最新2022年海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

1、最新2022年海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) 2022.5考生須知1本試卷共7頁，共五道大題，29道小題，總分值120分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回。 一、選擇題此題共30分，每題3分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1. 2022年北京市實施能源清潔化戰(zhàn)略，全市燃煤總量減少到15 000萬噸左右，將15 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A

2、.0. 15 x105 B.1.5104 C.1.5105 D.15 x1032右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A三棱柱 B三棱錐 C長方體 D正方體3如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)為A. -1 B.1 C. -2 D.24某游戲的規(guī)那么為：選手蒙眼在一張如下圖的正方形黑白格子紙九個小正方形面積相等上描一個點，假設(shè)所描的點落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個；假設(shè)落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支選手獲得筆記本的概率為A. B. C. D. 5.如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點放在直線a上，假設(shè)1= 400，那么2等于A400 B500 C600 D14006.如圖，

3、AOB.小明按如下步驟作圖： (1)以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點D，交OB于點E. (2)分別以點D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點C (3)畫射線OC. 根據(jù)上述作圖步驟，以下結(jié)論正確的選項是 A射線OC是AOB的平分線 B線段DE平分線段OC C點D和點C關(guān)于直線DE對稱 DOE=CE7某次比賽中，15名選手的成績?nèi)缦聢D，那么這l5名選 手成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A98，95 B98,98 C95，98 D95 ，958甲騎車到乙家研討數(shù)學(xué)問題，中途因等侯紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達了乙家，假設(shè)甲騎行的速度始終不變，從 出發(fā)開始

4、計時，剩余的路程S單位：千米與時間t單位：分鐘 的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖，那么圖中a等于 A. 1.2 B2 C2.4 D69如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E假設(shè)B=600，AC=3，那么CD的長為 A6 B2 C D310.小明在書上看到了一個實驗：如右圖，一個盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有 一個頂端拴了一根細繩的實心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動小明將此實驗進行了改良，他把實心鐵球換成了材質(zhì)相 同的別的物體，記錄實驗時間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫出表示h 與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，如左以下圖所示小明選擇的物體可能是二、填空題(此題共18分，每題3分11.分解因式：a3

5、-ab2= 12寫出一個函數(shù)y=kx(k0)，使它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有公共點，這個函數(shù)的解析式為_.13某學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一個摸球試驗，在袋中裝有黑、白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差異在看不到球的情況下，隨機從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)，下表是由試驗得到的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)100200300400500600摸到白球的次數(shù)m58118189237302359摸到白球的頻率0.580.590.630.5930.6040.598從這個袋中隨機摸出一個球，是白球的概率約為 結(jié)果精確到0.114.如圖，點C為線段AB上一點，將線段CB繞

6、點C旋轉(zhuǎn)，得到線段CD，假設(shè)DAAB，AD =1，BD=，那么BC的長為_。15.在研究了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個問題： “四邊形ABCD中，ADBC，請?zhí)砑右粋€條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形經(jīng)過思考，小明說“添加AD =BC，小紅說“添加AB =DC，你同意 的觀點，理由是 。16.假設(shè)三角形的某一邊長等于其外接圓半徑，那么將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對的角稱為等徑角ABC是等徑三角形，那么等徑角的度數(shù)為_。三、解答題此題共30分，每題5分)17.計算：2-2-2cos60+|-|+3.14-. 18.解不等式組：194x =3y，求代數(shù)式(x-2y)2 -(x-y

7、) (x+y) - 2y2的值20.如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，AB=FC， A=F，EBC=FCB. 求證：BE= CD.21.關(guān)于x的方程kx2 -x -=Ok0(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)假設(shè)方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)k的值22列方程或方程組解應(yīng)用題： 為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活的建議，班會課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙他舉了一個實際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為160克，每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙

8、每頁的質(zhì)量墨的質(zhì)量忽略不計四、解答題此題共20分，每題5分23.如圖，在ABCD中，BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接BE，F(xiàn)= 45 (1)求證：四邊形ABCD是矩形； (2)假設(shè)AB =14，DE =8，求sin AEB的值24.根據(jù)某研究中心公布的近幾年中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)開展?fàn)顩r統(tǒng)計報告的局部相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息解答以下問題：1直接寫出扇形統(tǒng)計圖中 m的值；2從2022年到2022年，中國網(wǎng)民人數(shù)每年增長的人數(shù)近似相等，估算2022年中國網(wǎng)民的人數(shù)約為 億。3據(jù)某市統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2022年末全市常住人口為476.6萬人，其中網(wǎng)民數(shù)約為210萬人，假設(shè)2

9、022年該市的網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)與2022年的中國網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)根本相同，請你估算2022年末該市網(wǎng)民學(xué)歷是大專的約有 萬人。ABCDOFE25.如果，在ABC中，AB=AC,ADBCABCDOFE求證：(1)ODCE;(2)假設(shè)DF=1,DC=3,求AE的長。26.閱讀下面材料： 小明遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，DEBC分別交AB于D，交AC于E，CDBE，CD =3，BE =5，求BC+ DE的值 小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EFDC，交BC延長線于點F，構(gòu)造BEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).請答復(fù)：BC +DE的值為_參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，ABCD和矩形AB

