人教版數(shù)學(xué)小升初、六年級(jí)畢業(yè)知識(shí)要點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第一部份 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒有；用0表示.0和1、2、3都是自然數(shù).自然數(shù)是整數(shù).二、最小的一位數(shù)是1；最小的自然數(shù)是0.三、零上4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作-4.“+4”讀作正四.“-4”讀作負(fù)四. +4也可以寫成4.四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù).像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù).五、0既不是正數(shù)；也不是負(fù)數(shù).正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0.六、通常情況下；比海平面高用正數(shù)表示；比海平面低用負(fù)

2、數(shù)表示.七、通常情況下；盈利用正數(shù)表示；虧損用負(fù)數(shù)表示.八、通常情況下；上車人數(shù)用正數(shù)表示；下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示.九、通常情況下；收入用正數(shù)表示；支出用負(fù)數(shù)表示.十、通常情況下；上升用正數(shù)表示；下降用負(fù)數(shù)表示.小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示.一位小數(shù)表示十分之幾；兩位小數(shù)表示百分之幾；三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)；個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置；叫做數(shù)位.數(shù)位是按照一定的順序排列的.四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”；小數(shù)

3、的大小不變.五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)；通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”；把小數(shù)化簡(jiǎn).六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)；再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)；百分位上的數(shù)；千分位上的數(shù)；從左往右；如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大；這個(gè)小數(shù)就大.七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)；在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字.八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果.九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“1”平均分成若干份；表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).表示其中一份的數(shù)；是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分

4、數(shù)單位.二、兩個(gè)數(shù)相除；它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示.即：ab=b/a（b0）三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出；小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù).四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù).五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1.七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）；分?jǐn)?shù)的大小不變.九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的；應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；可以通分和約分.百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分

5、比；百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示.二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點(diǎn)相同點(diǎn)分 數(shù)可以表示具體數(shù)量；可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量；不可以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化.（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；用分?jǐn)?shù)的分子除以分母.（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)；再約分.（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位；然后添上百分號(hào).（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；先去掉百分號(hào)；然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)；先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)）；再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù).（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)；先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)；能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).四

6、、熟記常用三數(shù)的互化.五、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾.2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾.3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾.六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾；就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾.七、1、多的“1”=多百分之幾2、少的“1”= 少百分之幾八、應(yīng)得利息是稅前利息；實(shí)得利息是稅后利息.九、利息 = 本金 利率 時(shí)間十、應(yīng)得利息 利息稅 = 實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾；表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾；表示百分之幾十幾.十二、1、原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià)2、現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣3、現(xiàn)價(jià)折扣=原價(jià)十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)

7、幾；表示百分之幾十幾.因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 3 = 12；12是4的倍數(shù)；12也是3的倍數(shù)；4和3都是12的因數(shù).二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù).一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的.四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0.2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0.2的倍數(shù)都是雙數(shù).3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù).五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù).不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù).六、一個(gè)數(shù)；如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）.七、一個(gè)數(shù)；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)；這樣的數(shù)就叫做合數(shù).

8、八、在120這些數(shù)中： （1既不是素?cái)?shù)；也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8個(gè)；和為77.）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11個(gè)；和為132.）九、最小的奇數(shù)是1；最小的偶數(shù)是0；最小的素?cái)?shù)是2；最小的合數(shù)是4.十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系；則大數(shù)是最小公倍數(shù)；小數(shù)是最大公因數(shù).十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1；則最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是它們的乘積.（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)

9、位對(duì)齊；從低位算起.二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；從低位算起.三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少；看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)；就從積的右邊起數(shù)出幾位；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).2、注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)；位數(shù)不夠的；要在前面用0補(bǔ)足.四、小數(shù)除法：1、商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2、有余數(shù)時(shí)；要在后面添0；繼續(xù)往下除；3、個(gè)位不夠商1時(shí)；要在商的整數(shù)部分寫0；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再繼續(xù)除.4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位；被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位.5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)；要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足.五、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右

10、移動(dòng)一位、兩位、三位六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法：1同分母分?jǐn)?shù)相加減；把分子相加減；分母不變.2異分母分?jǐn)?shù)相加減；要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)；然后再相加減.八、分?jǐn)?shù)大小的比較：1同分母分?jǐn)?shù)相比較；分子大的大；分子小的小.2異分母的分?jǐn)?shù)相比較；先通分然后再比較；若分子相同；分母大的反而小.九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；用分子相乘的積作分子；分母相乘的積作分母.十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）；等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù).四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù) = 和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù) = 差 + 減數(shù)減數(shù) = 被減數(shù) 差乘法一個(gè)因數(shù) = 積 另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù) =

11、 商 除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù) 商兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）；商不變.二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾；另一個(gè)因數(shù)則除以幾；那么它們的積不變.簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc減法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）除法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）二、乘、除法的互化.（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”.）（1）A0.1=A10（2）A0.1=A10（7）A0.01=A100；（8）A0.01=A100（3）A0.

