半導體物理2010(第四章)

1、第四章 半導體的導電性 本章主要討論載流子在外加電場作用下的漂移運動，引入了載流子遷移率的概念；為了深入理解遷移率的本質，定性地討論了載流子散射的物理本質，給出必要的結論；剖析了半導體的遷移率、電阻率隨雜質濃度和溫度的變化規(guī)律；定性講解了強電場下的效應。4.1載流子的漂移運動和遷移率4.1.1歐姆定律 導電材料中，歐姆定律交代了電流強度與外加電壓和材料電阻之間的關系。為了處理半導體內(nèi)部遇到電流分布不均勻的情況，推導出歐姆定律的微分形式式中 =1/為半導體電導率。VIR4.1載流子的漂移運動和遷移率4.1.2 漂移速度和遷移率載流子在電場力作用下的運動稱為漂移運動，其定向運動的速度稱為漂移速度。

2、帶電粒子的定向運動形成電流，所以對電子而言，電流密度應為 是電子的平均漂移速度（反映電子漂移運動的能力）4.1載流子的漂移運動和遷移率4.1.2 漂移速度和遷移率 對摻雜濃度一定的半導體，當外加電場恒定時，平均漂移速度應不變，相應的電流密度也恒定；電場增加，電流密度和平均漂移速度也相應增大。即平均漂移速度與電場強度成正比例 為遷移率，表征單位場強下電子平均飄移速度，單位為m2/Vs或 cm2/Vs，遷移率一般取正值 由此得到電導率和遷移率的關系4.1載流子的漂移運動和遷移率4.1.3 半導體的電導率在實際半導體中：n型半導體：p型半導體： 本征型半導體：一般來說，半導體中電子的遷移率大于空穴的

3、遷移率。 4.2 載流子散射4.2.1 載流子散射的概念理想的完整晶體里的電子處在嚴格的周期性勢場中,如果沒有其他因素的作用,其運動狀態(tài)保持不變(用波矢k標志).但實際晶體中存在的各種晶格缺陷和晶格原子振動會在理想的周期性勢場上附加一個勢場,它可以改變載流子的狀態(tài).這種勢場引起的載流子狀態(tài)的改變就是載流子散射.原子振動、晶格缺陷等引起的載流子散射,也常被稱為它們和載流子的碰撞.散射機理: 晶格原子振動、雜質和缺陷附加勢場改變載流子狀態(tài)載流子散射載流子無規(guī)則運動 熱平衡狀態(tài) 半導體內(nèi)無電流4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構1.電離雜質散射 半導體中的電離雜質形成正、負電中心，對載

4、流子有吸引或排斥作用，從而引起載流子散射。圖為電離施主對電子和空穴的散射. 電離雜質對載流子的散射載流子的軌道是雙曲線，電離雜質在雙曲線的一個焦點上。電離雜質散射幾率,代表單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)。 溫度越高，載流子熱運動平均速度越大，載流子更易掠過電離雜質，偏轉就小，散射概率越小。4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構2.晶格散射（1）聲學波和光學波格波：晶格振動光學波與聲學波：晶體原胞中的每個原子對應一個q具有3個格波。頻率低的為聲學波，頻率高的是光學波。無論聲學波還是光學波均為一縱（振動與波傳播方向相同）兩橫（振動與波傳播方向垂直）。在長波范圍內(nèi)，聲學波的頻率與波數(shù)

5、成正比，光學波的頻率近似是一個常數(shù)。格波的能量4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構格波能量每增加或減少 ，稱作吸收或釋放一個聲子。根據(jù)玻耳茲曼統(tǒng)計理論，溫度為T時，頻率為a的格波的平均能量平均聲子數(shù)4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構電子與聲子的碰撞遵循兩大守恒法則 準動量守恒 能量守恒一般而言，長聲學波散射前后電子的能量基本不變，為彈性散射。光學波散射前后電子的能量變化較大，為非彈性散射。4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構（2）聲學波散射在長聲學波中，縱波對散射其主要作用，通過體變產(chǎn)生附加勢場。對單一極值，球形等能面的半導體和具有多極值、旋轉橢球等

6、能面的半導體其中u縱彈性波波速 4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構（3）光學波散射正負離子的振動位移產(chǎn)生附加勢場離子晶體中光學波對載流子的散射幾率散射概率隨溫度的變化主要取決于括號中的指數(shù)因子。在低溫時，光學波的散射不起什么作用，隨著溫度的升高，平均聲子數(shù)增多，光學波的散射概率迅速增大。4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構3.其他因素引起的散射（1）等同的能谷間散射g散射：同一坐標軸能谷間散射f散射：不同坐標軸能谷間散射其中第一項對應吸收一個聲子的概率4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構第二項對應發(fā)射一個聲子的概率當溫度很低時，這兩項都很小，所以低溫

7、時谷間散射很小。（2）中性雜質散射 低溫下，雜質沒有充分電離，電離雜質散射和晶格振動散射都很微弱，中性雜質也會對周期性勢場有一定的微擾作用而引起散射，但一般在重摻雜半導體處于很低溫度時中性雜質散射才會起作用。4.2 載流子散射4.2.1 半導體的主要散射機構（3）位錯散射 當位錯線上的原子俘獲電子時會形成一串負電中心，在其周圍形成了一個圓柱形正空間電荷區(qū)（電離施主），該區(qū)域存在電場，形成了引起載流子散射的附加勢場。當電子垂直于該圓柱體運動時受到散射作用，散射概率和位錯密度有關，對于高密度位錯的材料，位錯散射就不能忽略。（4）合金散射 在多元化合物半導體中，當同族元素在晶格位置上隨機排列時，對周

