2022年七年級下學(xué)期-數(shù)學(xué)-知識點(diǎn)總結(jié)3

1、蘇教版初一下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)1. 在數(shù)軸上,從左到右的次序就是數(shù)從小到大的次序；2. 全部的負(fù)數(shù)都在0 的左邊,即負(fù)數(shù)都比0 小；全部的正數(shù)都在0 的右邊,即都比 0 大；因此負(fù)數(shù)都比正數(shù)??；3. 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,可以先比較與其對應(yīng)的兩個(gè)正數(shù)的大小,對應(yīng)的正 數(shù)大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而??；4. 圓柱兩個(gè)底之間的距離叫做圓柱的高；一個(gè)圓柱有很多條高；5. 圓柱的側(cè)面沿高剪開,綻開后是一個(gè)長方形,其中長等于圓柱底面圓的周 長,寬等于圓柱的高；6. 圓柱的側(cè)面積圓柱的底面周長 高 S 側(cè) 2rh7. 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積+底面積 2 即 S 表 2rh+ 2r28. 圓的半徑周 長 2 圓的直徑周 長

2、9. 一個(gè)圓柱所占空間的大小,叫做圓柱的體積；10. 圓柱的體積底面積 高 即 Vr2h11. 從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高；12. 圓錐的體積底面積 高3 Vr2h 3圓錐只有一條高13. 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一14. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；15. 組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)；兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；16. 在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)；17. 求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例；18. 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定,這兩種量叫做成正比

3、例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；假如用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的比值（肯定）,正比例關(guān)系可以用式子 表示；19. 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；假如用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的比值（肯定）,反比例關(guān)系可以用式子x y=k 肯定 表示；20. 留意：圓的面積與圓的半徑的平方成正比例,面積與半徑不成比例；21. 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺；比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺 22. 圖上距離：實(shí)際距離比例尺 2

4、3. 實(shí)際距離圖 上距離比例尺 24. 圖上距離實(shí) 際距離比例尺 25. 把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比,外形相同,大小 不同；26. 在方格紙上按肯定比將放大或縮小分為三步,一看,看原圖形每邊占幾 格；二算, 運(yùn)算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小得到的新圖形每邊占 幾格；三畫,按運(yùn)算出的邊長畫出原圖形的放大或縮小的圖形；27. 同一時(shí)刻物高與影長成正比例；28. 整數(shù)的意義：像-3 -2 -1 0 1 2 3 這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；沒有最小的整數(shù),也沒有最大的整數(shù)；自然數(shù)是整數(shù)的一部分；29. 自然數(shù)的意義：在數(shù)物體個(gè)數(shù)的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的 1 2

5、3 .叫做自然數(shù)；一個(gè)物體也沒有用0 表示；自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；最小的自然數(shù)是 0,沒有最大的自然數(shù)；30. 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義：像 1（或 +1 ）2 3 這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3 -2 -1 這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；自然數(shù)是大于或等于 0 的整數(shù),也可以說是不小于 0 的整數(shù)；31. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1” 平均分成如干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；表示這樣的一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；32. 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)都小于 1. 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)大于或等于 1.帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于 1 的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式；33

6、. 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)通常用 % 表示；34. 小數(shù)的意義：把整數(shù) 1 平均分成 10 份,100 份,1000 份 這 們的一份或幾份是非常之一, 百分之一； 千分 之一 或 非常之幾, 百分之幾, 千分之幾 可以有小數(shù)表示；小數(shù)的單位是0.1 0.01 0.001 .35. 正數(shù)大于負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較,負(fù)號后面的數(shù)越大,這個(gè)數(shù)反發(fā)而越 小；36. 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的未尾添上0 或者去掉 0,小數(shù)的大小不變；37. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,兩位,三位 該數(shù)就擴(kuò)大到原先的 10 倍,100 倍,1000 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)

7、一位,兩位,三位,該數(shù)就縮小到原先的 10 分之一,100 分之一,1000 分之一；38. 小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化：百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),去年百分號,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,加上百分號；39. 已知 a b c 均為正整數(shù),且a b= c,那么 c 就是 a 和 b 的倍數(shù), a 和 b 就是c 的因數(shù)；倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的；40. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)和倍數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)既是它本身的因數(shù),也是它本身的倍數(shù)；41. 奇數(shù)：在自然數(shù)中,不是 數(shù)是 1 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；

8、在自然數(shù)中最小的奇偶數(shù)：在自然數(shù)中,是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；在自然數(shù)中最小的偶數(shù)是0.42. 質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)數(shù),假如只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；最小的質(zhì)數(shù)是 2,沒有最大的質(zhì)數(shù)；43. 合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù),假如除了1 和它本身仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)；最小的合數(shù) 4,沒有最大的合數(shù)；44. 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是 這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；45. 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因 數(shù)；46. 最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的 一個(gè)因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的

