《數(shù)學(xué)史》課程教學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)史課程教學(xué)大綱（Mathematical History）一、課程概況課程代碼：0821020學(xué) 分： 2學(xué) 時：32（其中：講授學(xué)時32 ， 實驗學(xué)時0 ，上機學(xué)時0）先修課程：數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，空間解析幾何適用專業(yè)： 小學(xué)教育（理）專業(yè) 建議教材：數(shù)學(xué)史，朱家生，高等教育出版社，2011.5課程歸口：理學(xué)院課程的性質(zhì)與任務(wù)：本課程是小學(xué)教育（理）專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得數(shù)學(xué)史的基本知識、必要的基礎(chǔ)理論；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生學(xué)習后續(xù)相關(guān)課程及終身學(xué)習奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程目標目標1. 能夠獲得課

2、程基本概念與性質(zhì)。目標2. 能夠掌握本課程要求的計算方法。目標3. 能夠具有一定的抽象概括、邏輯推理等能力。目標4. 能夠具有一定的運算能力。目標5. 能夠具有一定的數(shù)學(xué)思維與分析能力。本課程支撐專業(yè)人才培養(yǎng)方案中畢業(yè)要求3-1、畢業(yè)要求3-2，畢業(yè)要求6-2對應(yīng)關(guān)系如表所示。畢業(yè)要求指標點課程目標目標1目標2目標3目標4目標5畢業(yè)要求3-1畢業(yè)要求3-2畢業(yè)要求6-2三、課程內(nèi)容及要求（一）數(shù)學(xué)的萌芽1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解古埃及的數(shù)學(xué)（2）能夠了解古巴比倫的數(shù)學(xué)2.基本要求（1）重點與難點：古埃及的數(shù)學(xué)。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并

3、對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（二）希臘的數(shù)學(xué)1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠知道希臘數(shù)學(xué)學(xué)派與演繹數(shù)學(xué)的產(chǎn)生（2）能夠了解希臘數(shù)學(xué)的黃金時期（3）能夠知道希臘數(shù)學(xué)的衰落2.基本要求（1）重點與難點：希臘數(shù)學(xué)的黃金時期，希臘數(shù)學(xué)學(xué)派與演繹數(shù)學(xué)的產(chǎn)生。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（三）印度

4、與阿拉伯的數(shù)學(xué)1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解印度的數(shù)學(xué)（2）能夠了解阿拉伯的數(shù)學(xué)2.基本要求（1）重點與難點：印度的數(shù)學(xué)，阿拉伯的數(shù)學(xué)。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（四）中國古代數(shù)學(xué)1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解先秦時期中國古代數(shù)學(xué)的萌芽（2）能夠了解漢唐時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成（3）能夠理解宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的興盛（4）能夠了解明清時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的衰落與復(fù)蘇（5）能夠知道中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點2.

5、基本要求（1）重點與難點：宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的興盛。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（五）歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解歐洲中世紀的回顧（2）能夠知道歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)2.基本要求（1）重點與難點：歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，

6、尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（六）解析幾何的產(chǎn)生1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解解析幾何產(chǎn)生的背景（2）能夠理解笛卡爾與他的幾何學(xué)（3）能夠了解費馬與他的幾何學(xué)（4）能夠知道解析幾何的進一步完善和發(fā)展2.基本要求（1）重點與難點：笛卡爾與他的幾何學(xué)，費馬與他的幾何學(xué)，解析幾何產(chǎn)生的背景。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（七）微積分的創(chuàng)立1.教學(xué)內(nèi)容（1）

7、能夠了解微積分產(chǎn)生的背景（2）能夠理解先驅(qū)們的探索（3）能夠理解牛頓的流數(shù)術(shù)（4）能夠理解萊布尼茨的微積分2.基本要求（1）重點與難點：牛頓的流數(shù)術(shù)，萊布尼茨的微積分。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（八）概率論的產(chǎn)生與發(fā)展1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解概率論的產(chǎn)生（2）能夠理解推動概率論發(fā)展的因素（3）能夠理解概率論的發(fā)展和完善（4）能夠了解概率論的應(yīng)用2.基本要求（1）重點與難點：概率論的發(fā)展和完

8、善。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（九）微積分的進一步發(fā)展1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解微分方程（2）能夠理解變分法（3）能夠理解分析基礎(chǔ)的嚴密化2.基本要求（1）重點與難點：分析基礎(chǔ)的嚴密化，變分法。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)

9、素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（十）幾何學(xué)的革命1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解第五公設(shè)的思考（2）能夠知道高斯、波約爾和羅巴切夫斯基的突破性工作（3）能夠知道非歐幾何學(xué)（4）能夠知道黎曼對非歐幾何的貢獻2.基本要求（1）重點與難點：高斯、波約爾和羅巴切夫斯基的突破性工作，第五公設(shè)的思考。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（十一）代數(shù)學(xué)的革命1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解從代數(shù)方程的解法到群論（2）能夠了解

