許用應(yīng)力和安全系數(shù)的計算

1、許用應(yīng)力和安全系數(shù)的計算5. 3許用應(yīng)力和安全系數(shù)-單向應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件前面己授研究了肝內(nèi)的成力，通過以上幾節(jié)分析又了解了材料的力學(xué)性 能,在此基礎(chǔ)上就可以探討桿件的強度計算問題。先從桿在拽、壓（單向成力 狀態(tài)）時的強度問題開始研究.N由前述分析可加，桿在撞*用時橫哉而I.的成力為A,此成力又禰I：作應(yīng)方,它是桿在I：作時由荷載所引起的痛力.當桿件的尺寸靜定時，它 是隨杵裁的增加而增加的。但是這種I：作成力的增長將受到材料力學(xué)性能的 限制*對塑性材料而言.當桿內(nèi)成力達到材料的屈服點/時，桿將產(chǎn)生明顯 的塑性變形.這在1：程中顯然是不充許的.問樣.對于胞性材斜而言，當桿 件內(nèi)的成力達到材料的

2、強圈極限時，桿將發(fā)生破壞.浦了保證桿件在匚作 時不出現(xiàn)I.述這兩種情況就必須使桿內(nèi)的最大I：作成力Be皿低丁.某一限 該限值成小于材料的極限應(yīng)力二尸（或耳）值，或可規(guī)定為材料極限的力 值的若干分之一。這神把材料的極限成力值”嗓以一大T一的.系數(shù)而鎧的成方 值，稱為材料的許朋應(yīng)力值.以B表示,即 =坐質(zhì)土n式中為材料的極限應(yīng)力，在常溫靜載荷條件下.對于塑性材料甘。=仁（對丁脆性 材料4 F 為規(guī)定的安全系如在Tfe的強度計算叫通常對塑性材料可取n=lE2m 對臉性材料則取 nW. S土。.廈至史大，這主要是因為唯性材料的破壞多以斷裂為標志，而塑 性材料的破壞則以開始發(fā)生一定程度的要性變形為標志，

3、兩者的危險性明顯不成 旦脆性材 料的強度指標值的分散性也較大因此，對腕性材料應(yīng)多給予些強度儲備由于安全系數(shù) 的選取井不單純是個力學(xué)問題，還必須皖Y的考慮T程和經(jīng)濟等寥方面的困羔故對不 同的構(gòu)件規(guī)定適當?shù)陌踩禂?shù)是個十介嚴南而慎重的問題,這里不再贅述.材料的許用 成力確定后，為了保證桿件在粒、壓時不致因強度不足而破壞只需桿內(nèi)的最大丁一 作成力皿不超過材料在拉（壓）肘的許用應(yīng)力計即可，即 口旺寸任鹽A此條件也薪為桿在拉（壓）時的強度條件閔丁-常用的整性材禮如低碳鋼之類,其拉忡 和壓爆時的屈服極限值基本相故材料的抗拉（壓）許用成力可取相問的值.這樣做是合 理的，也極大地方便了匚程構(gòu)件的設(shè)計和計算但時

4、丁鑄鐵之類的腑性材料門成拉和抗用 的強推援限存在明顯的差異，故K抗拉促）甘用胸力虛取不同的值。卜.述強度條件是掛立-在 直接試驗的基劇I W，對于受裁情況比較簡單的椅件（拉、壓桿或等宜圓桿受州）*這樺做是 直觀的,也是村理的.實際上,即便杓件中的受載情況比較豆朵，只耍構(gòu)件內(nèi)危險點蛀的應(yīng) 力處丁單向成力狀態(tài)，菌胃條件閭匚與成(5-2b比如梁彎曲時，其最大正成力發(fā)生在梁橫截面上距中性軸最遠的上下邊緣備點處，其應(yīng)力 狀態(tài)為單向成力狀態(tài)，故梁在該處的強度條件（亦稱為梁的正戍力強度條件）寫作C W 1公式G-2b）實際是直接根據(jù)試驗，由比較桿的最大I：作應(yīng)力 f 和材料的許用成力C 而得到的.即它是建立