9、最大公因數(shù)；47. 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的 一個(gè)倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；48. 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；假如兩個(gè)數(shù)互質(zhì),那么它 們的最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積；49. 加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算 50. 減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算 51. 乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；52. 除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的各與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn) 算；53. 加數(shù)和一另一個(gè)加數(shù)減數(shù)被減數(shù)一差被減數(shù)差 + 減數(shù)54. 一個(gè)因數(shù)積 另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)商 除數(shù)除數(shù)被除

10、數(shù) 商55. 加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律 a+b+c=a+ b+c56. 乘 法 交 換律 a b=b a 乘 法 結(jié) 合 律 a b c=a b c 乘 法 分 配律 a+b c=a c+b c57. a-b+ c= a-b-c a-b-c= a-b+ c58. 混合運(yùn)算的次序是先算乘除,再算加減,同級運(yùn)算從左到右；假如有括號的,先算括號里的；先算小括號再算中括號；59. 加法的應(yīng)用（1）求兩個(gè)數(shù)的和用加法；（2）求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)用加法；60. 減法的應(yīng)用（1）求剩余用減法；（2）求兩數(shù)相差數(shù)用減法；（3）求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)用減法；61. 乘法的應(yīng)用（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘

11、法；（2）求一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）用乘法；62. 除法的應(yīng)用（ 1）已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)用除法；（2）把一個(gè)數(shù)平均分成如干份,求每份是多少用除法；（3）求一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)有除法；（4）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）用除法；（5）已知一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少,求這個(gè)數(shù)用除法；63. 平行四邊形面積底 高 即 Sah64. 三角形面積 底 高2 即 Sah 265. 長方形周長（長 + 寬） 2 長方形面積長 寬66. 正方形周長邊長4 正方形面積 邊長邊長67. 表示相等關(guān)系的式子叫做等式；68. 含有未知數(shù)的等式叫做方程；程；全部的方程都

12、是等式,但等式不肯定是方69. 等式性質(zhì) 1 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍舊相等； 即假如 a=b 那么 a+c=b+c 性質(zhì) 2 等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0 的數(shù),左右兩邊仍舊相等；假如 a =b 那么 a c=b c c 不等于 0）70. 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米71. 1 平方千米 100 公頃1 公頃10000 平方米1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米72. 1 立方米1000 立方分米1 立方分米1000 立方厘米1 升1 立方分米 1 毫升1 立方厘米 1 升1000 毫升73

13、. 1 噸1000 千克 1 千克1000 克74. 1 世紀(jì)100 年 1 日24 小時(shí) 1 小時(shí)60 分鐘 1 分鐘60 秒鐘75. 整百整千的年份是 400 的倍數(shù),其它年份是 4 的倍數(shù)的年份都是閏年,反之就是平年；閏年 366 天,平年 365 天；76. 1 元10 角 1 角10 分77. 單位的換算 大單位化成小單位要乘以進(jìn)率,小單位化成大單位要除以進(jìn)率；78. 比和比例的關(guān)系（1）比表示兩個(gè)數(shù)相除,而比例表示兩個(gè)比相等（2）比只有兩項(xiàng)而比例有 4 項(xiàng)79. 線段：直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段；線段有兩個(gè)端點(diǎn),可以度量長度；80. 射線：把線段的一端無限延長,就得到了一條射線；射

14、線只有一個(gè)端點(diǎn),它是無限長的,不能度量長度；81. 直線：把線段的兩端無限延長,就可以得到一條直線；直線沒有端點(diǎn),它是無限長的,不能度量長度；82. 垂直和垂線；兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一個(gè)直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；83. 平行線：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；平行線之間的距離到處相等；84. 角的意義：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；角的大小與角的邊的長短無關(guān),與兩邊叉開的大小有關(guān)；角可分為銳角（小于90 度）、直角（90 度）、鈍角（大于90 度小于 180 度）；85. 三角形：由三條線段首尾順次相連,圍成的一個(gè)封閉的圖

15、形叫做三角形；圍成三角形的三條線段叫做三角形的邊；每兩條邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；每兩條邊所形成的角叫做三角形的內(nèi)角；和三個(gè)內(nèi)角；一個(gè)三角形有三條邊三個(gè)頂點(diǎn)86. 三角形按邊分可以分為不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形是特別 的等腰三角形）87. 三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；88. 圓是軸對稱圖形,圓的直徑所在的直線都是它的對稱軸,圓有很多條對 稱軸；圓環(huán)：兩個(gè)半徑不等的同心圓之間的部分；S 圓環(huán)（ R-r） 89. 表面積：一個(gè)立體圖形全部平面的面積的總和叫做它的表面積90. 體積；一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積 容積是指一個(gè)容器所能容納的物體的體積91. 長方體體積 長 寬高92. 正方體體積 棱長 棱 長 棱 長93. 軸對稱：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,折痕所在的直線叫做對稱軸；常見的軸對稱圖