齒輪機(jī)構(gòu)的課件

1、一、特點(diǎn) 齒輪傳動(dòng)用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，其圓周速度可達(dá)到300m/s，傳遞功率可達(dá)105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動(dòng)。 優(yōu)點(diǎn)： （1）傳遞動(dòng)力大、效率高； （2）壽命長(zhǎng)，工作平穩(wěn)，可靠性高； （3）能保證恒定的傳動(dòng)比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動(dòng)。 缺點(diǎn)： （1）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高； （2）不宜作遠(yuǎn)距離傳動(dòng)； （3）無(wú)過(guò)載保護(hù)； （4）需專門(mén)加工設(shè)備。4-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型第四章 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪傳動(dòng)1.按兩軸位置直齒圓柱齒輪傳動(dòng)（輪齒與軸平行）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（輪齒與軸不平行）外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條外嚙合 內(nèi)嚙

2、合 齒輪齒條人字齒輪傳動(dòng)（輪齒成人字形） 空間齒輪運(yùn)動(dòng)(兩軸不平行) 傳遞相交軸運(yùn)動(dòng)（錐齒輪傳動(dòng)）傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng) 直齒 斜齒 曲線齒 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng) 蝸輪蝸桿傳動(dòng) 準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng)(兩軸平行)二、分類外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)（直齒條）外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)（斜齒條）直齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲齒圓錐齒輪傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng)（交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)）蝸桿傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng) 3、按齒形 漸開(kāi)線常用 擺線計(jì)時(shí)儀器 圓弧承載能力較強(qiáng) 2、按工作條件 開(kāi)式適于低速及不重要的場(chǎng)合半開(kāi)式農(nóng)業(yè)機(jī)械，建筑機(jī)械及簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備，只有簡(jiǎn)單防護(hù)罩閉式潤(rùn)滑、密封良好，汽

3、車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等齒輪傳動(dòng)中 4.按使用情況分動(dòng)力齒輪以動(dòng)力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動(dòng)。傳動(dòng)齒輪以運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。5.按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS）硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS）三、對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求 1.傳動(dòng)準(zhǔn)確平穩(wěn) 齒輪傳動(dòng)的最基本要求之一是瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變。以避免產(chǎn)生動(dòng)載荷、沖擊、震動(dòng)和噪聲。這與齒輪的齒廓形狀、制造和安裝精度有關(guān)。 2.承載能力強(qiáng) 齒輪傳動(dòng)在具體的工作條件下，必須有足夠的工作能力，以保證齒輪在整個(gè)工作過(guò)程中不致產(chǎn)生各種失效。這與齒輪的尺寸、材料、熱處理工藝因素有關(guān)。4-2 齒輪的齒廓曲線一、齒廓嚙合基本定律傳動(dòng)

4、比：據(jù)三心定理：C點(diǎn)為兩輪的相對(duì)速度瞬心。i12稱為傳動(dòng)比。討論： 1) 若i=const，則點(diǎn)C必為定點(diǎn)（因?yàn)镺1O2不變，點(diǎn)C變，則傳動(dòng)比i變），此時(shí)點(diǎn)C（為相對(duì)速度瞬心）在二齒輪上的軌跡（稱為相對(duì)瞬心線相對(duì)瞬心走過(guò)的軌跡）為圓，稱為節(jié)圓（pitch circle），點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)（pitch point）。 2) 若i/=const，則點(diǎn)C不可能為定點(diǎn)（因?yàn)镺1O2不變，傳動(dòng)比i變，則點(diǎn)C變），相對(duì)瞬心線不為圓，為某種曲線，稱為節(jié)線（節(jié)曲線，pitch curve），仍然相對(duì)滾動(dòng)，為非圓齒輪，如橢圓齒輪機(jī)構(gòu)等。 二節(jié)圓純滾動(dòng)單個(gè)齒輪不存在節(jié)圓橢圓齒輪流量計(jì) 節(jié)圓半徑: 齒廓嚙合基本定律:（

