軸對(duì)稱圖形綜合測(cè)試題(一)

1、軸對(duì)稱圖形綜合測(cè)試題（一）（滿分100分時(shí)間45分鐘）一、精心選一選 （每題4分，滿分32分） TOC o 1-5 h z .下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A （A）（B）（C）（D）.下列說法錯(cuò)誤的是（）（A）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等（B）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸（C）全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱（D）角是關(guān)于它的平分線對(duì)稱的圖形.等腰三角形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（）（A） 1（B） 2 或 1（C） 3（D） 1 或 3.如果一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三條邊上，那么這個(gè)三角形是（）（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形 （D）不能確定.如果等腰三角形的一個(gè)外角

2、為135。，那么它的底角為（）（A） 45o（B） 72o（ C）（ D） 45o 或.等腰三角形的周長(zhǎng)為 15,其中一邊長(zhǎng)為3,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）（A） 3 或 5（B） 3 或 7（C） 3（ D） 5.如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，且有一內(nèi)角為60。，那么這個(gè)三角形一定為（）（A）等邊三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形 （D）鈍角三角形.如圖1,在4ABC中，AB=AC, / A =36, AB的垂直平分線 DE交AC于點(diǎn)D,交AB 于點(diǎn)E.下列結(jié)論： BD平分/ ABC;AD=BD=BC BCD的周長(zhǎng)等于 AB+BC;D是B1Ci =AC的中點(diǎn).其中正確的是（）B1Ci =

3、（A）（B）（C）（D）二、細(xì)心填一填 （每題4分，滿分32分）.如圖2, OE是/ AOB的平分線，AC OB于點(diǎn)C, BD OA于點(diǎn)D,則關(guān)于直線 OE對(duì)稱的三角形有一對(duì).請(qǐng)寫出兩個(gè)具有軸對(duì)稱性的漢字 .兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段（或延長(zhǎng)線）相交，那么交點(diǎn)一定在 .已知4ABC與A1B1。關(guān)于直線l對(duì)稱，且 AB=6, BC=3, CA=4,那么.等腰三角形的一個(gè)角是60。，其中一邊的長(zhǎng)為 a,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為.若等腰三角形的頂角與底角度數(shù)的是4倍，則頂角是 。，底角是 o.若等腰梯形三邊的長(zhǎng)分別為3、4、11,則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為 .為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積

4、為160m2的等腰三角形草地，測(cè)得其一邊長(zhǎng)為20m,現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則柵欄的長(zhǎng)度為 m.、耐心做一做 （滿分36分）. （12分）某居民小區(qū)響應(yīng)政府的號(hào)召，積極推進(jìn)城鄉(xiāng)清潔工程”，擬在一塊矩形空地上建一個(gè)花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案， 要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)的和要求3個(gè)以上，多不限），并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形.請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)方案.18. （12分）如圖18. （12分）如圖3所示，已知 AB=AC延長(zhǎng)CB至F,19. (12 分)如圖 4,在梯形 ABCD中，AD/BC, AB= AD= DC, AC AB, 延長(zhǎng)CB至F,(1)求/ ABC的度

5、數(shù).(2)試說明： CAF為等腰三角形.能力提升（滿分30分時(shí)間30分鐘）一、精心選一選 （每題4分，滿分8分）.若A、B是同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，則以 AB為一邊可以作出（）個(gè)等腰直角三角形（A） 3（B） 4（C） 5（D） 6.如圖 5, 4ABC 中，/ B=/C, D 在 BC 上，/ BAD=50o, AD=AE,則/ EDC 的度數(shù)為 ）15o25o30o50o15o25o30o50oAD/ BC, / B=60o, AD =4,3.如圖AD/ BC, / B=60o, AD =4,3.如圖6,等腰梯形 ABCD中, 長(zhǎng)是4.如圖 7, ABC中，AC=BC=2EC+ED的最小值是.三

6、、耐心做一做（滿分14分）二、細(xì)心填一填 （每題4分，滿分8分）/ACB=90o, D是BC邊的中點(diǎn)，E是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則5.如圖8, ABCD是等腰梯形紙片,AB/ CD, AD=BC.翻折紙片 ABCD,5.如圖8, ABCD是等腰梯形紙片,重合，折痕為 EF.已知CE! AB.試說明：EF/ BD.新題推薦(滿分20分時(shí)間15分鐘)在 ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是直線 BC上一點(diǎn)(不與 B、C重合)，以AD為一邊在 AD的 右側(cè)作 ADE,使 AD=AE, / DAE=Z BAC,連接 CE.(1)如圖9-1,當(dāng)點(diǎn)D在線段 BC上，如果/BAC=90o,則/ BCE=度.(2)設(shè) 2BAC

7、=, / BCE邛.如圖9-2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則”、3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由；當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則”、3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.參考答案：基礎(chǔ)鞏固一、1. A2, C 3. D 4. C 5. D 6. C 7. A 8. A二、9. 410.甲、由、中、田、日等 11.對(duì)稱軸上 12. 3 13. 3a 14. 120, 3015. 2916. 20 4扁或 40 8行或 40 16/5三、17.答案具有開放性，只要合理即可，如圖所示：.因?yàn)锳B=AC, AD平分/ BAC,所以AD垂直平分 BC,所以BE=EC DB=CD,所以/ EBC=Z ECB

8、 / DBC=Z DCB,所以/ EBC- / DBC=Z ECB- / DCB,即/ DBE=Z ECD. (1)因?yàn)?AD/BC ,所以 /DAC=/ ACB.因?yàn)?AD= DC,所以 / DCA=/ DAC.所以一 ，_ 11 , 一 _/ DCA=Z ACB=- / DCB.因?yàn)?DC= AB,所以 / DCB=A ABC,所以 / ACB= / ABC.在 ACB中，因?yàn)?ACAB,所以/CAB=90o.所以/ACB+/ ABC=90o,所以1 / ABC+/ ABC=90o,所2以 / ABC=60o.(2)連接DB.因?yàn)樵谔菪?ABCD中，AB=DC,所以AC=DB.在四邊形 D

9、BFA中，DA/BF, DA=DC=BF所以四邊形 DBFA是平行四邊形，所以 DB=AF,所以AC=AF,即 CAF為等腰三 角形.能力提升、1. D 2, B將等腰梯形 ABCD的對(duì)角線BD沿DC方向平移到將等腰梯形 ABCD的對(duì)角線BD沿DC方向平移到CH,連結(jié)AC,如圖所示，則BD=CH.因?yàn)?AD=BC,所以 AC=BD=CH 所以/ CAH= /CHA=/ DBA.因?yàn)?CH AB, / CAE之 ACE,所以/ CAH =Z ACE=Z CHA=Z DBA=45o.因?yàn)? AEF=Z CEF CE AB, 所以/ AEF=Z CEF=45o 所以/ DBA=Z AEF=45o.所以 EF/ BD.新題推薦(1) 90o.(2) a +3 =180o.理由：因?yàn)?/ BAC=Z DAE,所以 / BAC- / DAC =/ DAE- / DAC.即 / BAD=Z CAE.又AB=AC, AD