向量的概念及表示（案例）

1、向量的概念及表示教學(xué)目標(biāo)：1. 知識與技能 ： 1. 理解向量基本概念 2. 模仿提出問題、解決問題2. 過程與方法： 教師引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究3. 情感態(tài)度與價值觀 ：1. 特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律 2. 培養(yǎng)勤思考、勇探究、善合作的數(shù)學(xué)精神教學(xué)難點：向量的概念、向量的幾何表示 教學(xué)重點：向量概念的理解 教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、討論探究式；教學(xué)過程：1. 引導(dǎo)感知 形成概念由兩個例子：（1）游船載游客的位移；（2）南轅北轍中的速度得出：位移、速度既有大小又有方向。對向量形成感性認(rèn)識。學(xué)生閱讀課本P5758，并完成下列問題：1.什么是向量? 2.怎么表示向量? 3.怎么表示向量的大小? 4.有哪

2、些特殊向量? 5.向量間有什么特殊關(guān)系?【初步應(yīng)用，反饋理解】問題一 在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中那些是向量？ 問題二 （1）向量與有向線段的關(guān)系什么？ （2）所有的單位向量都相等嗎？ （3）向量平行是否具有傳遞性？ （4）平行向量就是向量所在直線平行嗎？ （5）相等向量是否為平行向量？2解決問題 深化概念A(yù)BCDEFO例題 已知O為邊長為ABCDEFO （1）找出與相等向量； （2）找出與相反向量； （3）找出單位向量. 變式1 已知O為正六邊形ABCDEF的中心,分別以頂點與中心為起點和終點作向量，其中與向量相等的向量有多少個？與向量長度相等的共線向量有多少 ( 除

3、外) ?變式2 如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，CA的中點，分別以A、B、C、D、E、F為為起點和終點作向量. 其中（1）與向量共線的有 （2）與向量的模相等的有 （3）與向量相等的有 3實時檢測，鞏固新知練習(xí)1 下列說法不正確的有 . 共線的向量,若起點不同,則終點一定不同； 兩個單位向量一定相等； 設(shè)O是正的中心,則是模相等的向量； 若與是共線向量,則A ,B ,C , D四點必在一直線上.練習(xí)2 已知、是任意兩個向量,下列條件: ；與的方向相反；或；與都是單位向量. 能判定向量與平行的有 .練習(xí)3 如圖，O是正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：（1）與相等的向量有 ；（2）寫出與共線的向量有 ；（3）寫出與的模相等的向量有 ；（4）向量與是否相等？答 練習(xí)4 如圖，以13方格紙中的格點為起點和終點的所有向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？ 練習(xí)5 一人從O點出發(fā)向西走了100米，到達(dá)A點，然后改變方向向西北方向走了200米到達(dá)B點，然后又改變方向向東走了100米到達(dá)C點.（1）作出向量, , ；（2）求.4課堂小結(jié)，感悟收獲 1.向量的概念2.向量的表示方法3.蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法