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1、6 獨立性第一章 概率論的基本概念返回主目錄 定義 結(jié)論 伯努利概型A：第一枚出6點B：第二枚出6點例：袋中有 a 只黑球，b 只白球每次從中取出一球，取后放回令： A= 第一次取出白球 ， B= 第二次取出白球 ，則由例可知 這表明，事件 A 是否發(fā)生對事件 B 是否發(fā)生在概率上是沒有影響的，即事件 A 與 B 呈現(xiàn)出某種獨立性事實上，由于是有放回摸球，因此在第二次取球時，袋中球的總數(shù)未變，并且袋中的黑球與白球的比例也未變，這樣，在第二次摸出白球的概率自然也未改變例：袋中有 a 只黑球，b 只白球每次從中取出一球，取后不放回令： A= 第一次取出白球 ， B= 第二次取出白球 ，則因此這表明

2、，事件 A 與事件 B 不相互獨立事實上，由于是不放回摸球，因此在第二次取球時，袋中球的總數(shù)變化了，并且袋中的黑球與白球的比例也發(fā)生變化了，這樣，在第二次摸出白球的概率自然也應發(fā)生變化或者說，第一次的摸球結(jié)果對第二次摸球肯定是有影響的由此，我們引出事件獨立性的概念事件獨立性的定義設 A、B 是兩個隨機事件，如果 則稱 A 與 B 是相互獨立的隨機事件三個事件的獨立性設A、B、C是三個隨機事件，如果則稱A、B、C是相互獨立的隨機事件注 意在三個事件獨立性的定義中，四個等式是缺一不可的即：前三個等式的成立不能推出第四個等式的成立；反之，最后一個等式的成立也推不出前三個等式的成立事件獨立性的性質(zhì)：1

3、、若隨機事件 A 與 B 相互獨立，則也相互獨立.相互獨立事件至少發(fā)生其一的概率的計算若 是相互獨立的事件，則注 意第一章 概率論的基本概念返回主目錄n個事件的相互獨立性說 明在上面的公式中，A：甲擊中目標B：乙擊中目標C：目標被擊中 例 2 設有電路如圖，其中 1, 2, 3, 4 為繼電器接點。設各繼電器接點閉合與否相互獨立，且每一個繼電器接點閉合的概率均為 p。求 L至 R 為通路的概率。 LR2134 解 ： 設事件 Ai( i=1,2,3,4 ) 為“第 i 個繼電器接點閉合”, L 至 R 為通路這一事件可表示為： 由和事件的概率公式及 A1, A2, A3, A4的相互獨立性，得到 純測為純 P=0.99測為不純 P=0.01不純測為純 P=0.05測為不純 P=0.95 例 3 要驗收一批 ( 100 件) 樂器。驗收方案如下：自該批樂器中隨機地抽取 3 件測試 ( 設 3 件樂器的測試是相互獨立的），如果至少有一件被測試為音色不純，則拒絕接受這批樂器。設一件音色不純的樂器被測試出來的概率為 0.95，而一件音

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