5、輪齒齒廓正確嚙合的條件 ） 要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過(guò)嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)C齒廓嚙合基本定律 節(jié)點(diǎn)： C 節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)C在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。 （輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1C為節(jié)圓的半徑。）二、齒廓曲線的選擇1. 共軛齒廓，共軛曲線 凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線2. 齒廓曲線的選擇 a.滿足定傳動(dòng)比的要求；b.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。 漸開(kāi)線300多年，便于制造、安裝、測(cè)量、互換。 擺線鐘表、儀表中應(yīng)用；嚙合齒面一凹一凸，接觸應(yīng)力小，重合度較大；無(wú)根切現(xiàn)象

6、；機(jī)構(gòu)緊湊；安裝精度要求高；精度要求較高，但制造卻不易精確。 圓弧強(qiáng)度較漸開(kāi)線齒廓高1.52倍；安裝精度要求高,無(wú)可分性；軸向尺寸較大。 拋物線良好的抗磨損性能；根切的最少齒數(shù)可為3；強(qiáng)度高；加工復(fù)雜；安裝精度要求高。一、漸開(kāi)線(involute)的形成及特性1、漸開(kāi)線齒廓形成AK漸開(kāi)線； 基圓：rb ；n-n：發(fā)生線 ； 4-3 漸開(kāi)線齒廓2、漸開(kāi)線的性質(zhì)（here）（1）發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的線段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的相應(yīng)弧長(zhǎng)。（2） B點(diǎn)為速度瞬心點(diǎn)。BK為漸開(kāi)線上K點(diǎn)的法線，線段BK為該點(diǎn)的曲率半徑，B點(diǎn)為曲率中心。漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切，或者說(shuō)，基圓的切線必為漸開(kāi)線上某一點(diǎn)的

7、法線（4）漸開(kāi)線的形狀只取決于基圓大小。（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。（3）漸開(kāi)線齒廓上某點(diǎn)的法線與該點(diǎn)的速度方向所夾的銳角稱為該點(diǎn)的壓力角。漸開(kāi)線方程二.漸開(kāi)線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律 常數(shù) 1.中心距可分性 三.漸開(kāi)線齒廓嚙合的特點(diǎn) 2.齒廓嚙合線，壓力作用線方向不變。 嚙合線：N1N2 嚙合點(diǎn)的軌跡 嚙合線、公法線、兩基圓內(nèi)公切線，發(fā)生線 ，力的作用線五線重合。 嚙合角：過(guò)節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線tt，它與嚙合線N1N2的夾角（兩基圓內(nèi)公切線即嚙合線為固定直線 ，所以=const ） 因?yàn)槲寰€合一，所以兩嚙合齒廓間壓力作用線方向不變一、漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的各部分名稱及主要參數(shù)1、齒輪各部分名稱和尺

8、寸齒數(shù)Z(1)、基圓 db(rb)(2)、齒頂圓da(ra)(3)、齒根圓df(rf)(4)、分度圓 d(r) 測(cè)量基準(zhǔn)(5)、在任意圓上dk 齒槽寬ek 齒厚SK 齒距PK= ek+SK4-4 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的基本尺寸基節(jié) Pb基節(jié)基圓上的齒距周節(jié) P周節(jié)分度圓上的齒距P=s+e=2s=2e (6)、 齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間 ha=(da-d)/2全齒高h(yuǎn)：h=ha+hf 齒根高h(yuǎn)f：d與df之間hf=(d-df)/22、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù) 或 d=mz 單位：mm ；m標(biāo)準(zhǔn)化。 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo) 準(zhǔn)壓力角的圓。(1)、模數(shù)m齒輪的主要幾何尺寸與模數(shù)成正比m越大

9、，輪齒越大，輪齒抗彎能力越強(qiáng)，m是輪齒抗彎能力的重要標(biāo)志模數(shù)表示輪齒的大小選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用第一系列，括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡可能不用0.3(2)、分度圓壓力角（是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)） 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓 =20為標(biāo)準(zhǔn)值某些場(chǎng)合：=14.5、15、22.5、25。 分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系(3)、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開(kāi)線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān) (4)、齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值： =1， =0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒： =0.8， =0.3 m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)； 輪齒的尺寸與m， ha* ， c* 有關(guān)與z無(wú)關(guān)；

