高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)B版必修2-《2.2.2 直線(xiàn)方程的幾種形式》教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、3.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程教案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍； 2.能正確利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線(xiàn)方程；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用.【自主學(xué)習(xí)】復(fù)習(xí)回顧1.若直線(xiàn)的傾斜角為，則直線(xiàn)的斜率。2.已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)則直線(xiàn)的斜率為_(kāi)。3.確定一條直線(xiàn)的幾何要素？ 。試一試直線(xiàn) 直線(xiàn) l 過(guò)點(diǎn)P(2，1)，且斜率為3，點(diǎn)Q(x,y)是 l 上不同于P的一點(diǎn)，則x、y滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？探究1：設(shè)點(diǎn)為直線(xiàn)上的一定點(diǎn),那么直線(xiàn)上不同于 的任意一點(diǎn)與直線(xiàn)的斜率有什么關(guān)系？新知1：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：已知直線(xiàn)上

2、一點(diǎn)與這條直線(xiàn)的斜率，設(shè)為直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，則根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)時(shí)， 即：_，方程是由直線(xiàn)上_及其_確定，所以把此方程叫做直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)_。例1： 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角，求直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，并畫(huà)出直線(xiàn)。1.寫(xiě)出下列直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：課堂練習(xí)：1.寫(xiě)出下列直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：練習(xí)1：寫(xiě)出下列直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率是4； 。經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是； 。（1（1）已知直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是 y2= (x1)，那么此直線(xiàn)的斜率是_,傾斜角是_. （3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(4, 2)，傾斜角是120； 。練習(xí)2：（2）已知直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是 y2=x1，那么此直線(xiàn)的斜率是_,傾斜角是_.合作探究1經(jīng)過(guò)

3、點(diǎn) A（3，-2），傾斜角為直角的直線(xiàn)方程能否用點(diǎn)斜式方程表示？思考1： 軸所在直線(xiàn)的方程是_，軸所在直線(xiàn)的方程是_。經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線(xiàn)方程是_。經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線(xiàn)方程是_。直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程能不能表示平面上的所有直線(xiàn)？ 例2：寫(xiě)出下列直線(xiàn)方程：例2：寫(xiě)出下列直線(xiàn)方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸平行； 。（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸平行； 。探究2：已知直線(xiàn)的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線(xiàn)的方程。新知2：直線(xiàn)的斜截式方程:直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線(xiàn)在軸上的_,方程 由直線(xiàn)的_與它在_確定，所以把此方程叫做直線(xiàn)的斜截式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)_。思考截距是距離嗎？ 。例3： 寫(xiě)出下列直線(xiàn)的斜截式方程：斜率是3，在軸上的截距是； 。傾斜角是，在軸上的截距是5； 。傾斜角是，在軸上的截距是0； 。總結(jié)總結(jié) （1）點(diǎn)斜式：斜截式：（2）特殊一般特殊課后作業(yè)：2. 必做題：教