10、EF,AC與DF交于點G，AC=BF=DF,求AGF的度數(shù)五、解答題(此題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分27.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2-x+2與y軸交于點A,頂點為點B，點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱。1求直線BC的解析式；2點D在拋物線上，且點D的橫坐標(biāo)為4，將拋物線在點A,D之間的局部包含點A,D記為圖像G,假設(shè)圖象G向下平移tt0個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍。28.在菱形ABCD中，ADC=120，點E是對角線AC上一點，連接DE，DEC=50，將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)50并延長得到射線BF，交ED的延長線于點G.A E CDA

11、 E CDBA E CDB(1)依題意補全圖形；(2)求證：EG=BC;(3)用等式表示線段AE,EG,BG之間的數(shù)量關(guān)系： 29.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點Pa,b和點Q(a,b)給出_如下定義：假設(shè)b=那么稱點Q為點P的限變點，例如，點(2，3)的限變點的坐標(biāo)是(2，3)，點-2，5的限變點的坐標(biāo)是-2，-5(1)點，1的限變點的坐標(biāo)是_; 在點A-2，-1，B-1，2中有一個點是函數(shù)y=圖象上某一點的限變點， 這個點是_；(2)假設(shè)點P在函數(shù)y=-x +3(-2xk，k -2)的圖象上，其限變點Q的縱坐標(biāo)b，的取值范圍是-5b2，求k的取值范圍；(3)假設(shè)點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=

12、x2 -2tx+t2+t的圖象上，其限變點Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是bm或bn，其中mn令s=m -n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 20225選擇題此題共30分，每題3分題號12345678910答案BACDBACBDB二、填空題此題共18分，每題3分題號111213141516答案a(ab)(ab)如，0.6小明1分； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2分30或150只答對一個2分，全對3分三、解答題此題共30分，每題5分17. (本小題總分值5分)解：原式= 4分 5分18. (本小題總分值5分)解： 由不等式得 2分 由不等

13、式得 4分 不等式組的解集為 5分19. (本小題總分值5分) 解： 2分 3分4分， 原式= 0 5分20. (本小題總分值5分) 證明：EBC=FCB， 1分 在ABE與FCD中， ABEFCD4分 BE=CD 5分21. (本小題總分值5分)1證明：，是關(guān)于x的一元二次方程 1分方程總有兩個不相等的實數(shù)根 2分2解：由求根公式，得 4分 方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且是整數(shù)， 或5分22. (本小題總分值5分)解： 設(shè)例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為x克1分由題意，得 2分解得 3分經(jīng)檢驗， 為原方程的解，且符合題意 4分答：例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為4克 5分四、解答題此題共20分，每

14、題5分23. (本小題總分值5分)1證明：四邊形是平行四邊形，/BCDAF=FF=45，DAE=451分AF是BAD的平分線，又四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形 2分2解：過點B作于點H，如圖四邊形ABCD是矩形， AB=CD，AD=BC，DCB=D=90AB=14，DE=8， CE=6在RtADE中，DAE=45，DEA=DAE=45 AD=8 BC=8在RtBCE中，由勾股定理得 3分在RtAHB中，HAB=45， 4分在RtBHE中，BHE=90，sinAEB= 5分24. (本小題總分值5分)136 1分2 3分321 5分25. (本小題總分值5分)1證明：O與邊AB相切于點

15、E，且 CE為O的直徑CEABAB=AC，ADBC， 1分又 OE=OC，ODEB ODCE2分2解：連接EFCE為O的直徑，且點F在 O上， EFC=90 CEAB，BEC=90=90又DF=1， BD=DC=3， BF=2， FC=4 3分EFC=90，BFE=90由勾股定理，得 4分EFAD， 5分26. (本小題總分值5分) 解：BCDE的值為 2分解決問題：連接AE，CE，如圖 四邊形ABCD是平行四邊形， AB / DC四邊形ABEF是矩形，AB / FE，BFAEDC / FE四邊形DCEF是平行四邊形 3分 CE / DFACBFDF，ACAECEACE是等邊三角形 4分ACE

16、60CEDF，AGFACE60 5分五、解答題此題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分27. (本小題總分值7分)解：1拋物線與軸交于點A，點A的坐標(biāo)為0，2 1分，拋物線的對稱軸為直線，頂點B的坐標(biāo)為1， 2分又點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱， 點C的坐標(biāo)為(2，2)，且點C在拋物線上設(shè)直線BC的解析式為直線BC經(jīng)過點B1，和點C(2，2)， 解得直線BC的解析式為3分2 拋物線中，當(dāng)時，點D的坐標(biāo)為(4，6) 4分 直線中，當(dāng)時，當(dāng)時，如圖，點E的坐標(biāo)為(0，1)，點F的坐標(biāo)為(4，3)設(shè)點A平移后的對應(yīng)點為點，點D平移后的對應(yīng)點為點當(dāng)圖象G向下平移至點與點E重合時， 點在直線BC上方，此時t=1；5分當(dāng)圖象G向下平移至點與點F重合時，點在直線BC下方，此時t=36分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是7分28. (本小題總分值7分)1補全圖形，如圖1所示1分圖1 圖22方法一：證明：連接BE，如圖2四邊形ABCD是菱形，ADBC，是菱形ABCD的對角線， 2分由菱形的對稱性可知，3分 ，4分在與中