流動阻力與能量損失

1、關于流動阻力和能量損失課件第一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月學習導引 實際流體在流動過程中必然要克服流動阻力而消耗一定的能量，形成能量損失。能量損失的計算是流體力學計算的重要內容之一，也是本章要著力解決的基本問題。本章將以恒定流為研究對象，從介紹流體流動形態(tài)入手，分析不同流態(tài)下能量損失產(chǎn)生的規(guī)律，最后給出能量損失的常用計算公式與方法。 第二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月學習要求1.了解流動阻力的兩種形式，掌握能量損失的計算式。2.理解雷諾實驗過程及層流、湍流的流態(tài)特點，掌握流態(tài)判斷標準。3.了解圓管層流和湍流流速分布規(guī)律，了解邊界層概念。4.理解湍流的層流底層和粗糙度對

2、流體流動的影響，理解莫迪圖中沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律，掌握用莫迪圖及公式法確定的方法，并能應用范寧公式進行沿程損失計算。5.了解非圓管的當量直徑概念，了解非圓管的沿程損失計算方法。6.理解局部損失產(chǎn)生的主要原因，能正確選擇局部阻力系數(shù)進行局部損失計算。7.了解減小流動阻力的措施。第三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月重點與難點本章的重點是雷諾數(shù)及流態(tài)判斷，沿程阻力系數(shù)的確定，沿程損失和局部損失計算 。本章的難點在于: 1.層流和湍流的概念較抽象，理解起來有一定難度，結合雷諾實驗增加感性認識，理解起來會容易些。 2.對莫迪圖中的阻力分區(qū)和沿程阻力系數(shù)不同計算公式的應用會有一定難度。對于經(jīng)驗

3、公式只需會用即可，不必對其來源多加探究，也不必對經(jīng)驗公式死記硬背，能根據(jù)條件選用公式即可。第四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 第一節(jié) 流體的兩種流態(tài)一、雷諾實驗和流態(tài) 1883年英國物理學家雷諾（Reynolds）通過大量實驗發(fā)現(xiàn)，流體的運動有兩種不同性質的流動狀態(tài)，簡稱流態(tài)。能量損失的規(guī)律與流態(tài)有關。 雷諾實驗裝置的示意圖如圖所示。 第五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 實驗過程 (1) 微開閥門C: (2)逐漸開大閥門C: (3) 繼續(xù)開大閥門C: (4) 逐漸關小閥門C: 有色液是一條界線分明的直線，與周圍的清水不相混。 vc時，有色細流開始出現(xiàn)波動而成波浪形細線。

4、 有色開始抖動、彎曲，然后斷裂與周圍清水完全混合。 實驗現(xiàn)象將按相反程序出現(xiàn)，vc小于vc。 雷諾實驗第六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 實驗表明 （1）當流速不同時，流體的流動具有兩種完全不同的流態(tài)。 湍流(紊流)臨界流速vcvc 。 層流(滯流) 過渡流 （2）兩種流態(tài)在一定的流速下可互相轉變。 一般用下臨界流速vc作為判別流態(tài)的界限，vc也直接稱為臨界流速。 雷諾實驗vc:上臨界流速vc:下臨界流速第七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、流態(tài)的判斷依據(jù) 流體的流動狀態(tài)不僅與流體的速度v有關，還與流體的黏度、密度和管徑d有關。 引入無因次準數(shù)雷諾數(shù)Re: 只要雷諾數(shù)相

5、同，流態(tài)必然相同。 :流體密度，kg/m3；v :截面的平均流速，m/s；d :管內徑，m； :流體動力黏度，Pas； :流體運動黏度，m2/s。 利用雷諾數(shù)的大小可判斷流體的流態(tài)。 第八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月臨界雷諾數(shù)Rec:對應于臨界流速的雷諾數(shù)。 Re2000時，是層流流動；Re2000時，是湍流流動。慣性力 黏性力 雷諾數(shù)= 兩種流態(tài)Rec穩(wěn)定在20002320，一般取Rec2000。 第九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例10-1 某低速送風管道，內徑d200mm，風速v3m/s，空氣溫度為40。求：（1）判斷風道內氣體的流動狀態(tài)；（2）該風道內空氣保

6、持層流的最大流速。 第十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例10-2 某油的黏度為7010-3Pas，密度為1050kg/m3，在管徑為114mm4mm的管道內流動，若油的流量為30m3/h，試確定管內油的流動狀態(tài)。 第十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 第二節(jié) 沿程損失和局部損失能量損失分為兩種形式： 流體在流動過程中受到流動阻力,由此產(chǎn)生能量損失。流動阻力是造成能量損失的根本原因，而能量損失則是流動阻力在能量消耗上的反映。 影響流動阻力的主要因素: 沿程損失hf局部損失hj 流體的黏滯性和慣性(內因) 固體邊壁形狀及壁面的粗糙度的阻礙和擾動作用(外因) 第十二張，PP

