2022年杭州中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學(xué)考生須知：1。 本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘， 2答題時，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名。姓名和準(zhǔn)考證號， 3所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)，4。 考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1北京2022奧運的國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)25。8萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A。 B。 C。 D。

2、 2已知是方程的一個解，那么的值是（ ）A。1 B。3 C。3 D。13在直角坐標(biāo)系中，點在第一象限內(nèi)，且與軸的正半軸的夾角為，則的值是（ ）A。 B。 C。8 D。2 4如圖，已知直線，則（ ）A。 B。 C。 D。EABFCD第4題圖5化簡的結(jié)果是（ ）A。 B。 C。 D。6設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為，則（ ）A。 B。 C。 或 D。 7在一次質(zhì)檢抽測中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測得各袋的質(zhì)量分別為（單位：g）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根據(jù)以

3、上抽測結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497。5g501。5g之間的概率為（ ）A。 B。 C。 D。主視圖左視圖俯視圖第8題圖8由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個數(shù)是（ ）A。 6個 B。 5個 C。 4個 D。 3個 9。以正方形的邊為直徑作半圓，過點作直線切半圓于點，交邊于點，則三角形和直角梯形周長之比為（ ）A。 B。 C。 D。10如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點為，將線段分成等份，設(shè)分點分別為，過每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點，再記直角三角形，的面積分別為，這樣就有，；記，當(dāng)越來越大時，你猜想最接近的常數(shù)是（ ）A。 B。

4、C。 D。二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11。寫出一個比1大的負(fù)有理數(shù)是 ；比1大的負(fù)無理數(shù)是 。（第12題）12。在RtABC中，C為直角，CDAB于點D，BC=3，AB=5，寫出其中的一對相似三角形是 和 ；并寫出它的面積比 。 20072008年份人數(shù)1240122012000中學(xué)生藝術(shù)節(jié)參加合唱人數(shù)統(tǒng)計圖（第13題）13。小張根據(jù)某媒體上報道的一張條形統(tǒng)計圖（如右），在隨筆中寫道：“今年在我市的中學(xué)生藝術(shù)節(jié)上，參加合唱比賽的人數(shù)比去年激增“，小張說的對不對？為什么？（請你用一句話對小張的說法作一個評價）

5、； 。 14。 從1到9這9個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是 。（第15題）15。如圖，大圓O的半徑OC是小圓的直徑，且有OC垂直于圓O的直徑AB，圓的切線AD交OC的延長線于點E，切點為D，已知圓的半徑為r，則= ;DE= 。16。如圖，一個42的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個53的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)可以是 。（第16題） 或 或 三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部份也可以。17。（本小題滿分6分）課本中介紹了我國古代數(shù)學(xué)

6、名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭（只）？如果假設(shè)雞有x只，兔有y只，請你列出關(guān)于x ， y 的二元一次方程組；并寫出你求解這個方程組的方法。18。（本小題滿分6分） 如圖，水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中， （1）請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度h和時間t的函數(shù)關(guān)系圖象，用直線段連接起來(1)(A)(2)(B)(3)(C)(4)(D)thothothotho（第18題） （2）當(dāng)容器中的水恰好達(dá)到一半高度時，請在各函數(shù)關(guān)系圖的t軸上標(biāo)出此時t值對應(yīng)點T的位置。19。（本小題滿分6分） 在凸多邊形中，四邊形有

7、2條對角線，五邊形有5條對角線，經(jīng)過觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程。 20。 （本小題滿分8分） 如圖，已知，用直尺和圓規(guī)求作一個，使得 （第20題）（只須作出正確圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法） 21（本小題滿分8分）據(jù)2022年5月14日錢江晚報“浙江人的買車熱情真實高”報道，至2006年底，我省汽車保有量情況如下圖1所示。其中私人汽車占汽車總量的大致比例可以由下表進(jìn)行統(tǒng)計：（單位：萬輛）年度2000202220022003200420052006汽車總數(shù)7090105135170私人汽車253075135175私人汽車占總量比例35

8、。7%55。6%請你根據(jù)圖1直方圖提供的信息將上表補全；請在下面圖2中將私人汽車占汽車總量的比例用折線圖表示出來。2002年2006浙江省私人汽車占總量的比例%70605040302000200320042005200620012002年度（第21題圖2）22。（本小題滿分10分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取之范圍；y （毫克）OPt

