北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 設(shè)計(jì)遮陽篷 課件(共15張PPT)

1、綜合與實(shí)踐設(shè)計(jì)遮陽篷問題引入日常生活中，我們可以看到一些窗戶上安裝有遮陽篷.你會(huì)設(shè)計(jì)遮陽篷嗎？問題引入問題：假設(shè)某居民樓地處北半球某地，窗戶朝南，窗戶的高度為h cm，此地一年中的正午時(shí)刻，太陽光與地平面的最小夾角為，最大夾角為.請(qǐng)你為該窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)遮陽篷，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi).問題探究如圖所示，當(dāng)太陽光與地平面的夾角為時(shí)，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)，那么遮陽篷的邊BD必須和太陽光平行，即邊BD必須與地平面的夾角為.ACBDh 又因?yàn)锽CD是直角三角形，CD平行于地平面，此時(shí)只要直角形遮陽篷BDC= ，就能保證太陽光剛好全部射入室內(nèi).

2、此時(shí)與太陽光平行的邊BD不唯一，故遮陽篷不唯一.問題探究如圖所示，當(dāng)太陽光與地平面的夾角為時(shí)，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)，則陽光最多照到A處，此時(shí)CD邊必須與水平面平行，故遮陽篷仍不唯一.ACBDh問題探究如圖所示，同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件時(shí)，應(yīng)該點(diǎn)B作夾角為時(shí)光線的平行線，交夾角為時(shí)的光線于點(diǎn)D，作DCAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C ，則遮陽篷BCD即為所求.ACBDh在RtBCD中，BDC=, 則BC=CDtan . 在RtACD中，ADC= , 則AC=h+BC=CDtan . 把代入得： h+CDtan = CDtan . 解得：因此在RtBCD中，問題探究你能用含h，的關(guān)系式分別表示BC和CD嗎？A

3、CBDh問題探究就北半球的一個(gè)居民區(qū)而言，在一年當(dāng)中，冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽光與地平面的夾角最小；夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽光與地平面的夾角最大.如果根據(jù)上面（3）中的BC和CD設(shè)計(jì)遮陽篷BCD，那么你認(rèn)為它符合本綜合與實(shí)踐一開始提出的要求嗎？你能提出進(jìn)一步的改進(jìn)意見嗎？問題探究比如我們可以測(cè)出我們認(rèn)為的一年中最冷一段時(shí)間的正午時(shí)刻太陽光與地平面的夾角，以及我們認(rèn)為的一年中最熱一段時(shí)間的正午時(shí)刻太陽光與地平面的夾角，再利用這兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)所學(xué)的地理知識(shí)，冬至?xí)且荒曛凶罾涞囊惶靻?？夏至?xí)且荒曛凶顭岬囊惶靻幔吭O(shè)計(jì)教室遮陽篷1.獲得夾角大小的數(shù)據(jù) （1）數(shù)學(xué)方法實(shí)地測(cè)量可以在地面上豎一個(gè)木棍，測(cè)量出木棍和影子的長(zhǎng)度，利用三角函數(shù)可以計(jì)算出夾角的大小.如何利用所學(xué)的知識(shí)，測(cè)量本地正午時(shí)刻太陽光與地平面的夾角？設(shè)計(jì)教室遮陽篷 1.獲得夾角大小的數(shù)據(jù) （2）查閱地理資料查閱有關(guān)資料獲得所在地區(qū)，的相應(yīng)數(shù)據(jù).參考數(shù)據(jù)如下：緯度北緯24北緯32北緯40北緯48冬至（）4234343426341834夏至（）8926812673266426設(shè)計(jì)教室遮陽篷2.計(jì)算數(shù)據(jù)，制作遮陽篷代入計(jì)算得出CD，BC的值.如何將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化？課堂小結(jié)如果要求遮陽篷的CD邊為圓弧形（C，D同高），那么你還需要知道哪些數(shù)據(jù)才能進(jìn)行設(shè)計(jì)？如果要求遮陽篷的CD邊為