四川省內(nèi)江市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)及答案

1、- -內(nèi)江市20202021學(xué)年度第一學(xué)期高二期末檢測(cè)題數(shù)學(xué)(理科)本試卷共4頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、班級(jí)用簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置。選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。不能答在試題卷上。非選擇題用簽字筆將答案直接答在答題卡相應(yīng)位置上?？荚嚱Y(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡收回。一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上。)1直線x=1的傾斜角為A.OB.C.nD.不存在22.某班有6

2、4名學(xué)生，其中男生有24人，現(xiàn)將男、女學(xué)生用分層抽樣法抽取16人進(jìn)行一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，則該班中被抽取的女生人數(shù)為A.6B.8C.10D.123圓心坐標(biāo)為(2,1)且和x軸相切的圓的方程是A.(x2)2+(y1)2=1B.(x+2)2+(y+1)2=1C.(x2)2+(y1)2=5D.(x+2)2+(y+1)2=54.PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，我國(guó)采用世衛(wèi)組織的最寬值限定值，即PM2.5日均值在35卩g/m3以下空氣質(zhì)量為一級(jí)，在3575gg/m3空氣質(zhì)量為二級(jí)，超過(guò)75yg/m3為超標(biāo)，如圖A.10天中PM2.5日均值最低的是1月3日是某地1月1日至10日的PM2.5(單位：gg/m3)

3、的日均值，則下列說(shuō)法正確的是B.從1日到6日PM2.5日均值逐漸升高C.這10天中恰有5天空氣質(zhì)量不超標(biāo)D.這10天中PM2.5日均值的中位數(shù)是435.不論k為何值，直線kx+y+k2=0恒過(guò)定點(diǎn)A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）6.下列命題中正確的是平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行若一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，則兩條交線平行D.若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，則兩個(gè)平面平行7如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線A1B和平面A1B1CD所成角為A.30B.45C.60D.908.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是/昨7A.1

4、2B.11C.10D.99.已知OC：(x2)2+(y1)2=4,直線1：xy=0，則到直線1的距離為2的圓C上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.3B.4C.1D.210.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為B.(16+4、：5)nC.(8+8f5)nD.(8+4p5)n11.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，則多面體EBB1-FCC1是三棱臺(tái)平面B1C1FE將三棱柱ABC-A1B1C1分為體積相等的兩部分多面體A1B1C1-AEF的體積大于多面體EBB1-FCC1的體積多面體EBB1-FCC的體積大于多面體A1B1C1-AEF的

5、體積12.已知區(qū)域Q=(x,y)llxl+lylv2，區(qū)域M=(x,y)IOWyW$2x2，若向區(qū)域Q內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M內(nèi)的概率為兀B.4兀C.1飛兀D.1-4、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。)圓x2+y2-2x+2y=0的半徑為。某學(xué)校為了解寒假期間本校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，抽查了50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖(如圖)，則這50名學(xué)生中平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間在6到8小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為人。15.若圓C：（xa）2+（y2）2=4上恰有兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍八頻剰組距扎是.16如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為2J3的正三角形

6、構(gòu)成的，將它沿虛線折起來(lái),得到如圖所示的六面體，若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答要寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）。甲、乙兩人均為籃球中鋒運(yùn)動(dòng)員，下圖是他們?cè)诮?場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖。甲（1）分別求出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)、極差；（2）若從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加決賽，選誰(shuí)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由。18.（本小題滿分12分）已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（2，3），B（3，2），C（1，2）。（1）求邊BC的垂直平分線方程；（2）求厶ABC的面積。19.（本小題滿分12分）有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一家奶茶店，他為了研究氣溫

7、對(duì)熱奶茶銷售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機(jī)選取5天，統(tǒng)計(jì)出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù)，如表：04121?27熱奶茶銷傅杯數(shù)y15013213010494求熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程y二bx+a(b精確到0.1),若某天的氣溫為15C，預(yù)測(cè)這天熱奶茶的銷售杯數(shù)；八(2)若從表中的5天中任取兩天,求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率。參考數(shù)據(jù)：42+122+192+272=1250,4X132+12X130+19X104+27X94=6602。藝xy-nx-y八ii八_八_參考公式：b=嚴(yán)，a=y-bx。乙x2-nx2ii=120.(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABC-A1B1

8、C1的底面是正三角形，側(cè)棱AA丄底面ABC,AA=AB,D、E分別是AB、A1B1的中點(diǎn)，平面B1C1D交AC于F。證明：BC/DF；求直線AE與直線C1F所成角的余弦值。(本小題滿分12分)已知點(diǎn)M(1，3)，圓C：(x2)2+(y+1)2=4。若直線l過(guò)點(diǎn)M，且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2點(diǎn)，求直線l的方程；設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng)，線段MN的中點(diǎn)為P,求IOPI的最大值。(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD丄底面ABCD,O、E分別是AD、AB的中點(diǎn)。證明：DE丄平面POC；求二面角P-DE-O的余弦值；設(shè)M是底面AB

9、CD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足MP=MC,請(qǐng)?jiān)趫D2中作出點(diǎn)M在正方形AB-CD內(nèi)的軌跡，并證明所作軌跡上任意一點(diǎn)M滿足MP=MCo內(nèi)#Cill2020-2021學(xué)年度第*學(xué)期戰(zhàn)：期末栓測(cè)題數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一*選擇題：本大額艾12小孵每小題5甘.共閒分I.H2.C,4b5.H6.r：7.ASH9A10.I*Hc12-A二、填空龜：本大駁共卻小JE毎小題井，共20分.門M.1615.（-2A,2A）阪妙苦號(hào)衛(wèi)三、韜答題：本太聽(tīng)共和小噩.共加分，聲答應(yīng)寫出文字說(shuō)朗、證明過(guò)程或演算步嫁TOC o 1-5 h zIX解：門）甲運(yùn)動(dòng)員得分的菽處為32-21=*I分好分和=（214?44?s+2J+3

