繪制球和圓柱偏交相貫線投影

1、關(guān)于繪制球與圓柱偏交相貫線的投影第一張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫的形式 兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。平面體與平面體相貫第一節(jié) 概 述第二張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月相貫的形式第三張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共

2、五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線 相貫線性質(zhì)： 共有性相貫線是兩立體表面的共有線。 表面性相貫線位于兩立體的表面上。 封閉性相貫線一般是封閉的空間曲線。 作圖方法：找兩回轉(zhuǎn)體表面上的一系列共有點(diǎn)的投影。求共有點(diǎn)的方法有：積聚性法和輔助平面法。輔助平面法：根據(jù)三面共點(diǎn)原理，利用輔助平面求出兩回

3、 轉(zhuǎn)體表面上的共有點(diǎn)。第十七張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 立體表面相交有三種形式,一種是立體的外表面相交;一種是外表面與內(nèi)表面相交;一種是內(nèi)表面與內(nèi)表面相交.第十八張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 求兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線一、兩圓柱相交（正交、偏交、斜交）例：求兩圓柱正交的相貫線分析： 由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求作。 相貫線為前后左右對(duì)稱的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線第十九張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 1 (2 )。 例：求兩圓柱

4、正交的相貫線。a ba b cdc (d)cd12 12 直接定出相貫線的最左點(diǎn)A 和最右點(diǎn)B的三面投影。作圖步驟：（1）求特殊點(diǎn)： 再求出出相貫線的最前點(diǎn)C和最后點(diǎn)D的三面投影。（2）求一般點(diǎn)：在已知相貫線的水平投影上任取兩點(diǎn)1、2，找出側(cè)面重影點(diǎn)1、2，然后作出正面投影1、2。 (3) 光滑連相貫線a (b第二十張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月完成后的投影圖第二十一張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。a b a ba (b) cd c

5、(d)cd1 2 1(2) 12第二十四張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月完成后的相貫線投影圖第二十五張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月簡化畫法第二十六張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月兩圓柱體直徑相等且軸線相交相貫線為兩個(gè)相同的橢圓，橢圓平面垂直于兩軸線所決定的平面。第二十七張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）第二十八張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月兩正交圓柱相貫線的變化趨勢第二十九張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月兩

6、正交圓柱相貫線的變化趨勢第三十一張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：已知兩軸正交圓柱孔的水平和側(cè)面投影，作出其相貫線的正面投影。分析：兩圓柱孔是等直徑孔，它們的相貫線為橢圓。兩回轉(zhuǎn)體的軸線都平行于正面，相貫線的正面投影為直線。第三十二張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 圓柱與半球的相貫線輔助平面P 用輔助平面法求相貫線投影的基本原理是：作一輔助平面P，使它與回轉(zhuǎn)體都相交，求出P平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線，作出兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的交點(diǎn)，即為兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)，亦即相貫線上的點(diǎn)。 為了簡化作圖，選擇什么位置的平面作為輔助平面是很重要

7、的。選擇輔助平面時(shí)應(yīng)遵守下述原則:所選擇的輔助平面與兩相交立體表面所產(chǎn)生的截交線的投影，應(yīng)該是簡單易畫的圓或直線。輔助平面法求相貫線第三十四張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月輔助平面法： 根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。作圖方法： 假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則： 使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面第三十五張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：求圓柱和圓錐相貫線

8、的正面和側(cè)面投影。作圖：1 求特殊點(diǎn) A、B是最高點(diǎn)和最低點(diǎn)；過圓柱的最前、最后轉(zhuǎn)向輪廓線作輔助水平面，可求得相貫線最前、最后點(diǎn)的投影。 a b a a bb d ccd cd 2 求一般點(diǎn) 作輔助水平面。12 12 12 34 3 4 343 連相貫線，判別可見性。二、圓柱與圓錐相交第三十六張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月完成后的相貫線三視圖第三十七張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十九張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月【例】求圓錐與圓柱的相貫線。243PVRVSV16543 1 2 3(4) 5(6) 7(8)

9、 9(10)15781079810692第四十張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例、求圓柱與半球相貫線的投影三、圓柱體與球體相交(1)分析(2)求特殊點(diǎn) (3)求一般點(diǎn) (4)光滑地連接 圓柱與半球的相貫線輔助平面P第四十一張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月作圖步驟：1）求特殊點(diǎn). 1616162）求一般點(diǎn).PvPw4545QvQw23234 （5）3）判斷可見性，依次光滑連接各點(diǎn). 4）補(bǔ)畫水平轉(zhuǎn)向輪廓線。 2 （3）輔助平面P第四十二張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十三張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例 求圓球與圓錐相慣線第四十四張，PPT共五十九頁

10、，創(chuàng)作于2022年6月第四十五張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十六張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月圓柱體與球體相交例 求圓柱體與球體偏交相貫線的正面投影和側(cè)面投影(1)分析(2)求特殊點(diǎn) (3)求一般點(diǎn) (4)光滑地連接第四十七張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十八張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月四 相貫線的特殊情況 兩曲面立體相交，一般情況下相貫線為空間曲線，但特殊情況下可能是平面曲線或直線。第四十九張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩回轉(zhuǎn)體有一個(gè)公共軸線時(shí)，它們的相貫線都是平面曲線圓。圓柱與圓錐共軸圓柱與球共軸相貫線的特殊情況第五十張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓第五十一張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月外切于同一球面的圓柱、圓錐相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓第五十二張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例第五十三張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢第五十四張，PPT共五十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起，稱為組合相貫。這時(shí)相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn)。 處理組合相貫線，關(guān)鍵在于分析，找出有幾個(gè)兩兩曲面立體相交在一起，從而確定其有幾段相