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文檔簡介

1、新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課第一章 解三角形高二【16、22】專用吳川一中 陳智敏知識要點(diǎn)：一、正弦定理及其變形：ABCabcB2R二、余弦定理及其推論：推論三、角形的面積公式：ABCabcha正弦定理：解兩類三角形的問題：（1）已知兩角及任一邊(AAS、ASA)。（2）已知兩邊和一邊的對角（“SSA”）。一. 解三角形余弦定理：解兩類三角形的問題：（1）已知兩邊及夾角(SAS)。（2）已知三邊（SSS）。解三角形時(shí)常用結(jié)論已知兩邊一對角，a,b,A,三角形解的情況A為銳角時(shí)1、absinA無解2、a=bsinA一解3、bsinA a b一解A為鈍角或直角時(shí)三角形的解的個(gè)數(shù)【總結(jié)】 Ab7，c3

2、，C30Bb5，c4 ，B45 Ca6，b6 ，B60 Da20，b30,A30【例】求解的個(gè)數(shù)注：解決這類問題可有兩種方法: (1)正弦定理(2)利用方程的思想，引出含第三邊為未知量的方程, 間接利用余弦定理解決問題例1、在ABC中，已知b= ，c=1， B=45， 求a,A,C的值.已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊及另兩角 解三角形二. 判斷三角形形狀判斷三角形的形狀的途徑有兩條：一是應(yīng)用正弦定理、余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為邊與邊之間的關(guān)系，通過因式分解等方法化簡得到邊與邊關(guān)系式，從而判斷出三角形的形狀；（角化邊）二是應(yīng)用正弦定理、余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為角與角之間三角函數(shù)的關(guān)系，通過三角恒等變形以及三角形內(nèi)角和定理得到內(nèi)角之間的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀。（邊化角）【例】 判斷三角形形狀等腰三角形課后作業(yè)典例分析：一、選擇題：AAB三、解答題：等邊三角形（2）c=6

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