微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題攻略

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題訓(xùn)練1、（第一章）假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=2500時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。解： 因?yàn)镸=100Q2,所以Q=所以當(dāng)M=2500時(shí),Q=5此時(shí),Em=當(dāng)M=2500，Q=5時(shí)，Em=2、（第一章）假定需求函數(shù)為,其中M表示收入，P表示商品價(jià)格，N(N0)為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性;需求的收入點(diǎn)彈性。3、（第一章）利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷

2、售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說(shuō)明。解答：baP1P2當(dāng)Ed1時(shí)，在a點(diǎn)的銷售baP1P2Q=f (P)收入PQ相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)Q=f (P)的銷售收入PQ相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積OP1aQ11時(shí)，降價(jià)會(huì)增加廠商的銷售收入，提價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷售收入成反方向變動(dòng)。a例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷售收入為220=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2，即價(jià)格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應(yīng)下降20%，即下降為16。同時(shí)， 廠商的銷售收入=2.21.6=35.2。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入反而下降了。ab

3、P1P2當(dāng)Ed面積OP2O Q1 Q2所以當(dāng)Ed5時(shí)，A的需求數(shù)量為0 市場(chǎng)需求曲線就是B的需求曲線：當(dāng)P5時(shí)，市場(chǎng)需求曲線是A和B的加總。5、（第二章）、假設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為,消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解： s.t. 寫出拉格朗日函數(shù)：求解一階條件得需求函數(shù)：；6、（第二章）用圖說(shuō)明序數(shù)效用論者對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)需求曲線的推導(dǎo)。解：消費(fèi)者均衡條件:無(wú)差異曲線與預(yù)算線相切的點(diǎn),保證消費(fèi)者效用達(dá)到最大化 需求曲線推導(dǎo):從圖上看出,在每一個(gè)均衡點(diǎn)上,都存在著價(jià)格與需求量之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1

4、=f (P1)7、（第三章）已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，勞動(dòng)的價(jià)格，資本的價(jià)格r1。求：當(dāng)成本C3000時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的L，K，Q值。當(dāng)產(chǎn)量Q800時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本時(shí)的L，K，C值。解：1）Max s.t. 2L+K=3000用拉格朗日法求解，先寫出一階條件，解之得：L=1000,K=1000,Q=1000Min 2L+Ks.t =800用拉格朗日法求解，先寫出一階條件，解之得：L=800,K=800,C=2400（第四章）已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是，求最小的平均可變成本值。解：可變成本函數(shù)部分為 平均可變成本函數(shù)部分為 令,即0.08Q-0.8=0 得 Q=10 所以最小的SAVC=

5、69、（第五章）已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)。試求：當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P55時(shí)，廠商的短期產(chǎn)量和利潤(rùn)；當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到多少時(shí)，廠商必需停產(chǎn)；廠商的短期供給函數(shù)。解：（1）MC 由PMC知55 解之得Q20 利潤(rùn)1100310790當(dāng)價(jià)格降到等于平均可變成本時(shí)，廠商必需停產(chǎn)。平均可變成本AVC=令，即，Q10，且所以，Q10時(shí)，AVC（Q）達(dá)到最小值當(dāng)Q10時(shí)，AVC因此，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P5時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。（3）根據(jù)短期利潤(rùn)最大化，短期供給函數(shù)P=SMC，即P=整理得：，解得根據(jù)利潤(rùn)最大化得二階條件 MRMC所以，解為根據(jù)（2）的答案可知，廠商在短期只有在才生產(chǎn)，當(dāng)PSAC，即=

6、0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有ARSAC即0。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時(shí)的廠商就需要通過(guò)比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來(lái)確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時(shí)，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)；在虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q4時(shí)，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q5時(shí)，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)不生產(chǎn)比生產(chǎn)強(qiáng)。（5）綜合以上分析，可得完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時(shí)，廠商的利潤(rùn)可以大于零，也可以等于零，或者小于零。參見(jiàn)書上第193頁(yè)圖66及其解說(shuō)。12、（第六章）已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求：(1)該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。(2) 該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。(3)比較(1)、(2)的結(jié)果。解：MTC=1.2Q+3 MR=8-0.8Q利潤(rùn)最大化時(shí)有MR=MTC,即1.2Q+3=8-0.8Q，解得Q2.5,P=7,TR=17.5,利潤(rùn)4.25收益最大化時(shí)有,解得Q=10，P=4,TR=40,利潤(rùn)409252由上述的計(jì)算知道如果最大化收益，會(huì)過(guò)度生產(chǎn)，導(dǎo)致利潤(rùn)