9、 （小時）13第22題圖據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0。25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？23。（本小題滿分10分）如圖：在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP交BC于點E，連接BP交AC于點F。證明：CAE=CBF;證明：AE=BF;FCABPEH以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記ABC和ABG的面積分別為SABC和SABG，如果存在點P，能使得SABC=SABG，求C的取之范圍。24。（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點

10、A（0，t），點Q（t，b），平移二次函數(shù)的圖像，得到的拋物線F滿足兩個條件：頂點為Q；與x軸相交與B，C兩點（OBOC）。連接AB。是否存在這樣的拋物線F，使得OA2=OBOC？請你說明理由；如果AQBC，且tanABO=，求拋物線F對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式。yxABCOQ（t, b）(0, t)第24題參考答案：2022年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)參考答案和評分細(xì)則一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）15 CABCA 6-10 DBCDC二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）缺少答案三、全面答一答：（1）（2） 17。 我所用的方法是加減消元法，過程如下：

11、（2）（1）2 得：2y=24 解得 y=12 將 y=12代入（1）得： x=23所以 答：雞有23只，兔有12只。 thothothotho（第18題）（A） (B) (C) (D)18。 19。 解：通過觀察凸四邊形和五邊形對角線的條數(shù)，可得到凸八邊形的對角線條數(shù)應(yīng)該是20條。思考過程：凸n邊形每個頂點不能和它自己以及它的兩個鄰點作對角線，所以可做的對角線條數(shù)是（n3）， 凸n邊形有n個頂點，所以可做n（n3）條，由于對角線AB和BA是同一條，所以凸n邊形共有條對角線。 當(dāng)n=8時，有條對角線。20。答：21 （1）年度2000202220022003200420052006汽車總數(shù)70

12、90105135170200250私人汽車25305075100135175私人汽車占總量比例35。7%33。3%47。6%55。6%58。8%67。5%70%（2）22。（1）由點P的坐標(biāo)（3，）可求出反比例函數(shù)的關(guān)系式為（x）， 則當(dāng)y=1時，x=，設(shè)正比例函數(shù)的關(guān)系式為，把點（，1）代入可得k=，即正比例函數(shù)的關(guān)系式為（k0）；（2）把y=0。25代入反比例函數(shù)（x），得x=6，所以至少要經(jīng)過6個小時后學(xué)生才能進(jìn)入教室。23。（1）ABC為等腰三角形 AC=BC CAB=CBA 又CH為底邊上的高，P為高線上的點 PA=PB PAB=PBA CAE=CAB-PAB CBF=CBA-PBA

13、 CAE=CBF （2）AC=BC CAE=CBF ACE=BCF ACEBCF（AAS） AE=BF（3）若存在點P能使SABC=SABG，因為AE=BF，所以ABG也是一個等腰三角形，這兩個三角形面積相等，底邊也相同，所以高也相等，進(jìn)而可以說明ABCABG，則對應(yīng)邊AC=AE，ACE=AEC，所以0C9024。（1）這樣的拋物線F是不存在的。假定這樣的拋物線F存在，因為頂點為Q，而且F是由平移的得到的，所以F的關(guān)系式為，化簡得根據(jù)二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，函數(shù)y圖像與x軸的交點B，C的橫坐標(biāo)等于方程的兩個根，設(shè)這兩個根為x1 ，x2 ，則x1x2=，OA2 =t2， OBOC=，若二者

14、相等的話，b=0，這樣Q就在x軸上，拋物線F不可能與x軸有兩個交點B，C。和假定產(chǎn)生矛盾，所以這樣的拋物線F是不存在的。（2）AQBC Q點縱坐標(biāo)和A點縱坐標(biāo)相同。 即Q（t，t） tanABO=。OA=t OB= F是由平移得到，頂點為Q（t，t），所以關(guān)系式為 把B點坐標(biāo)（，0）代入關(guān)系式得，解得t1=0（舍去），t2=-3（舍去），t3=3，把t=3代入原關(guān)系式得拋物線F的關(guān)系式為2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感

15、覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓(xùn)

16、練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學(xué)習(xí)計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分?jǐn)?shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達(dá)到！

17、10、中考實際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自

18、習(xí)抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道

19、同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時間審題,根據(jù)題干預(yù)測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關(guān)鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人

20、物關(guān)系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個擊破寫作還要避免：遺漏要點。字?jǐn)?shù)不夠。時態(tài)及人稱運用出錯。書寫潦草。物化備考建議化學(xué)其實是