12、2=A5（4）A0.2=A5（9）A0.25=A4（10）A0.25=A4（5）A0.5=A2（6）A0.5=A2（11）A0.125=A8（12）A0.125=A8三、求近似數(shù)的方法.四舍五入法. 進(jìn)一法. 去尾法.四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1,積1；商被除數(shù)；除數(shù)=1；商=被除數(shù)；除數(shù)被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作時(shí)間=工作效率工作總量工作效率=工作時(shí)間速度時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度路程速度=時(shí)間速度和相遇時(shí)間=路程路程相遇時(shí)間=速度和路程速度和=

13、相遇時(shí)間三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的式子里；數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)；中間的乘號(hào)可以記作“ ”；也可以省略不寫.在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)；要把數(shù)字寫在字母的前面.二、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加；a2表示兩個(gè)a相乘.即：2a=aa；a2= aa.三、用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt用字母表示運(yùn)算定律：如ab=ba用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；叫做方程的解.三、求方程的解的過程；叫做解方程.四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方 程等 式聯(lián) 系方

14、程一定是等式；等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)；所得結(jié)果仍然是等式.六、等式的基本性質(zhì)（二）：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)；所得結(jié)果仍然是等式.七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意；找出未知數(shù)并用X表示.找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系；并列出方程.求出方程的解.檢驗(yàn)或驗(yàn)算；寫出答案.（四）正比例與反比例比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：比與比例的區(qū)別1、意義不同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.2、名稱不同比的名稱兩點(diǎn)讀作比；比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)；比號(hào)后面的

15、數(shù)叫做比的后項(xiàng).比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)；兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).3、性質(zhì)不同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外）；比值不變.比例的性質(zhì)在比例里；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.4、應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值.應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比.應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例.應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例；還可以解比例.二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被除數(shù)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù).除法表示一種運(yùn)算.三、求比值

16、與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：一 般 方 法結(jié) 果求比值根據(jù)比值的意義；用前項(xiàng)除以后項(xiàng).是一個(gè)數(shù).可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)；把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）.是一個(gè)比.它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)；并且是互質(zhì)數(shù).四、化簡(jiǎn)比：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù).小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比；再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn).分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù).五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺.六、比例尺=圖上距離實(shí)際距離比例尺 = 圖上距離/實(shí)際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；

17、另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定；這兩種量就叫做成正比例的量；它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系.二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定；這兩種量就叫做成反比例的量；它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系.三、正比例與反比例的區(qū)別：正 比 例反 比 例相 同 點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化.不 同 點(diǎn)商一定y/x= k（一定）積一定xy=k（一定）第二部份 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量一、長(zhǎng)度單位是用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度的.常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米.二、長(zhǎng)度單位：1千米

18、=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的.常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米.四、測(cè)量和計(jì)算土地面積；通常用公頃作單位.邊長(zhǎng)100米的正方形土地；面積是1公頃.五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地；通常用平方千米作單位.邊長(zhǎng)1000米的正方形土地；面積是1平方千米.六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的.常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升

19、）.八、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克.十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒.十二、時(shí)間單位：（60）1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率.十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：d

20、m厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來；就得到一條線段；把線段的一端無限延長(zhǎng)；可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長(zhǎng)；可以得到一條直線.線段、射線都是直線上的一部分.線段有兩個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)；直線沒有端點(diǎn)；射線和直線都是無限長(zhǎng)的.二、從一點(diǎn)引出兩條射線；就組成了一個(gè)角.角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)；與邊的長(zhǎng)短無關(guān).角的大小的計(jì)量單位是（）.三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角.四、相交成直角的兩條直

21、線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行.五、三角形是由三條線段圍成的圖形.圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊；每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).六、三角形按角分；可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.按邊分；可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的內(nèi)角和等于180度.八、在一個(gè)三角形中；任意兩邊之和大于第三邊.九、在一個(gè)三角形中；最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角.十、四邊形是由四條邊圍成的圖形.常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形.十一、圓是一種曲線圖形.圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等；這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng).通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做

22、圓的直徑.十二、有一些圖形；把它沿著一條直線對(duì)折；直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合；這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形.這條直線叫做對(duì)稱軸.十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng).十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大??；叫做它們的面積.十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積.因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬；所以：平行四邊形面積=底高.即：S=ah.【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.平行四邊形

23、的底等于三角形的底；平行四邊形的高等于三角形的高；三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高；所以：三角形面積=底高2. 即：S=ah2.【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形.平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高；梯形面積等于平行四邊形面積的一半.因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高；所以：梯形面積=（上底下底）高2.即：S=（a+b）h2.【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程把圓分成若干等份；剪開后；拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半；寬相當(dāng)于圓的半徑.因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬；所以：圓面積

24、=rr=r2.即：S=r2.十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬） 2C = dS = r2長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬C = 2rS =（）2正方形周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) 4r= d2S=（）2正方形面積 = 邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)r=C 2平行四邊形面積 = 底 高d=2r三角形面積 = 底 高 2d=c 十七、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)2=6.2812=37.6812= 13=9.4215=47.122=44=12.5616=50.2432=95=15.7018=56.5242=166=18.8420=62.852=257=21.9825= 78.562=368=25.1232=100.48

25、72=499=28.262.25=7.06582=6410=31.46.25=19.62592=81立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面；12條棱；8個(gè)頂點(diǎn).正方體是特殊的長(zhǎng)方體.二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高.三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高.四、表面積：立體圖形所有面的面積的和；叫做這個(gè)立體圖形的表面積.五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積.容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積.六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高： 體積13等底等體積：高13等高等體積：底面積13七、等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的1/3；圓柱體積是圓錐

26、的3倍；圓錐體積比圓柱少2/3；圓柱體積比圓錐多2倍.八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4.九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高.因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬；所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高.圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形.正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高.【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)；是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的；請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？把圓柱分成若干等份；切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高.因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積高；所以：圓柱體積=底面積高.即：V=Sh.【3】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只.將圓錐裝滿沙子；倒入圓柱中；發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿；將圓柱里的沙子倒入圓錐中；發(fā)現(xiàn)三次正好倒完.通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍.即：V=1/3Sh.十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、