平行線知識(shí)點(diǎn)練習(xí)

1、相交線與平行線作業(yè)題平行線的判定：1、同位角相等，兩直線平行。2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。一選擇題： 1. 如圖，下面結(jié)論正確的是（ ） A. 是同位角 B. 是內(nèi)錯(cuò)角 C. 是同旁內(nèi)角 D. 是內(nèi)錯(cuò)角 2. 如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（ ） A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì) 3. 如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 4. 如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（ ） A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)5如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少，那么這兩個(gè)角是（ ） A. B. 都是 C. 或D. 以上都不對(duì)

2、二填空1 已知：如圖，。求證：。證明：（） （） （） （）2 已知：如圖，COD是直線，。求證：A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上。 證明：COD是一條直線（） _（） （） _ _（）三解答題1如圖，已知：AB/CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）2已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C。3已知：如圖，且B、C、D在一條直線上。 求證：4已知：如圖，DE平分，BF平分，且。 求證：5已知：如圖，。 求證：6已知：如圖，。 求證： 相交線與平行線作業(yè)題一選擇題： 1. 如圖，下面結(jié)論正確的是（ ） A. 是同位角 B. 是內(nèi)錯(cuò)

3、角 C. 是同旁內(nèi)角 D. 是內(nèi)錯(cuò)角 2. 如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（ ） A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì) 3. 如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 4. 如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（ ） A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)5如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少，那么這兩個(gè)角是（ ） A. B. 都是 C. 或D. 以上都不對(duì)二填空1 已知：如圖，。求證：。證明：（） （） （） （）2 已知：如圖，COD是直線，。求證：A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上。 證明：COD是一條直線（） _（） （） _ _（）三解答題1如圖

4、，已知：AB/CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）2已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C。3已知：如圖，且B、C、D在一條直線上。 求證：4已知：如圖，DE平分，BF平分，且。 求證：5已知：如圖，。 求證：6已知：如圖，。 求證： 二相交線平行線檢測(cè)題一、判斷題.1.如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么一個(gè)角是銳角,另一個(gè)角是鈍角.( )2.平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.( )3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等.( )4.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線互相垂直.( )5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條

5、直線必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西35的方向線上, 那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35.( )二、填空題1.a、b、c是直線,且ab,bc,則a與c的位置關(guān)系是_.2.如圖(11),MNAB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N,過M點(diǎn)作MGCD,垂足為G,EF 過點(diǎn)N點(diǎn),且EFAB,交MG于H點(diǎn),其中線段GM的長(zhǎng)度是_到_的距離, 線段MN的長(zhǎng)度是_到_的距離,又是_的距離,點(diǎn)N到直線MG 的距離是_. (11) (12)3.如圖(12),ADBC,EFBC,BD平分ABC,圖中與ADO相等的角有_ 個(gè),分別是_.4.因?yàn)锳BCD,EFAB,根據(jù)_,所以_.5.命題“等角的補(bǔ)角相等”的

6、題設(shè)_,結(jié)論是_.6.如圖(13),給出下列論斷:ADBC:ABCD;A=C.以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用“如果，那么”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是_. (13) (14) (15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,aL于M,bL于N,1=66,則2=_.三、選擇題.1.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是( ) A.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離 B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角 D.平移變換中,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩

7、線段平行且相等2.如圖(16),如果ABCD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是( ) A.1與5,2與6; B.3與7,4與8; C.5與1,4與8; D.2與6,7與3 (16)3.下列語(yǔ)句:三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行; 如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直; 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中( ) A.、是正確的命題 B.、是正確命題 C.、是正確命題 D.以上結(jié)論皆錯(cuò)4.下列與垂直相交的洗法:平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;平行內(nèi), 一條直線不可能與兩條相交

8、直線都垂直,其中說法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有( ) A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)四、解答題1.如圖(17),是一條河,C河邊AB外一點(diǎn): (1)過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶,請(qǐng)作出正確的示意圖. (2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)2.如圖(18),ABABD,CDMN,垂足分別是B、D點(diǎn),FDC=EBA. (1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;(2)BE與DE平行嗎?為什么? 3.如圖(19),1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由. (2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么? (3)B