10、1432j=273分乙運(yùn)動(dòng)閃霜分的扱船3222=04分fU勺彷耳=-22+23+27+2S+30+?2）-27%右分（2）選乙a動(dòng)員更奸屮.乙開(kāi)名運(yùn)動(dòng)舅近百場(chǎng)比張引分的r-Bj務(wù)和同，個(gè)乙運(yùn)動(dòng)城得分的權(quán)更-且乙運(yùn)動(dòng)員的近6場(chǎng)比賽得分更加巢申蔭平均分附域故乙運(yùn)動(dòng)員得分更加卷従*選乙運(yùn)動(dòng)貝更好分1S.牌川1）gB（-3,-2）tC（lf2）靑線BC的斜率為kH,=汙;三鳥(niǎo)-=丨.故所求it線的斜率為-12力叮BC的電點(diǎn)的坐標(biāo)為（-i.0）4分二別：邊的垂直平分線方程為K+y+l=06分.直銭肌的方程為x-y+1=085b點(diǎn)A到“線BC的距離為dJ-打上J1=2遐ID哦V*-丁1BCI=/(-3-1

11、)+(2-2)-=4j212分f分/.S.4IM-=fHCIbd=-x4yTx2j5=S-i】丸解;)由表格中=12.4.=122,算豐/-W二凹2-S12眾-用府m-a-)-bx=J22+2,0 x12.4=146.S熱奶茶銷善杯數(shù)關(guān)丁氣隘的線性回歸方程為;二-2.0X+146.&分當(dāng)氣溫為巴乜時(shí)，山回歸方程可以預(yù)測(cè)熱奶茶的銷俾杯數(shù)為U-2,0 x15+U&81J68I17（,）-BFIf,9B-PPS+*+r.TT-I-PBP+4xxxa.+4,i.kv.了（2）記表中的第J天到第富為aj,a21a,taoa,?其中銷售杯數(shù)大于1旳的有旳“任取斷天有仙I厲）.gMU*叫）+（旳、）（旳旳）

12、*（時(shí)町）、（4%）*（衍禺）,（jas）,（a4,“J然種悄況英中至少有一天銷悔杯敷大f130布5叫91)4叫I眄)共7種悄呪4I斯選取網(wǎng)人川節(jié)少h人熱朗殺訕卩卄卜故足！|艸備忸*;力1=120,解/“證嘛丁HC/BiG，llCT面BjC.D皿：平廊松口。丁平面IgD門平flfABC=DFPrl?C/DF*(2)BtCj的中點(diǎn)曲G準(zhǔn)接1C一-s5?9分由(I)J&I)足M的中點(diǎn)知十圧相；的中點(diǎn)ADFXB.G,故四邊形DFC11,為平行四邊脂/.DB(/FG恥D,E分別足AB.AiB,的中點(diǎn)，即網(wǎng)邊推AIJB.E為率行網(wǎng)邊形j.EjLDBit.AEZ7HJ.,gfc,為直線卜：與直線GF所成建

13、或苴補(bǔ)山設(shè)*l=2ht則FG=FCt=辰.G&aFG+FC?-CCGg=譏n5廠.辰.馬io/,直線AE芍直線CiF所咸角的余弦値為幣切.解！:占闘C的圓心坐標(biāo)是(2；-1)半往r4直線IttfflC截得的菽艮是2&.-.弦心距d=養(yǎng)7刖=J,間圓心訓(xùn)立線的距離為1?.呂r罠!的斜率不存在時(shí)，fh也線t過(guò)點(diǎn)卅(I)歸1,克線f：x=I*灑足岡心訓(xùn)fi純f爭(zhēng)距海為i分當(dāng)直線f的斜事存亦時(shí)./宜線過(guò)點(diǎn)尬1冷可設(shè)7：y=k(x-l)+3,fiPk%-y+3-k=0/陰芯到矗線/的趾離為J.:卑詳尹，得k賁故盤線F的方稈為g+Eym昇烷上.血線*的方程為M=1或l5x+Sy-39-0(卸設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

14、gy)V銭段MW的屮點(diǎn)為P.M點(diǎn)的坐標(biāo)足(13)二w點(diǎn)的坐標(biāo)jy3)*丁點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng),代(2JC-3)*(即-2)=4.即(x-i)1+(y-i)1=110分點(diǎn)P在Q(fJ)為圓心,1為半徑的圓上.I0PI的最大值為I0QI+1=2+半22解:口)證期說(shuō)o是AD的中點(diǎn).側(cè)面PAD是正加形匸曲1AD.又叮平面IMDJ.平面克BCD.平面PAD門平面ABCDD,POU平面PADTOC o 1-5 h z.H丄rfifAlien2分DEC平頁(yè)ABCD.aSO丄嘛丁権正方昭ABC6中上分別是AD.AU的中點(diǎn)人sin_D(M：=學(xué)帕仃帥：，敖血|)(坨+AODE=p.ae丄oct3彳)XvOCn()P0,A1)1丄平j(luò)fijPOf：4設(shè)DEroe=F.j里接PF/lk(i)j3