2022年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年中考數(shù)學(xué)試題（遼寧朝陽卷）（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1。有理數(shù)的絕對(duì)值為【 】A。 B。 5 C。 D。5 【答案】A。2。下列運(yùn)算正確的是【 】A。 B。 C。 D。 【答案】C。3。如圖，C、D分別EA、EB為的中點(diǎn)，E=300，1=1100，則2的度數(shù)為【 】A。 B。 C。 D。 【答案】A。4。為鼓勵(lì)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，我市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的每位大學(xué)生提供無息貸款125000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（保留兩位有效數(shù)字）【 】A。 B。 C。 D。 【答案】C。5。兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體

2、，則該幾何體的俯視圖是【 】A。兩個(gè)外離的圓 B。 兩個(gè)相交的圓 C。 兩個(gè)外切的圓 D。 兩個(gè)內(nèi)切的圓【答案】C。6。某市5月上旬的最高氣溫如下（單位：）：28、29、31、29、33，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是【 】A。平均數(shù)是30 B。 眾數(shù)是29 C。 中位數(shù)是31 D。 極差是5【答案】C。7。下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【 】【答案】A。8。如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（2，3），則k的值為【 】A。1 B。 5 C。 4 D。 1或5【答案】D。二、填空題（共8小題，每小題3分

3、，共24分）9。函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ?！敬鸢浮?。10。分解因式 ?！敬鸢浮?。11。如圖，AB為O的直徑，CD為O的一條弦，CDAB，垂足為E，已知CD=6，AE=1，則O的半徑為 ?！敬鸢浮?。12。一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為 ?！敬鸢浮縜且a0。13。如圖所示的折線ABC為甲地向乙地打長(zhǎng)途電話需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則通話8分鐘應(yīng)付電話費(fèi) 元?！敬鸢浮?。4。14。如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且A、B仍落在格點(diǎn)上，則線段AC掃過的扇形所

4、圍成的圓錐體的底面半徑是 單位長(zhǎng)度?！敬鸢浮?。15。下列說法中正確的序號(hào)有 。 = 1 * GB3 在RtABC中，C=900，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4； = 2 * GB3 八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為10800； = 3 * GB3 2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0。5； = 4 * GB3 分式方程的解為； = 5 * GB3 已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為600，一條對(duì)角線為，則另一對(duì)角線為2?！敬鸢浮?。16。如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線，其中AEEF，EFFC，并且AE=4，EF=8，F(xiàn)C=12。則正方形與其外接圓形成的陰影部分的面積為 。【答案】。三、解答題（共10小題，滿分

5、102分）17。計(jì)算（先化簡(jiǎn)，再求值）：，其中?！敬鸢浮拷猓涸?， 當(dāng)時(shí)，原式=。18。如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F點(diǎn)，AB=BF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)證明。你添加的條件是 ?！敬鸢浮拷猓禾砑拥臈l件是：F=CDE（答案不唯一）。理由如下：F=CDE，CDAF。在DEC與FEB中，DCE=EBF，CE=BE，CED=BEF，DECFEB（AAS）。DC=BF。AB=BF，DC=AB，四邊形ABCD為平行四邊形。19。某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)的愛好情況，采用抽樣的方法，從乒

6、乓球、羽毛球、籃球和排球四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中，請(qǐng)你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題。（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。（2）“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度。（3）若該校有學(xué)生1200名，估計(jì)愛好乒乓球運(yùn)動(dòng)的約有多少名學(xué)生？【答案】解：（1）200。喜歡籃球的人數(shù)：20020%=40（人），喜歡羽毛球的人數(shù)：200-80-20-40=60（人）；喜歡排球的20人，應(yīng)占，喜歡羽毛球的應(yīng)占統(tǒng)計(jì)圖的120%40%10%=30%。根據(jù)以上數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：（2）108。（3）該校1200名學(xué)生中估計(jì)愛好乒乓球運(yùn)動(dòng)的約有：

7、40%1200=480（人）。20。如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）。連接AE，過點(diǎn)E作EFAE，交DC于點(diǎn)F。（1）求證：ABEECF；（2）連接AF，試探究當(dāng)點(diǎn)E在BC什么位置時(shí)，BAE=EAF，請(qǐng)證明你的結(jié)論?！敬鸢浮拷猓海?）證明：四邊形ABCD是正方形，B=C=90。 BAE+BEA=90。EFAE，AEF=90。BEA+FEC=90。BAE=FEC。ABEECF。（2）E是中點(diǎn)時(shí)，BAE=EAF。證明如下： 連接AF，延長(zhǎng)AE于DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，E為BC中點(diǎn)，BE=CE。ABDH，B=ECH。AEB=CEH，ABEHCE（AAS）。AE=E

8、H。EFAH，AFH是等腰三角形。EAF=H。ABDH，H=BAE。BAE=EAF。當(dāng)點(diǎn)E在BC中點(diǎn)位置時(shí)，BAE=EAF。21在不透明的箱子里放有4個(gè)乒乓球。每個(gè)乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，從箱子中摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個(gè)球記下數(shù)字。若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。（1）請(qǐng)用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果；（2）求這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓中的概率（注：圖中圓心在直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)，并且分別與x軸、y軸切于點(diǎn)（2，0和（0，2）兩點(diǎn) ）?！敬鸢浮拷猓海?）列表得： 第一次第二次12341（1，1）

