2023高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)-課后習(xí)題Word版附答案-綜合檢測(cè)卷階段性復(fù)習(xí)卷(四)

1、階段性復(fù)習(xí)卷(四)(時(shí)間:80分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分.每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1.已知集合P=x|0 x0B.x|x0C.x|x0D.R5.(2020年7月浙江模擬)已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,|a+b|=6,則ab=()A.12B.1C.3D.6.如圖,矩形LMNK,LM=6,sin MLN=23,E半徑為1,且E為線段NK的中點(diǎn),P為圓E上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)MP=ML+MN,則+的最小值是(A.1B.54C.74D7.設(shè)a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若bc,則實(shí)數(shù)k的值

2、為()A.-32B.-53C.538.已知函數(shù)f(x)=log2(3+x)+log2(3-x),則f(1)=()A.1B.log26C.3D.log299.不等式|2x-1|-|x+1|1的解集是()A.x-3x13B.x-13x3C.xx13D.xx310.(2021年7月浙江模擬)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且B=3,b=3,a=3,則c=(A.3B.23C.3-3D.311.(2021年1月浙江模擬)若兩個(gè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|=2|a|,則向量a+b與a的夾角為()A.6B.3C.2312.若在函數(shù)定義域的某一個(gè)區(qū)間上定義運(yùn)算:ab=b,ab,a,

3、ab,則函數(shù)f(x)=(-2x+1)(A.-54,-1B.-54,0C.-1,1D.-54,113.已知函數(shù)f(x)=x2,|x|1,x+1,|x|A.2或-2B.2或3C.3D.514.若函數(shù)y=f(x)的解析式為f(x)=21+x2+1+x,則f(-2 021)+f(-2 020)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+fA.4 041B.2 021C.2 022D.4 04315.不等式2|x-1|0,x2+2A.2B.3C.4D.517.(2021年1月浙江學(xué)考)某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,若A,B兩點(diǎn)經(jīng)過x秒后分別運(yùn)動(dòng)到圖象上E,F兩點(diǎn),則下列結(jié)論不一定成立的是()A.ABB.AB

4、C.AED.AB18.已知AB1AB2,|OB1|=|OB2|=1,AP=AB1+AA.73,3B.72C.73,2D.52二、填空題(本大題共4小題,每空3分,共15分)19.(2020年1月浙江模擬)已知|a|=2,|b|=4,a與b的夾角為120,則ab=,|a+b|=.20.(2020年7月浙江模擬)已知向量a,b滿足ab,且|a|=2,|a-2b|=4,則|b|=.21.已知O為原點(diǎn),點(diǎn)P為函數(shù)y=-2x+2上的任意一點(diǎn).非零向量a=(m,n).若OPa恒為定值,則mn=.22.已知關(guān)于x的方程|x+a2|+|x-a2|=-x2+2x-1+2a2有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.三、解答題

5、(本大題共3小題,共31分)23.(本小題滿分10分)如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),圓O的半徑為1,點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),在圓O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P的速度大小是點(diǎn)Q的兩倍,則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周的過程中,求APAQ24.(本小題滿分10分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且b2=a2+c2-ac.(1)求角B的大小;(2)若a=c=2,求ABC的面積;(3)求sin A+sin C的取值范圍.25.(本小題滿分11分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b+c=2a,5csin B=7asin C.(1)求cos B的值;

6、(2)設(shè)f(x)=sin(x+B),解不等式f(x)12階段性復(fù)習(xí)卷(四)1.C2.A解析 因?yàn)锳=105,C=30,所以B=45,則bsinB=csinC,即223.D解析 因?yàn)閍=(3,m),b=(2,-1),ab,所以ab=6-m=0,解得m=6,故選D.4.A5.A解析 由|a+b|=6,(a+b)2=6,即a2+2ab+b2=6,又|a|=1,|b|=2,則ab=126.B7.A解析 c=(1+k,2+k),又bc=0,1+k+2+k=0,k=-328.C9.B10.B解析 在ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B=3+c2-3c=9,即c2-3c-6=0,解得c=

7、23或c=-3(舍),c=23.11.B解析 因?yàn)閨a+b|=|a-b|=2|a|,所以ab且|b|=3|a|,所以cos=(a+b)12.D解析 由題可得,f(x)=(-2x+1)(x2-3x+1)=-2x+1,0 x1,x2-3x+1,10),由圖可知T=4=2,所以=2,所以f(x)=sin2x(0),設(shè)Ex0,sin2x0,Fx0+1,cos2x選項(xiàng)A:ABGB=1,EFGB=1,選項(xiàng)B:ABAG=1,EFAG=2cos2所以EFAG最大值為2,選項(xiàng)C:AEGB=x0,BFGB=x0,故選項(xiàng)D:ABEF=1+cos2x0-sinBFAG=cos2x所以ABEFBFAG=1+cos2x0

8、-sin2x0-cos2x0+1所以ABEF18.B解析 由題設(shè),四邊形B1AB2P為矩形,構(gòu)建以A為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系,如圖,若B1(0,n),B2(m,0),則P(m,n),設(shè)O(x,y),x2+(y-n)2=1,(x-m)2+y2=1且0(x-m)2+(y-n)214又|OA|2=x2+y2=2-(x-m)2+(y-n)2,74|OA|22,即72|OA|2.故選19.-423解析 由題得ab=24cos 120=-4;|a+b|=(a+b)20.3解析 ab,ab=0,|a-2b|=4,(a-2b)2=a2-4ab+4b2=|a|2+4|b|2=16,|a|=2,4+4|b|2=16,|

9、b|=3.21.2解析 由題意可設(shè)P(x,2-2x),則OP=(x,2-2x),a=(m,n),所以mx+2(1-x)n,即(m-2n)x+2n為定值,所以m-2n=0,解得mn=222.(-,-11,+)解析 由題知,|x+a2|+|x-a2|=-x2+2x-1+2a2有解.當(dāng)x(-a2)2-4(-a2),整理得a4+2a2+1a2時(shí),即x+a2+x-a2=-x2+2x-1+2a2,化簡(jiǎn)得2a2=x2+1有解,即2a2(a2)2+1,化簡(jiǎn)得(a2-1)20無解.綜上,a1或a-1.23.解 設(shè)BOQ=,根據(jù)題意得,AOP=2,且0,依題意得Q(cos ,sin ),P(-cos 2,-sin 2),APAQ=(-cos 2+1,-sin 2)(cos +1,sin )=(-cos 2+1)(cos +1)-sin 2sin =2sin22,當(dāng)且僅當(dāng)=2時(shí),等號(hào)成立.即AP24.解 (1)在ABC中,cos B=a2+c2-b22ac,得(2)由(1)得SABC=12acsin(3)由題意得sin A+sin C=sin A+sin23-A=32sin A+32cos A=3sinA+6因?yàn)?A2所以323sinA+6故所求的取