5、在直接實酷的星礎(chǔ)上的。需要強調(diào)的是，公式中的仃是直接 由單向拉（床）試驗測得的材料的bjx除以安全系數(shù)n得到的。以拉用桿為例，槌據(jù)強度條件可解決程上常遇到的三類強度計算問虬強度校核：若己如構(gòu)件的尺寸及其所承擔(dān)的荷我和材料的許用成力，即可用強 度條件來豎算枸件是否滿足強度要求。（2）準而計算：若已知構(gòu)件所庶擔(dān)的荷載及材料的許用應(yīng)力，則可由強度條件來確 定構(gòu)件截面面積及尺寸.為此，可將公式（5-2a改寫為式中A是實際選用的橫截面面積，而數(shù)值則是為了正好滿足強度條件“構(gòu)件所.必 須的橫截面而積。，許可荷我確定:若己知構(gòu)件的尺寸及材料的許用成力例由強度條件可碰定構(gòu)件 所能承受的:最大內(nèi)力8此時公式（5

6、-2a）可改為根據(jù)構(gòu)件所能泳受的最大內(nèi)力，就可確定機器或結(jié)構(gòu)的許可荷載工程上，常用材料在 般情況卜的許用控0Q成力列于衣5-2中。*42常用村料的忤用成力眼HHKUW-W 力 A4Pb為搜伸IMS170170IfMs .230230KUMW1 MH 200IU20X1*9)1 tMXM偵弓）Q6i&6410以上討論適用于桿件處于單向應(yīng)力狀態(tài)的情況例題5-1簡易起重設(shè)備（例題5-1圖（a）中,AC If由使根80X80X7等邊角鋼組 成?；譎由兩根10號丁.字鋼紐成材料為Q235吼 許用成力3 =L70MPa&求汗可莪荷 Po跳剔54圖解：先求AC桿和AB桿的軸力M和瀉與栽荷P的關(guān)系。取節(jié)點A為

7、研究對象, 并假設(shè)為控力，形為壓力。其受力圖如例題5-1圖(b)所示.節(jié)療A的平徼方程為m ,血3(r-p=u112x=o冷-叫8皿=0解得M = 2尸二1.732 尸仃-3)(2)計算各桿的許可刺I力。由型鋼表丑得AC桿的橫被面面Ai=1086X 10m2X 2-2172X 10%n，邸桿的橫截而面積 冬-1430X 1矽n? X2-2860X lOm，根據(jù)慎 度條件中A并特f分別代入此式，得到許可軸力為|/Vj - 2572x10* xt!70 x U16 -地,24kNw3=2&60 xlt 6X170 x0 & =4K6 2JkN將叫柯巨分別代入式(5-鞏便得到按各桿畏度要求算出的許可

8、荷載為間粵號54S6.a)J.7322MI.7kN如果把280. 7心作為該結(jié)梅的許可荷截，則AB桿的T作應(yīng)力恰好是許用成力，但AC桿的工作應(yīng)力將超過許用應(yīng)力，所以該結(jié)構(gòu)的許可荷載應(yīng)取P=184, 6kNa事實上，JR桿的許用應(yīng)力在考慮到壓桿的穩(wěn)定性肘述應(yīng)減小。本例中AB桿在許可 荷栽卜的穩(wěn)定性計算.將在第7章中的例題予以介紹。例題5-2由鑄鐵制造的外伸梁，受力及橫截面乂寸知例題5-2圖所決其中z為中 性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力皿=39.3IPa,壓編許用應(yīng)力為%=5& 8HPs =7. 65xlOf，Tnm試校核梁強度。輪梁的彎矩圖如網(wǎng)題5-2圖(b)折示。由于梁的截面沒右水平對稱軸,故其橫截而上 的最大也 壓成力不等e鑄鐵梁的拉伸、卅編許用成力亦不等，所以藏面D .上彎矩四比B 截面上的小。但D截面卜邊緣各點受拉應(yīng)力，IL受拉邊到中性軸的叩離較大，拉拗力亦較大。而材料的拉伸許用&力比壓編許用成力低，所以D硬而也可能是危險截面。現(xiàn)分別考察B、D、兩個裁布的強度沸于截面B彎矩為負, (WB|45lN tn其絕對值為()43kNm 3傾5(ft)MS 5.2 ffiB械面卜.的最大拉成力位丁戒面的上邊緣而最大壓應(yīng)力位丁我面的下邊緣，所以4 二y 二 4E0 竺 y)q Jgi hl47.65X10Mm 一絲*妙1=5】.8MPfik7.65X1