9、（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有16種等可能的結(jié)果。（2）這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）9點(diǎn)（如圖），這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率為：。22如圖已知P為O外一點(diǎn)。PA為O的切線，B為O上一點(diǎn)，且PA=PB，C為優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP、AB，AB與OP相交于點(diǎn)D，連接AC、BC。 （1）求證：PB為O的切線；（2）若，O的半徑為，求弦AB的

10、長(zhǎng)?！敬鸢浮拷猓海?）證明：如圖，連接OA，OB， AP為圓O的切線，OAAP，即OAP=90。在OAP和OBP中，AP=BP（已知），OA=OB（半徑相等），OP=OP（公共邊），OAPOBP（SSS）。OAP=OBP=90。OBBP，即BP為圓O的切線。（2）延長(zhǎng)線段BO，與圓O交于E點(diǎn)，連接AE，BE為圓O的直徑，BAE=90。AEB和ACB都對(duì)，AEB=ACB。設(shè)AB=2x，則AE=3x，在RtAEB中，BE=，根據(jù)勾股定理得：。解得：x=2或x=2（舍去）。AB=2x=4。23為支持抗震救災(zāi)，我市A、B兩地分別的賑災(zāi)物資100噸和180噸。需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，

11、這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C縣的數(shù)量比運(yùn)往D縣的數(shù)量的2倍少80噸。 （1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸？ （2）設(shè)A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），若要B地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量大于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，且要求B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過63噸，則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的方案有幾種？【答案】解：（1）設(shè)運(yùn)往C縣的物資是a噸，D縣的物資是b噸，根據(jù)題意得， ，解得。答：這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是160噸，120噸。（2）A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為x噸，B地運(yùn)往C縣的物資是（160 x）噸，A地運(yùn)往D縣的物資是（100 x）噸，B地運(yùn)往D縣的

12、物資是120（100 x）=（20 x）噸，根據(jù)題意得， ，解得。不等式組的解集是40 x43。x是整數(shù)，x取41、42、43。方案共有3種，分別為：方案一：A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為41噸，則B地運(yùn)往C縣的物資是119噸，A地運(yùn)往D縣的物資是59噸，B地運(yùn)往D縣的物資是61噸；方案二：A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為42噸，則B地運(yùn)往C縣的物資是118噸，A地運(yùn)往D縣的物資是58噸，B地運(yùn)往D縣的物資是62噸；方案三：A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為43噸，則B地運(yùn)往C縣的物資是117噸，A地運(yùn)往D縣的物資是57噸，B地運(yùn)往D縣的物資是63噸。24一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東2

13、4。50方向，輪船向正東航行了2400m，到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西490方向，B位于南偏西410方向。 （1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由； （2）求A、B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos410=0。75）?！敬鸢浮拷猓海?）線段BQ與PQ相等。理由如下：PQB=9041=49，BPQ=9024。5=65。5，PBQ=1804965。5=65。5。BPQ=PBQ。BQ=PQ。（2）AQB=1804941=90，PQA=9049=41，。BQ=PQ=2400，。答：A、B的距離為4000m。25某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元。已知綠茶每千克成本50元，在第一個(gè)月的試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)

14、。銷量w（kg）隨銷售單價(jià)x（元/ kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示銷售單價(jià)x（元/ kg）7075808590銷售量w（kg）10090807060 設(shè)該綠茶的月銷售利潤(rùn)為y（元）（銷售利潤(rùn)=單價(jià)銷售量成本投資）。 （1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)，y的值最大？（3）若在第一個(gè)月里，按使y獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到1700，那么第二個(gè)月時(shí)里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多

15、少元？【答案】解：（1）w=2x240。（2）y與x的關(guān)系式為：，當(dāng)x=85時(shí)，y的值最大為2450元。（3）在第一個(gè)月里，按使y獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售所獲利潤(rùn)為2450元，第1個(gè)月還有30002450=550元的投資成本沒有收回。則要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到1700元，即y=2250才可以，可得方程，解得x1=75，x2=95。根據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去。答：當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)2250元，即在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到1700元。26已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，A（

16、0，2），B（1，0）。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得MPC（P為上述（3）問中使S最大時(shí)點(diǎn)）為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）A（0，2），B（1，0），OA=2，OB=1。 由RtABC知RtABORtCAO，即，解得OC=4。 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）。 （2）設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為， 將A（0，2）代入，得，解得。 過A

17、、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為，即。 ，拋物線的對(duì)稱軸為。 （3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H。 點(diǎn)P（m，n）在上， P。 ， ，。 。 ，當(dāng)時(shí)，S最大。當(dāng)時(shí)，。點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）。（4）存在。點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）或（）或（）或（）或（）。 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一

18、些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰

19、堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的

20、過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分

21、析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠

22、可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過對(duì)話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