原子物理中的能量問題

1、4 具有實際意義的是平均結(jié)合能，即用原子核的結(jié)合能AE與組成它的核子總數(shù)A的比值。由于中等質(zhì)量核子的平均結(jié)合能最大，因此中等質(zhì)量核子是穩(wěn)定的核子。上述結(jié)論，就是重核裂變和輕核聚變釋放核能上的根據(jù)。例5：已知一個235U發(fā)生裂變時平均可釋放200MeV的能量。據(jù)報道，1945年8月692日被美國人扔在日本廣島的原子彈，其釋放的能量大約相當(dāng)于爆炸2萬噸化學(xué)化學(xué)炸藥TNT（三硝基甲苯），試估算有多少個235U原子核發(fā)生了裂變，該原子彈中含有235U質(zhì)量的下9292限是多少？（1kg化學(xué)炸藥TNT爆炸時可釋放的能量4.2x106J）分析：由2萬噸TNT爆炸時釋放的能量8.4x1013J大約是200Me

2、V（3.2x10-11j）的2.6X1026倍可以算出參加核反應(yīng)鈾核的總數(shù)約為2.6X1024個,這些鈾核的總質(zhì)量近似等于2.6x1024X235g，即1.02kg（該質(zhì)量略大于使鈾核發(fā)生裂變的臨界質(zhì)量）。6x1023例6：太陽上發(fā)生的氫核聚變（質(zhì)子質(zhì)子反應(yīng)在）共分三步：TOC o 1-5 h z1H+1HT2H+1e+91110H+1HT3He+y112He+3HeT4H+21H222e1這三個核反應(yīng)都是放能反應(yīng)，共有6個質(zhì)子參加，形成一個4He，2個1H。2個中21微子9和2個Y光子，上述三個核反應(yīng)可合并為41HT4He+2oe+29+2丫（X2+121X2+并消左右兩邊相抵消的各項）。已

3、知質(zhì)子的質(zhì)量m=1.6726x10-27kg，a粒子的質(zhì)量m二6.6458x10-27kg，正pa電子質(zhì)量m=0.91x10-31kg，試估算每發(fā)生一次上述核反應(yīng)所釋放的核能是多少電子伏e特？（計算時可略去反應(yīng)后生成物中的中微子質(zhì)量）。已知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上每秒鐘接受太陽輻射能=1.35x103W/m2，試估算太陽的總輻射功率。太陽目前正處在主序星演化階段，根據(jù)恒星演化理論，如果由于核反應(yīng)使太陽中質(zhì)子的數(shù)目減少10%，太陽將結(jié)束主序星階段的演化而變?yōu)榧t巨星，試估算太陽在主序星階段的總壽命是多少年？分析：上述核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損Am4=1x.-26(77x26-1207x)6-+.

4、63x40k5x,-81=207x2AE=mA3C：8-=5122Jx10Me2V4.1由于太陽的總輻射功率P=rn-4兀r2日地，P=1x.33x5(x0Xx141。.52x610W3.810WMx10%太陽在主序星階段內(nèi)發(fā)生核聚變次數(shù)n二一電沁3.0 x1055次,這一階段釋放的4mP總能量W=3.0 x105x3.852x10jJ=1.16440。所以太陽在主序星階段的壽命Wt=3.1x1017s，約為100億年。8。.5放射性衰變中的衰變能無論a衰變還是B衰變，都是原子核自發(fā)地放出某種粒子而轉(zhuǎn)彎為新核的變化，因此,一切衰變反應(yīng)都是放能反應(yīng)，此時釋放的能量叫做衰變能。在衰變過程中除遵從質(zhì)

5、量數(shù)守恒及電量守恒關(guān)系外，還滿足能量守恒及動量守恒兩條基本規(guī)律。如果上述靜止原子核的衰變是在磁場中進(jìn)行，并且衰變后生成物的運動速度與磁場方向Xxxx垂直，貝臨衰變后的生成物的運動軌跡如圖1甲所示，B衰變后生成物的運動軌跡如圖1乙所示（在圖1甲中，a粒子的運動軌跡是圖中大圓，反沖核的運動軌跡是圖中小圓；在圖1乙中，BXxxx圖1反沖核的運動軌跡是圖中的小圓，粒子的運動甲方向如圖中頭所示）。圖1例7：K-介子的衰變過程如圖2所示，K-的衰變方程為K兀-+兀0,其中K-介子和兀-介子帶負(fù)電的元電荷，兀0介子不帶電。一個K-介子沿垂直磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP,衰變后產(chǎn)生的兀-介子圖2

6、的軌跡為圓弧PB,軌跡在P點相切，它們的半徑為R與R之比為2：1,兀0介子的軌Kn-跡未畫出。由此可知的兀-動量大小與兀0動量大小之比為：（）A1：1B。1：2C。1：3D。1：6分析：帶電粒子在垂直磁場方向運動時，由于K-介子與兀-介子所帶電荷量相同，因mVP2而其軌道半徑R=*動量p,根據(jù)動量守恒定律，P二P-P及用=可得qBK-n-n0P1n-P1=3。故選c。n0例8：云室處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次a衰變，a粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,其運動軌跡在與磁場垂直和平面內(nèi)，現(xiàn)觀測得a粒子運動的軌道半徑為R,試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損。（注：在涉及動量問題中，虧損的質(zhì)量可以忽略不計）分析：首先定性地寫出核反應(yīng)方程bXT4He+b-4Y，根據(jù)a粒子在磁場中做勻速圓a2a-2周運動時由洛侖茲力提供向心力的情況qVB=mVR2，可以把a粒子的速度表示為RV=qBR