《圖形的相似》教學(xué)設(shè)計(jì)【人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

1、圖形的相似教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo).理解相似圖形的概念.理解相似多邊形的概念、性質(zhì)和判定，并運(yùn)用其性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題. 重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：理解相似圖形的概念和相似多邊形的概念.難點(diǎn)：類比全等圖形性質(zhì)的運(yùn)用，進(jìn)行相似多邊形性質(zhì)的初步應(yīng)用.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源五、教學(xué)過(guò)程（-）情境導(dǎo)入下面這些圖形有什么共同特征？相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形學(xué)生們答出它們形狀相同，師生共同總結(jié)，得出相似圖形的描述性定義，并提醒學(xué)生相 似圖形不僅包括平而圖形，還包括立體圖形.形狀相同的圖形叫做相似圖形.設(shè)計(jì)意圖：從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)豐富的人文價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣，通過(guò)觀察

2、得出相似圖形的描述性定義，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)觀察生活中的圖形的好 習(xí)慣.（二）深入探究.加深理解相似圖形的概念教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化過(guò)程中的變與不變，從而使學(xué)生體會(huì)到：相似與平移，旋轉(zhuǎn)，軸 對(duì)中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就 是膠片上的圖形的放大：實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖 形放大或縮小所得的圖形，也都與原來(lái)的圖形相似.如下圖每一對(duì)圖形中的兩個(gè)圖形相似, 其中較大（小）的圖形可以看成是由較?。ù螅┑膱D形放大（縮?。┑玫降?四顆小五角星是相似圖形，而四顆小五角星是全等圖形.得出：全等是相似的特例.好的基礎(chǔ).相似多邊形的定義、性

3、質(zhì)和判定本行課我們研究特殊的相似圖形相似多邊形.學(xué)生自學(xué)得出相似多邊形的定義.兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相 似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系呢？1時(shí)，兩圖形全等.幾何語(yǔ)言表示（以四邊形為例）：如圖，在四邊形ABC。和四邊形中，NA = 4 ,= NC = Ng , NO = N。,AB _ BC CD _ DAA 耳 一 B 一 GA - AAABCD與四邊形ACQ1線段成比例對(duì)于四條線段小b, c, d,如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的比相等，如幺=,（即,/=*）,我們就說(shuō)這四條線段

4、成比例. b d兩個(gè)大小不同的正方形相似嗎？為什么？教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似.相似多邊形的性質(zhì)可能會(huì)產(chǎn)生分歧，有人想到用實(shí)驗(yàn)操作的辦法，量一量，算一算，簡(jiǎn)單且直 觀：有人想到用推理論證的方法更嚴(yán)密.學(xué)生們用課前發(fā)給每個(gè)小組一套的相似多邊形圖片（四邊形，兩個(gè)相似五邊形），進(jìn)行動(dòng)手操作，合作交流，歸納總結(jié)，最后上臺(tái)展示研究成果.根 如在正三角形ABC與正三角形DEFA RA學(xué)生可以得到NA=ND=60。，學(xué)生可以得到NA=ND=60。，ZB=ZE=60 ZC=ZF=60,- =.DE EF FDBC EF師生共同總結(jié)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似多邊形的判定教

5、師引導(dǎo)學(xué)生：相似多邊形的定義既是性質(zhì)又是判定，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的 多邊形是相似多邊形.在一起，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到推理論證應(yīng)該是觀察、實(shí)臉、探究得出結(jié)論的自然延續(xù).（三）例題解析4BCQ和EEG”a,夕的大小和EHx.解：因?yàn)樗倪呅蜛3。和 EFGH 相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，由此可ZA=ZE=118.在四邊形ABC。中，=360。-（78。+83。+118。）=81因?yàn)樗倪呅蜛BCDEFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得EH EF,x 24n,即=.AD AB 2118解得x=28.2.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求、c、d的值.設(shè)計(jì)意圖：考查運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)求相似圖形中的邊長(zhǎng)

6、.52解：由圖示可知兩個(gè)圖形的相似比為=7.5 3a=NC=83。，2_22_3c_2 d _2一廠屋 3b6- 3 9 3 解得 ”=3, b=4.5, c=4, 4=6 ,（四）課堂練習(xí).圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)相似圖形的認(rèn)識(shí).如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎？設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)相似圖形的概念的理解.如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：考查相似多邊形的概念和判定.4,下列各組數(shù)中，成比例的是A. 7, 5, 14, 5C. 3, 5, 9, 12X3x5.如果，=二，那么上等于（x+ y5y）.B. 6, 8,

7、 3, 4D. 2, 3, 6, 12）.8宜 3583設(shè)計(jì)意圖：考查運(yùn)用比例的性質(zhì)求值.6.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）.A.兩個(gè)全等三角形一定是相似形B.兩個(gè)等腰三角形一定相似C,兩個(gè)等邊三角形一定相似D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似730cm,求兩地的實(shí)際距離.1 ： 10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是設(shè)計(jì)意圖：考查比例尺的概念和比例的基本性質(zhì). 答案：.第一幅圖中的兩個(gè)人相似，后而兩幅圖中的兩個(gè)人不相似.相似.4 . B 5. D 6. B7.解：設(shè)兩地的實(shí)際距離為xcm,則1_3010 000 000T解得 A-300 000 000.300 000 000 cm=3 000 km.答：甲，乙兩地的實(shí)際距離是 3000km.六、課堂小結(jié).相似圖形的概念形狀相同的圖形叫做相似圖形.相似多邊形的概念和相似比兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相 似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，