10、至于齒形，與m，z，有關(guān)。二、一、正確嚙合條件 (m，不是連續(xù)值) 4-5 漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng)1、一對(duì)輪齒嚙合過(guò)程二、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 起始嚙合點(diǎn)： 從動(dòng)輪的齒頂點(diǎn)與主動(dòng)輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線上為從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2。 終止嚙合點(diǎn)： 主動(dòng)輪的齒頂點(diǎn)與從動(dòng)輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線N1N2上為主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。 實(shí)際嚙合線 理論嚙合線 齒廓工作段，齒廓非工作段 繼續(xù)嚙合:嚙合點(diǎn)沿N1N2向N2方向移動(dòng),同時(shí)在主動(dòng)輪齒廓上由齒根向齒頂移動(dòng),在從動(dòng)輪齒廓上由齒頂 向齒根移動(dòng);2、連續(xù)傳動(dòng)條件要求：前一對(duì)輪齒脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒必須已經(jīng)進(jìn)

11、入嚙合 或剛剛進(jìn)入嚙合或 ：齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件 重合度的定義重合度的意義： 重合度不僅是齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪已保證重合度大于1，無(wú)需驗(yàn)算，非標(biāo)準(zhǔn)齒輪需要驗(yàn)算重合度。表明在轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基節(jié)Pb的時(shí)間內(nèi)，有30%的時(shí)間有兩對(duì)輪齒參加嚙合,其余70%的時(shí)間內(nèi)只有一對(duì)輪齒參加嚙合。重合度的計(jì)算 使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車、拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床1.41.1-1.21.3重合度的要求 重合度的大小主要與z有關(guān)，z越多，越大三、標(biāo)準(zhǔn)安裝 標(biāo)準(zhǔn)安裝：頂隙C為標(biāo)準(zhǔn)值，側(cè)隙為零（側(cè)隙:兩輪節(jié)圓上的齒槽寬與齒厚之差）頂隙作用：儲(chǔ)存潤(rùn)滑油，補(bǔ)償中心距安裝誤差、輪齒熱

12、變形、彈性變形側(cè)隙作用：理論側(cè)隙為0:防止反轉(zhuǎn)時(shí)出現(xiàn)空程,沖擊,振動(dòng)和噪聲。（由于加工、安裝誤差、熱膨脹等因素，實(shí)際側(cè)隙應(yīng)不為0，靠齒厚公差保證） 能實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合 標(biāo)準(zhǔn)中心距： 頂隙 標(biāo)準(zhǔn)值 一對(duì)模數(shù)和壓力角都相等的標(biāo)準(zhǔn)齒輪要想標(biāo)準(zhǔn)安裝，必須兩輪的分度圓相切，即分度圓與節(jié)圓重合。 當(dāng)安裝中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距（即非標(biāo)準(zhǔn)安裝）時(shí)，節(jié)圓半徑要發(fā)生變化，但分度圓半徑是不變的，這時(shí)分度圓與節(jié)圓分離。嚙合線位置發(fā)生變化，嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的公法線長(zhǎng)度公法線長(zhǎng)度：是指齒輪千分尺跨過(guò)k個(gè)齒所量得的齒廓間的法向距離。用途：測(cè)量公法線長(zhǎng)度的方法來(lái)檢驗(yàn)齒輪的精度，以控制輪齒齒側(cè)間隙公

13、差。 如何計(jì)算公法線長(zhǎng)度呢？如圖所示，設(shè)千分尺與齒廓相切于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在分度圓上，設(shè)跨齒數(shù)為k，則AB兩點(diǎn)的距離AB即為所測(cè)得的公法線長(zhǎng)度，用Wk表示。嚙合線N1N2是一條與齒條齒廓垂直的基圓切線。嚙合線與過(guò)齒輪中心的齒條分度線的垂線的交點(diǎn)c為節(jié)點(diǎn)。由圖可知，無(wú)論齒條遠(yuǎn)離或靠近齒輪，嚙合線N1N2的位置始終不變，節(jié)點(diǎn)位置不變。因而，齒輪分度圓總與節(jié)圓相重合，嚙合角 總等于分度圓壓力角 。 總之，齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪分度圓與節(jié)圓總是重合的，嚙合角 恒等于分度圓壓力角 。只是在非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其分度線不再重合。 齒輪加工方法成形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末