8、期性勢場產(chǎn)生一定的微擾作用，引起對載流子的散射作用稱為合金散射，它是混合晶體中所特有的散射機制。 4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.1 平均自由時間與散射概率的關系 在 被散射的電子數(shù)上式的解為其中N0為t=0時刻未遭散射的電子數(shù)在 被散射的電子數(shù) 平均自由時間4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.2電導率、遷移率與平均自由時間的關系t=0時刻遭到散射，經(jīng)過t后再次被散射多次散射后， 在x方向上的分量為0根據(jù)遷移率的定義 4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.2電導率、遷移率與平均自由時間的關系電子遷移率空穴遷移率各種不同類型材料的電導率n型： p型：混合型： 4.3 遷

9、移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.2電導率、遷移率與平均自由時間的關系對于等能面為旋轉橢球面的多極值半導體令所以mc稱為電導有效質量，對于硅mc = 0.26m0由于電子電導有效質量小于空穴電導有效質量，所以電子遷移率大于空穴遷移率。 4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.3 遷移率與雜質和溫度的關系幾種散射同時存在時,有:實際的與遷移率由各種散射機構中最小的和遷移率決定，此時相對應的散射最強.與溫度的關系：4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.3 遷移率與雜質和溫度的關系討論：1. 在高純材料中，情況如何？以上時， T 的關系曲線為線性，表明是 T 的冪函數(shù).可見，隨著T的增大,

10、 下降的速度要比聲學波散射的T-3/2的規(guī)律要快，這是因為長光學波散射也在起作用，是二者綜合作用的結果.4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.3 遷移率與雜質和溫度的關系2.在摻有雜質的半導體中T一定（室溫）時，由 N 關系曲線,得GaAsGeSi10210181019 N與摻雜濃度的關系：4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.3 遷移率與雜質和溫度的關系若摻雜濃度一定， T 的關系為：-10020001001015cm-3n1013cm-31016cm-31017cm-31018cm-31019cm-3T（）（Si中電子遷移率）與溫度的關系：4.3 遷移率與雜質濃度和溫度的關系4

11、.3.3 遷移率與雜質和溫度的關系NI 電離雜質散射漸強 隨T 下降的趨勢變緩NI很大時（如1019cm-3）,在低溫的情況下, T, （緩慢）,說明雜質電離項作用顯著;在高溫的情況下, T,，說明晶格散射作用顯著.NI很小時,1013(高純) 1017cm-3(低摻). BNI /T3/2103V/cm后,成立.當105V/cm后,4.5 強電場效應無電場 熱運動的載流子與熱振動的晶格之間通過發(fā)射或吸收聲子交換能量，載流子和晶格各自的系統(tǒng)能量相等，達到熱平衡狀態(tài)。弱電場 載流子從電場中獲得能量，載流子向晶格發(fā)射的聲學波聲子數(shù)大于從晶格吸收的聲子數(shù)，從而向晶格傳遞熱量，直至載流子能量等于晶格能

12、量，兩者處于熱平衡狀態(tài)。4.5 強電場效應強電場 載流子從電場中獲得大量熱量，載流子以發(fā)射聲學波聲子的方式不能及時地將能量傳遞給晶格，載流子的能量高于晶格系統(tǒng)，載流子和晶格系統(tǒng)之間是非平衡狀態(tài)。更強電場 載流子從電場中獲得的能量很高，已足以和光學波聲子能量相比，載流子能夠向晶格發(fā)射光學波聲子，從而及時地將能量傳遞給晶格，載流子的平均漂移速度不再隨電場強度增加而增加，而是趨于飽和。4.5 強電場效應熱載流子和有效溫度Te 在強電場情況下，載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)下大，因而載流子和晶格系統(tǒng)不再處于平衡狀態(tài)。溫度是平均動能的量度，既然載流子的能量大于晶格系統(tǒng)的能量，人們便引進載流子的有效溫度Te

13、來描寫與晶格系統(tǒng)不處于平衡狀態(tài)的載流子，并稱這種狀態(tài)的載流子為熱載流子。 顯然，強電場下TeT（晶格溫度），熱載流子的速度也大于熱平衡狀態(tài)下的載流子速度，由=l /v看出，在平均自由程保持不變的情況下，平均自由時間減小，因而遷移率降低。4.5 強電場效應2. 平均漂移速度與電場強度的關系 電子與晶格散射達到平衡時其中 4.6 耿氏效應耿氏效應 1963年，Gunn發(fā)現(xiàn)：在n型GaAs兩端加上電壓，當半導體內(nèi)電場超過3103 V/cm時，半導體內(nèi)的電流以很高的頻率振蕩，振蕩頻率約為0.476.5 GHz，這個效應稱為Gunn效應。4.5 耿氏效應GaAs中有兩個能谷1,2。mn1* n2，En1

14、En2. 增加,電子由En1到En2，使得當電場達到E1時，能谷1中的電子可從電場獲得足夠的能量而開始向能谷2（稱為衛(wèi)星谷）轉移，發(fā)生能谷間散射，電場越強，轉移的電子越多，材料的平均漂移速度也越小。4.5 耿氏效應若有局部不均勻區(qū)，會出現(xiàn)電流不穩(wěn)，發(fā)生振蕩，即Gunn效應.若電場超過E2，大部分電子均由谷1轉移到谷2，強電場效應作用下，谷2的電子的平均漂移速度出現(xiàn)飽和值。 1 室溫下，本征鍺的電阻率為47cm，若摻入雜質銻，使每百萬分之一的鍺原子中有一個雜質原子，計算室溫下材料的電阻率。（已知室溫下n=3600 cm2/Vs, p=1700 cm2/Vs,鍺原子濃度為4.41022/cm3） 2在半導體鍺材料中摻入施主雜質濃度為1014/cm3 ,受主雜質濃度為7