221一元二次方程（一）課件

1、第二十二章 一元二次方程22.1一元二次方程(1)黃 建 2013.9一.復(fù)習(xí)1.什么叫方程？我們學(xué)過(guò)那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？ ?問(wèn)題情景(1)問(wèn)題(1)要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?ACB 雕像上部的高度AC,下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系:分析:即設(shè)雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x ?問(wèn)題情景(2)問(wèn)題(2) 有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100,寬50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米

2、,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?10050 x3600分析:設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為 ,寬為 .(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得即 這二個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):都是整式方程;只含一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是2.探究新知:一元二次方程的概念 像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：自我反饋1一元二次方程的一般形式 一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二

3、次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)例題2 將方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：去括號(hào)，得3x2+3x-2x-2=8x-3移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得3x2-7x+1=0二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的 例題講解方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？ 解：當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程。例題31.下列方程中,無(wú)論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時(shí),方程 是關(guān)于x的一元二次方程.D ?3. 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)： P27 1、2練習(xí)：1.一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二