運(yùn)籌學(xué)靈敏度分析案例

1、火烈鳥飯店模型LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMAX 55X1+20X2+5X3S.T.1500X1+1200X2+800X3590001X1010000X11400003000X23000010000X1+3000X2+1000X3279000OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value =1635.000VariableValueReduced CostsX115.0000.000X233.0000.000X330.0000.000ConstraintSlack/SurplusDual Prices127100.0000.00025.

2、0000.00033.0000.000410000.0000.00050.0000.00160.000-0.00170.0000.006OBJECTIVE COEFFICIENT RANGESVariableLower LimitCurrent ValueUpper LimitX1No Lower Limit55.000No Upper LimitX216.50020.000No Upper LimitX3No Lower Limit5.0005.500RIGHT HAND SIDE RANGESConstraintLower LimitCurrent ValueUpper LimitCons

3、traintLower LimitCurrent ValueUpper Limit1No Lower Limit59000.00086100.000215.00020.000No Upper Limit3No Lower Limit0.0003.0004No Lower Limit140000.000150000.000593375.00099000.000109000.000615000.00030000.00040000.0007269000.000279000.000294000.0001-根據(jù)計(jì)算機(jī)求解可以求得:次數(shù)預(yù)算宣傳率新客戶數(shù)電視15$150000117547500廣播33$9

4、900073551600報(bào)紙30$3000025028000總和78$27900021601271002- 對偶價(jià)格的適用范圍為：269000294000美元。289000在此范圍內(nèi)，不用重新構(gòu)建模 型。所以當(dāng)增加10000美元預(yù)算時(shí)，總的宣傳率為2220。3-目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)下，最優(yōu)解的決策變量都為正值，減少的成本為零，說明無須對系數(shù) 進(jìn)行改進(jìn)。約束條件序號約束條件名松弛/剩余1新客戶數(shù)271002電視廣告播放數(shù)53廣播廣告播放數(shù)34電視廣告預(yù)算100005廣播廣告預(yù)算06報(bào)紙廣告預(yù)算07總預(yù)算0在目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)下，條件1,3,4的剩余變量分別為27100，3和10000，說明總的客 戶數(shù)比需

5、求多27100，廣播廣告的播放數(shù)比需求多3單位，電視廣告的預(yù)算比需求的預(yù)算多 10000美元；條件2的松弛變量為5,說明電視廣告的播放數(shù)還有5單位的改進(jìn)。條件5,6,7 的松弛和剩余變量都為0，說明每增加1美元廣播廣告的預(yù)算，就能提高0.001的宣傳率； 每增加1美元報(bào)紙廣告的預(yù)算，就會減少0.001的宣傳率；每增加1美元的總預(yù)算，就會增 加0,006的宣傳率。變量X1（此時(shí)的值為55）的最優(yōu)范圍沒有限制，說明電視廣告的播放次數(shù)在目標(biāo)函數(shù) 最優(yōu)下不受限制。變量X2 （此時(shí)的值為20）的最優(yōu)范圍為：16.5,8）,說明廣播廣告 必須多于17次。變量X3 （此時(shí)的值為5）的最優(yōu)范圍為：（-8, 5

6、.5。說明報(bào)紙廣告的播 放次數(shù)必須少于6次，才能得到最優(yōu)解。對偶價(jià)格適用范圍的限制條件:約束條件名最小右端值最大右端值新客戶數(shù)無下限86100電視廣告播放數(shù)15無上限廣播廣告播放數(shù)無下限3電視廣告預(yù)算無下限150000廣播廣告預(yù)算93375109000報(bào)紙廣告預(yù)算1500040000總預(yù)算269000294000右端值的變化必須在可行域之內(nèi)進(jìn)行，超出此范圍需要重新再解問題。LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMAX 1500X1+1200X2+800X3S.T.1X1010000X11400003000X23000010000X1+3000X2+1000X3279000OPTI

7、MAL SOLUTIONObjective Function Value=98600.000VariableValueReduced CostsX1-14.0000.000X228.0000.000X355.0000.000ConstraintSlack/SurplusDual Prices16.0000.00020.000-1200.00030.000-0.890415000.0000.000525000.0000.00060.0000.800OBJECTIVE COEFFICIENT RANGESVariableLower LimitCurrent ValueUpper LimitX1No

8、 Lower Limit1500.000No Upper LimitX2No Lower Limit1200.0002400.000X3400.000800.000No Upper LimitRIGHT HAND SIDERANGESConstraintLower LimitCurrent ValueUpper Limit114.00020.000No Upper Limit2-28.0000.0005.00030.000140000.000155625.000484000.00099000.000No Upper Limit5No Lower Limit30000.00055000.0006254000.000279000.000No Upper Limit5-根據(jù)模型可知最大化客戶數(shù)時(shí)，客戶數(shù)能達(dá)到139600個(gè)，電視宣傳率為 90*10+55(X1-10)=1120；廣播宣傳率為 25*15+20(