求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題舉例_第1頁
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1、求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題 一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度； 二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .例1 斜拋運(yùn)動(dòng) 當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，椰子剛好從樹上由靜止自由下落. 試說明為什么子彈總可以射中椰子 ? 例1 設(shè)在地球表面附近有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的拋體,以初速 v0 在 Oxy 平面內(nèi)沿與 Ox 正向成 角拋出, 并略去空氣對(duì)拋體的作用. （1）求拋體的運(yùn)動(dòng)方程和其運(yùn)動(dòng)的軌跡方程;（2）拋體的最大射程. 實(shí)際射程小于最大射程消去方程中的參數(shù) 得軌跡最大射程(2) 最大射程已知 時(shí)解: (1)真空中路徑實(shí)際路徑解 （1）

2、由題意可得速度分量分別為t = 3s 時(shí)速度為速度 與 軸之間的夾角 例 2 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 其中 . 求 （1） t = 3s 時(shí)的速度.（2） 作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.（2） 運(yùn)動(dòng)方程由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù) t 可得軌跡方程為0軌跡圖246- 6- 4- 2246解：由加速度定義 例3 有 一個(gè)球體在某液體中豎直下落, 其初速度為 , 它的加速度為 問:（1）經(jīng)過多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動(dòng), （2）此球體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷的路程有多長？10 例4 如圖所示, A、B 兩物體由一長為 的剛性細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行. 如物體 A以恒定的速率 向左滑行, 當(dāng) 時(shí) , 物體 B 的速率為多少？解 建立坐標(biāo)系如圖OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度 l 為一常量AB

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