14、冶金法切制法（最常用）銑削拉削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒4-6 漸開(kāi)線齒輪的加工方法及根切現(xiàn)象一、齒輪輪齒的加工方法1.成形法(仿形法) 成形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個(gè)齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過(guò)3600/z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有的齒槽。 成形法加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開(kāi)線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2，故齒廓形狀與m、z、有關(guān)。欲加工精確齒廓，對(duì)模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實(shí)際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號(hào)銑刀切制同模數(shù)、不同

15、齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號(hào)圓盤(pán)銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤(pán)銑刀加工齒數(shù)的范圍 刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上2.范成法 是利用一對(duì)齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時(shí)刀具與齒坯的運(yùn)動(dòng)就像一對(duì)互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開(kāi)線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種： a 齒輪插刀 是一個(gè)齒廓為刀刃的外齒輪；00b 齒條插刀 是一個(gè)齒廓為刀刃的齒條；C 齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于齒條在移動(dòng)。可實(shí)現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。

16、 用范成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來(lái)加工(控制傳動(dòng)比和中心距實(shí)現(xiàn))，這給生產(chǎn)帶來(lái)了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。二.根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)概念：當(dāng)齒數(shù)太少，用范成法加工齒輪時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開(kāi)線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。后果：削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度，重合度減小，導(dǎo)致傳動(dòng)的不平穩(wěn) 原因：若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過(guò)理論嚙合線極限點(diǎn)N 標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)： 防止： 若需Z0 負(fù)變位：刀具移近輪心的變位, x0變位齒輪用途標(biāo)準(zhǔn)齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)仍存在著一些局限性：（1）

17、受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動(dòng)結(jié)構(gòu)不夠緊湊；（2）不適合于安裝中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場(chǎng)合。當(dāng)aa時(shí)，雖然可以安裝，但會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的側(cè)隙而引起沖擊振動(dòng)，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性；（3）一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強(qiáng)度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時(shí)也限制了大齒輪的承載能力。變位齒輪可避免以上標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)變位齒輪傳動(dòng)類型等移距變位齒輪兩輪變位系數(shù)絕對(duì)值相等，小輪正變位，大輪副變位x1=-x2，小輪分度圓齒厚的增量正好等于大輪分度圓齒槽寬的增量。分度圓相切，中心距仍為標(biāo)準(zhǔn)中心距，嚙合角等于分度圓壓力角。不等移距變位齒輪(角變位-嚙合角

18、發(fā)生變化)兩輪的變位系數(shù)絕對(duì)值不等，x1/=-x2，因此分度圓上的小輪齒厚增量不等于大輪齒槽寬增量。安裝是分度圓不相切，中心距為非標(biāo)準(zhǔn)中心距。嚙合角不等于分度圓壓力角。4-8 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(Helical Gear) 前端面后端面由于斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算、制造等都是以法面為準(zhǔn)，因此需要知道斜齒輪的法面齒形。但法面齒形比較復(fù)雜，不易精確計(jì)算。這樣可以找一個(gè)與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪齒形來(lái)近似代替，這個(gè)相當(dāng)?shù)闹饼X輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪 4-9 圓錐齒輪傳動(dòng)一.圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及其齒廓曲面的名稱1.特點(diǎn)： 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來(lái)傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體

19、上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測(cè)量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 一對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取90。 2.應(yīng)用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng)曲齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 3、直齒圓錐齒輪齒廓的形成如圖，一個(gè)圓平面S與一個(gè)基圓錐切于直線OC，圓平面半徑與基圓錐錐距 R 相等，且圓心與錐頂重合。當(dāng)圓平面繞圓錐作純滾動(dòng)時(shí)，該平面上任一點(diǎn)B將在空間展出一條漸開(kāi)線AB。漸開(kāi)線必在以O(shè) 為中心、錐距 R 為半徑的球面上，成為球面漸開(kāi)線。4、背錐和當(dāng)量齒輪兩背錐展成平面后得到兩個(gè)扇形齒輪，將兩扇形齒輪的輪齒補(bǔ)足，使其成為完整的圓柱齒輪，那么它們的齒數(shù)將增大ZV1和ZV2。這兩個(gè)假想的直齒