7、T共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一、沿程阻力與沿程損失 沿程阻力: 流體在邊壁沿程不變的管段（直管段）上流動時所產(chǎn)生; 其值沿程均勻分布。 沿程損失: 為克服沿程阻力產(chǎn)生的能量損失，用符號hf表示，單位為J/kg 、kJ/kg 。 沿程損失hf的大小與流程的長度成正比。 第十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二、局部阻力與局部損失 局部阻力: 流體流過管件，閥門及進出口等局部阻礙時，因固體邊壁形狀的改變，使流體的流速和方向發(fā)生變化，導致產(chǎn)生局部阻力。 局部損失: 為克服局部阻力產(chǎn)生的能量損失，用符號hj表示，單位為J/kg 、kJ/kg 。 局部損失與管長無關，只與局部管件有關。第

8、十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月三、能量損失的計算公式 整個管路的總能量損失等于各管段的沿程損失和各處的局部損失的總和，即： （m） （J/kg） （Pa） 以壓頭損失形式表示 以壓力降（壓力損失）形式表示 第十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月(1) 沿程損失的計算范寧公式 （J/kg） （m） （Pa） 式中 沿程阻力系數(shù), 為無因次系數(shù)； v截面的平均流速，m/s。 第十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 局部損失的計算（J/kg） （m） （Pa） 式中 局部阻力系數(shù), 為無因次系數(shù)?；虻谑邚垼琍PT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第六節(jié)流體在

9、管內流動阻力損失的計算 一、沿程損失計算1.沿程阻力系數(shù)的影響因素 流體層流流動時: Re較小，黏性力起主導作用，產(chǎn)生黏性阻力，其值取決于雷諾數(shù)Re，而與管壁粗糙度無關。 流體流態(tài)不同，對流動阻力的影響也不同。 因此，對于層流：第十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 流體湍流流動時: Re較大，其阻力為黏性阻力和慣性阻力之和，其值分別取決于雷諾數(shù)Re及管壁面粗糙度。 壁面粗糙度對沿程損失的影響取決于相對粗糙度K/d 。 因此，對于湍流：絕對粗糙度K: 管壁表面粗糙突起絕對高度的平均距離。K為絕對粗糙度, d 為管徑第十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2.圓形管內層流時沿程

10、阻力系數(shù)的計算 理論分析得出，流體在圓形直管內作層流流動時的壓力損失pf為：可得圓管層流流動時的沿程阻力系數(shù)為 :由于pfhf 哈根-泊謖葉方程 而沿程阻力系數(shù)與Re成反比，與管壁粗糙度無關。 第二十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例10-3 用內徑為d10mm，長為L3m的輸油管輸送潤滑油，已知該潤滑油的運動黏度1.80210-4m2/s，求流量為qV=75cm3/s時，潤滑油在管道上的沿程損失。 第二十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3.圓形管內湍流時沿程阻力系數(shù)的計算 實驗發(fā)現(xiàn)，流體在管內作湍流流動時，其沿程阻力系數(shù)不僅與v、d、和有關，而且還與管壁的粗糙度( K

11、、K/d )有關。 管壁上凸起部分都被有規(guī)則的流體層所覆蓋，而流速又較緩慢，流體質點對管壁凸起部分不會有碰撞作用，所以， 與K/d無關。 （1）管壁的粗糙度對沿程阻力系數(shù)的影響 流體層流時，第二十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 bK，管壁凸起部分被層流底層覆蓋，此狀態(tài)下為光滑 管，與Re有關。 bK，管壁凸起部分 完全暴露于湍流核心區(qū) 中，為粗糙管， 主要與 K/d有關。 bK，粗糙度影響到湍流核心區(qū)的流動，與Re、K/d有關。 b層流底層厚度 流體湍流時，湍流中流速較大的流體質點沖擊凸起部位，形成旋渦，能量損失激增第二十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月莫迪圖的五個區(qū)

12、域： 以Re為橫坐標，為縱坐標，K/d為參數(shù)，標繪出Re與關系的圖稱為莫迪圖。（2）莫迪圖與沿程阻力系數(shù) 從中可直接查出值 層流區(qū) Re2000, 64/Re。 臨界過渡區(qū) Re20004000，一般將湍流時的曲線 延伸，按湍流狀況查取值。 湍流光滑區(qū) Re4000，bK ， f2（Re）。 和Re成曲線關系，且隨著Re的增加而減小第二十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月bK , f（Re，K/d）。 湍流過渡區(qū) Re4000及圖中虛線以下、湍流光滑區(qū)曲線以上的區(qū)域。 湍流粗糙區(qū)Re4000及圖中虛線以上的區(qū)域。 bK，f（K/d）。此區(qū)又稱阻力平方區(qū)或完全湍流區(qū)。 當K/d一定時，