10、代數(shù)學(xué)的擴張2.基本要求（1）重點與難點：從代數(shù)方程的解法到群論，代數(shù)學(xué)的擴張。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。（十二）現(xiàn)代數(shù)學(xué)選論1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解泛函分析的誕生（2）能夠知道抽象代數(shù)的確立（3）能夠知道拓樸學(xué)的起源與發(fā)展（4）能夠了解應(yīng)用數(shù)學(xué)的崛起（5）能夠了解計算機與計算數(shù)學(xué)2.基本要求（1）重點與難點：應(yīng)用數(shù)學(xué)的崛起，泛函分析的誕生，抽象代數(shù)的確立。（2）教學(xué)方法：啟發(fā)式互動講授結(jié)

11、合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，尊重客觀規(guī)律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業(yè)素養(yǎng)，強調(diào)理論對實踐的指導(dǎo)意義。教學(xué)內(nèi)容與課程目標的對應(yīng)關(guān)系及學(xué)時分配如表所示。序號教學(xué)內(nèi)容支撐的課程目標支撐的畢業(yè)要求指標點講授學(xué)時實驗學(xué)時1數(shù)學(xué)的萌芽課程目標1-36-222希臘的數(shù)學(xué)課程目標1-53-1、3-223印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)課程目標1-53-1、3-224中國古代數(shù)學(xué)課程目標1-33-1、3-245歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)課程目標1-33-1、3-226解析幾何的產(chǎn)生課程目標1-53-1、3-247微積分的創(chuàng)立課程目

12、標1-53-1、3-248概率論的產(chǎn)生與發(fā)展課程目標1-33-1、3-229微積分的進一步發(fā)展課程目標1-33-1、3-2210幾何學(xué)的革命課程目標1-53-1、3-2211代數(shù)學(xué)的解放課程目標1-53-1、3-2212現(xiàn)代數(shù)論選講課程目標1-33-1、3-24合計32四、課程實施主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求如表所示。主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課（1）掌握本課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴格按照教學(xué)大綱要求進行本課程教學(xué)內(nèi)容的組織；（2）熟悉教材各章節(jié)，借助相關(guān)專業(yè)書籍資料，并依據(jù)教學(xué)大綱編寫授課計劃，編寫每次授課的教案。教案內(nèi)容包括章節(jié)標題、教學(xué)目的、教法設(shè)計、課堂類型、時間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學(xué)效果分析

13、等方面；（3）結(jié)合課程特點，適度運用多媒體教學(xué)手段講授部分教學(xué)內(nèi)容； （4）確定各章節(jié)課程內(nèi)容的教學(xué)方法，構(gòu)思授課思路、技巧和方法。2講授（1）要點準確，推理正確，條理清晰，重點突出，理論聯(lián)系實際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學(xué)方式（如啟發(fā)式教學(xué)、案例分析教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體示范教學(xué)等），注重培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，以便讓學(xué)生能體會和領(lǐng)略學(xué)科研究的思路和方法。（3）表達方式盡量便于學(xué)生理解、接受，力求形象生動，使學(xué)生在掌握知識的過程中，保持較為濃厚的興趣。3作業(yè)布置與批改學(xué)生必須完成一定數(shù)量的作業(yè)題，是本課程教學(xué)的基本要求，是實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標的必要

14、手段。學(xué)生完成的作業(yè)必須達到以下基本要求：（1）按時按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲；（2）作業(yè)本規(guī)范，書寫清晰；（3）解題方法和步驟正確。教師批改或講評作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要全批全改，并按時批改、講評學(xué)生每次交來的作業(yè)；（2）教師批改或講評作業(yè)要認真、細致，每次批改或講評作業(yè)后，按百分制評定成績，并寫明日期；（3）期末按每個學(xué)生作業(yè)的平均成績，作為本課程總評成績中平時成績的重要組成部分。4課外答疑為直接了解學(xué)生的學(xué)習情況，幫助學(xué)生進一步理解和消化課堂上所學(xué)知識、改進學(xué)習方法和思維方式，培養(yǎng)其獨立思考問題的能力，建議任課教師安排時間進行課外答疑與輔導(dǎo)工作5成績考核本課程考核的方式：考查。

15、考試試卷采取抽卷形式，統(tǒng)一安排監(jiān)考?？傇u成績的評定見課程評分方案。有下列情況之一者，總評成績?yōu)椴患案瘢海?）缺交作業(yè)次數(shù)達1/3以上者；（2）缺課次數(shù)達本學(xué)期總授課學(xué)時的1/3以上者。五、課程考核（一）課程考核包括期末考試、平時及作業(yè)考核等，期末考試采用閉卷考試方式。（二）課程總評成績=出勤情況成績10%+師生互動成績10%+作業(yè)成績30%+期末考試成績50%。具體內(nèi)容和比例如表所示。成績組成考核/評價環(huán)節(jié)權(quán)重考核/評價細則對應(yīng)的畢業(yè)要求指標點平時成績出勤情況10%課堂不定期點名，考核出勤情況并打分。 3-1、3-26-2師生互動10%課堂不定期通過提問或小練習實施師生互動，考核考核學(xué)生課堂學(xué)習情況，按照互動情況打分。 3-1、3-26-2平時作業(yè)30%定期布置習題，考核學(xué)生對所學(xué)知識點的復(fù)習、理解和掌握度。對作業(yè)完成情況做記錄并百分制打分，計算作業(yè)的平均成績。 3-1、3-26-2期末考試成績試卷考試50 %試卷題型包括選擇題、計算題、解答題