數(shù)學(xué)發(fā)展史課程教學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)發(fā)展史課程教學(xué)大綱（總學(xué)時數(shù)：32學(xué)分?jǐn)?shù)：2）一、課程性質(zhì)、任務(wù)和目的 數(shù)學(xué)發(fā)展史是高等院校小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)方向類本科的一門課程。該課程主要研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，以及數(shù)學(xué)與社會政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系；通過學(xué)習(xí)本課程，一是使學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展的角度理解數(shù)學(xué)的真實(shí)含義，二是讓學(xué)生從教育工作者的角度掌握數(shù)學(xué)教育的思想方法，提高對數(shù)學(xué)真實(shí)含義的理解，激發(fā)興趣，提高文化素養(yǎng)，達(dá)到科學(xué)思維、嚴(yán)密推理的目的，從前人的勇于探索與積極奮斗的精神中汲取教益，獲得鼓舞，增強(qiáng)信心，從而找到學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的方法。二、課程基本內(nèi)容和要求 （一）數(shù)學(xué)的萌芽1古埃及的數(shù)學(xué)（了解）2古巴比倫的數(shù)學(xué)（

2、了解）重點(diǎn)：古埃及的數(shù)學(xué)難點(diǎn)：古埃及的數(shù)學(xué)（二）希臘的數(shù)學(xué)1希臘數(shù)學(xué)學(xué)派與演繹數(shù)學(xué)的產(chǎn)生（知道）2希臘數(shù)學(xué)的黃金時期（了解）3希臘數(shù)學(xué)的衰落（知道）重點(diǎn)：希臘數(shù)學(xué)的黃金時期難點(diǎn)：希臘數(shù)學(xué)學(xué)派與演繹數(shù)學(xué)的產(chǎn)生（三）印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)1印度的數(shù)學(xué)（了解）2阿拉伯的數(shù)學(xué)（知道）重點(diǎn)：印度的數(shù)學(xué)難點(diǎn)：阿拉伯的數(shù)學(xué)（四）中國古代數(shù)學(xué)1先秦時期中國古代數(shù)學(xué)的萌芽（了解）2漢唐時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成（了解）3宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的興盛（理解）4明清時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的衰落與復(fù)蘇（了解）5中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)（知道）重點(diǎn)：宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的興盛難點(diǎn)：宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的興盛（五）歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)1

3、歐洲中世紀(jì)的回顧（了解）2歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)（知道）重點(diǎn)：歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)難點(diǎn)：歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)（六）解析幾何的產(chǎn)生1解析幾何產(chǎn)生的背景（了解）2笛卡爾與他的幾何學(xué)（理解）3費(fèi)馬與他的幾何學(xué)（了解）4解析幾何的進(jìn)一步完善和發(fā)展（知道）重點(diǎn)：笛卡爾與他的幾何學(xué)，費(fèi)馬與他的幾何學(xué)難點(diǎn)：解析幾何產(chǎn)生的背景（七）微積分的創(chuàng)立1微積分產(chǎn)生的背景（了解）2先驅(qū)們的探索（理解）3牛頓的流數(shù)術(shù)（理解）4萊布尼茨的微積分（理解）重點(diǎn)：牛頓的流數(shù)術(shù)，萊布尼茨的微積分難點(diǎn)：牛頓的流數(shù)術(shù)，萊布尼茨的微積分（八）概率論的產(chǎn)生與發(fā)展1概率論的產(chǎn)生（了解）2推動概率論發(fā)展的因素（知道）3概率論的發(fā)展和完善（

4、理解）4概率論的應(yīng)用（了解）重點(diǎn)：概率論的發(fā)展和完善難點(diǎn)：概率論的發(fā)展和完善（九）微積分的進(jìn)一步發(fā)展1微分方程（了解）2變分法（知道）3分析基礎(chǔ)的嚴(yán)密化（理解）重點(diǎn)：分析基礎(chǔ)的嚴(yán)密化難點(diǎn)：變分法（十）幾何學(xué)的革命1第五公設(shè)的思考（了解）2高斯、波約爾和羅巴切夫斯基的突破性工作（知道）3非歐幾何學(xué)（知道）4黎曼對非歐幾何的貢獻(xiàn)（了解）重點(diǎn)：高斯、波約爾和羅巴切夫斯基的突破性工作難點(diǎn)：第五公設(shè)的思考（十一）代數(shù)學(xué)的革命1從代數(shù)方程的解法到群論（了解）2代數(shù)學(xué)的擴(kuò)張（了解）重點(diǎn)：從代數(shù)方程的解法到群論難點(diǎn)：代數(shù)學(xué)的擴(kuò)張（十二）現(xiàn)代數(shù)學(xué)選論1泛函分析的誕生（了解）2抽象代數(shù)的確立（知道）3拓樸學(xué)的起源與發(fā)展（知道）4應(yīng)用數(shù)學(xué)的崛起（了解）5計(jì)算機(jī)與計(jì)算數(shù)學(xué)（了解）重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)學(xué)的崛起難點(diǎn)：泛函分析的誕生，抽象代數(shù)的確立三、學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容講課習(xí)題小計(jì)1數(shù)學(xué)的萌芽222希臘的數(shù)學(xué)223印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)224中國古代數(shù)學(xué)445歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)226解析幾何的產(chǎn)生447微積分的創(chuàng)立448概率論的產(chǎn)生與發(fā)展229微積分的進(jìn)一步發(fā)展2210幾何學(xué)的革命2211代數(shù)學(xué)的解放2212現(xiàn)代數(shù)論選講44合 計(jì)3232四、有關(guān)說明（一）先修課程數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，空間解析幾何（二）教學(xué)建議課堂講授為主，