13、 隨Re值的增大而減小，Re值增至某一數(shù)值后 值下降緩慢；當Re值一定時， 隨K/d值的增加而增大 莫迪圖此區(qū)域內流體流動阻力所引起的能量損失hf與v2成正比 莫迪圖的使用方法 第二十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月布拉休斯公式 湍流光滑區(qū)（3）湍流的計算公式 均為計算的經(jīng)驗公式和半經(jīng)驗公式 （Re105） 尼古拉茲公式 f2（Re）第二十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月希弗林松公式 湍流粗糙區(qū) 尼古拉茲公式 湍流的計算 f（K/d）第二十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 湍流過渡區(qū) 湍流的計算 莫迪公式 柯

14、列勃洛克公式 阿里特蘇里公式 適合于整個湍流區(qū)的綜合經(jīng)驗公式 f（Re，K/d）第二十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 分區(qū)計算，首先要準確地判定湍流所處的區(qū)域，然后才能選用恰當?shù)墓竭M行計算。 （4）湍流分區(qū)判別式 湍流光滑區(qū) 湍流的計算 湍流過渡區(qū) 湍流粗糙區(qū) Re 2000Re Re 第三十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月表10-1 常用工業(yè)管道的絕對粗糙度數(shù)值 管道材料 K/mm 管道材料 K/mm 管道材料 K/mm 新銅管 0.00150.01新鑄鐵管0.250.42鋼板制風道0.15新無縫鋼管 0.040.19舊鑄鐵管0.51.6塑料板制風道0.01舊無縫鋼

15、管0.2涂瀝青鑄鐵管0.12膠合板風道1.0鍍鋅鋼管0.15白鐵皮管0.150.010.05混凝土管0.33.0新焊接鋼管0.060.33玻璃管0.01礦渣混凝土板風道1.5生銹鋼管0.53.0橡皮軟管0.010.05墻內磚砌風道510 在選取管壁的絕對粗糙度K值時，要充分考慮流體對管壁 的腐蝕性，液體中固體雜質是否會黏附在壁面上以及使 用情況等因素。 第三十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例10-4 水管為一根長為50m，直徑d0.1m的新鑄鐵管，水的運動黏度1.3110-6m2/s，水的平均流速v5m/s，試求該管段的沿程壓頭損失。 第三十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于202

16、2年6月 對非圓形管道，如矩形風道、梯形或三角形明渠等 ，上述計算公式仍適用，但公式中的直徑d需采用 “當量直徑de”來進行計算 。 4.非圓管內流動的沿程損失（1）水力半徑R 流體流經(jīng)通道的截面積A與濕周x 之比。即： 濕周: 流道截面上流體接觸即潤濕固體壁面部分的周邊長度。 只有在滿流情況下濕周才等于周長。 第三十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月圓管滿流時 (圖a) 圓管半流時 （圖b） 套管環(huán)形通道滿流時 （圖c） 矩形通道滿流時 （圖d） 明渠 （圖e)第三十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）當量直徑de 當量直徑為水力半徑的四倍，即： 用前面介紹的方法對非

17、圓管進行沿程阻力計算時， 涉及Re、K/d、L/d中d的確定必需用當量直徑de來 代替。 第三十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例10-5 某鋼板制風道，截面尺寸為400mm200mm，長度為80m，管內平均流速v10m/s，空氣溫度t20，求該風道的沿程壓力損失pf。第三十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1.局部損失產(chǎn)生的主要原因 （1）邊壁條件的急劇變化，使流體產(chǎn)生邊界層分離，形成旋渦區(qū)，產(chǎn)生能量損失。 （2）邊壁條件的改變，使流體受到壓縮或擴張，引起流動速度重新分布。 第八節(jié)、局部損失計算第三十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2.影響局部損失的主要因

18、素知（J/kg） 為局部阻礙形狀和流速。 由局部損失hj主要與局部阻力系數(shù)和流速v有關，而僅與形成局部阻力的局部阻礙幾何形狀有關而與Re無關。第三十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3.局部阻力系數(shù)及局部損失計算或 局部阻力系數(shù)值通常由實驗測定。 （1）管徑突然擴大 典型局部阻礙阻力系數(shù)的確定方法和局部損失計算: 或第三十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 擴散角，一般取=612 ； 漸擴管前細管內流體的沿程阻力系數(shù)； （2）管徑逐漸擴大（漸擴管） 式中 K 與擴散角有關的系數(shù)，當20時， 可近似取ksin。在60左右損失最大 的計算第四十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（4）管徑逐漸縮?。u縮管） 其能量損失主要發(fā)生在變徑前后，對應于v2的公式為: （3）管徑突然縮小 在收縮角30的情況下，對應于v2的公式為: 的計算第四十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（6）管道進口 由管徑突然擴大的計算公式知： （5）管道出口（流入大容器） 管道進口的局部阻力系數(shù)與進口邊緣的情況有關。 的計算當A2 A1時，1 （7）各種管件如彎頭、三通、閥門等見附表13 第四十二