9、C平分DBE嗎?為什么.4.在方格紙上,利用平移畫出長(zhǎng)方形ABCD的立體圖,其中點(diǎn)D是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示) 相交線與平行線C一、選擇題：1如圖（1）所示，同位角共有（ ） A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)2下圖中，1和2是同位角的是 A B C D3一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（ ）A第一次向右拐40，第二次向左拐140B第一次向左拐40，第二次向右拐40C第一次向左拐40，第二次向右拐140D第一次向右拐40，第二次向右拐404如圖（2）所示，AB，ABC=130，那么的度數(shù)為（）A60 B50 C4

10、0 D30二、填空題：5如圖（3）所示，已知AOB=50，PCOB，PD平分OPC，則APC=_，PDO=_6平行四邊形中有一內(nèi)角為60，則其余各個(gè)內(nèi)角的大小為_，_，_。7如圖（4）所示，OPQRST，若2=110，3=120，則1=_。三解答題：8如圖（6），DEAB，EFAC，A=35，求DEF的度數(shù)。9如圖（7），已知AEC=A+C，試說明：ABCD。 10.如圖(19),1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由； (2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么? (3)BC平分DBE嗎?為什么？本章總結(jié)本章主要講述的知識(shí)點(diǎn)有相交線與平行線。其中相交

11、線當(dāng)中，兩線相交，共產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，還引入了鄰補(bǔ)角的概念。相交的一種特殊情況是垂直，兩條直線交角成90。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，作直線的垂線，有且只有一條；點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中，垂線段最短。兩條直線的另外一種關(guān)系是平行，平行就是指兩條直線永不相交。平行線之間的距離處處相等。過直線外一點(diǎn)，作已知直線的平行線，有且只有一條。當(dāng)同一平面內(nèi)的三條直線相交時(shí)，有三種情況：一種是只有一個(gè)交點(diǎn)；一種是有兩個(gè)交點(diǎn)，即兩條直線平行被第三條直線所截；還有一種是三個(gè)交點(diǎn)，即三條直線兩兩相交。兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，形成了八個(gè)角（不可分的）：同位角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD的同側(cè)，在第三條

12、直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的

13、同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足12（或者34；57；68），就可以說AB/CD平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足62（或者54），就可以說AB/CD平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖所示，只要滿足5+2180（或者6+4180），就可以說AB/CD平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中1290就可以得到。平行線判定定理

14、5：兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，兩條直線平行知識(shí)點(diǎn)相交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交：如圖所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，其中以O(shè)為頂點(diǎn)共有4個(gè)角： 1，2，3，4；鄰補(bǔ)角：其中1和2有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線。像1和2這樣的角我們稱他們互為鄰補(bǔ)角；對(duì)頂角：1和3有一個(gè)公共的頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；1和2互補(bǔ)，2和3互補(bǔ)，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以13。所以，對(duì)頂角相等例題：1.如圖，3123，求1，2，3，4的度數(shù)。2.如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且，則_，_。垂直：垂直是相交的一種特殊情況

15、兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖所示，圖中ABCD，垂足為O。垂直的兩條直線共形成四個(gè)直角，每個(gè)直角都是90。例題：如圖，ABCD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，126，求EOD，2，3的度數(shù)。(思考：EOD可否用途中所示的4表示？)垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例題：假設(shè)你在游泳池中的P點(diǎn)游泳，AC是泳池的岸，如果此時(shí)你的腿抽筋了，你會(huì)選擇那條路線游向岸邊？為什么？*線段的垂直平分線：垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直

16、平分線。如何作下圖線段的垂直平分線？2.平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a與直線b平行，記作a/b3.同一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有4中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。（1）有一個(gè)交點(diǎn)：三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決；例題：如圖，直線AB,CD,EF相交于O點(diǎn)，DOB是它的余角的兩倍，AOE2DOF,且有OGOA，求EOG的度數(shù)。（2）有兩個(gè)交點(diǎn):（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。）如圖所示

17、，直線AB，CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：*同位角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對(duì)角叫做同位角；*內(nèi)錯(cuò)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；*同旁內(nèi)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；指出上圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：兩直線平行，被第三條直線所截，

18、同位角相等； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。例題：1.如圖，已知12180，3180，求4的度數(shù)。2.如圖所示，AB/CD，A135，E80。求CDE的度數(shù)。平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足12（或者34；57；68），就可以說AB/CD平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足62（或者54），就可以說AB/CD平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖所示，只要滿足5+2180（或者6+4180），就可以說AB/CD平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中1290就可以得到。例題：1.已