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文檔簡介
1、問題分析過程1【第一題】100張多米諾骨牌整齊地排成一列,依順序編號為1、2、399、100。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌,第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌,依此類推。請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少?( ) A32 B64 C88 D96【總結(jié)出的規(guī)律】:每一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌,都是對骨牌編號2的過程,將奇數(shù)剔除。所以問題實際是尋找1到100之間能被2最多次整除的數(shù),64=6個2相乘(再乘個2就是128大于100了),恭喜它_【解題思路】:分析編號和奇數(shù)位置之間的規(guī)律是本題的“題眼” _下面我們建立個簡單模型看看。2【拓展】:穿著不同馬甲出來唬人的類似的問題還有很多的
2、,多練練就好了_ 我想,這樣的問題主要是要考察 觀察并總結(jié)出規(guī)律,再利用規(guī)律解決問題的能力?!绢愃频膯栴}】:【1】.觀察這四個數(shù) 1,3,5,7,那么第五個是?下面我們開始分析第二個問題_【4】.同上 1,3,13,313,(?)【3】.同上 1,2,3,6,12,(?)【2】.同上 1,2,4,8,(?)(9)(16) /*后一個數(shù)是前一個數(shù)乘以2*/答案:(24) /*從第三個數(shù)開始,后一個數(shù)字是前面所有數(shù)字之和*/答案: (13313) /*從第三個數(shù)開始,后一個數(shù)字由前面兩個數(shù)字組合而成*/3【第二題】某班有35個學(xué)生,每個學(xué)生至少參加英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組中的一個課外活動小組。
3、現(xiàn)已知參加英語小組的有17人,參加語文小組的有30人,參加數(shù)學(xué)小組的有13人。如果有5個學(xué)生三個小組全參加了,問有多少個學(xué)生只參加了一個小組? ( ) A15人 B16人 C17人 D18人【問題分析】:對于我們要解決的問題(多少學(xué)生只參加了一個小組)來說,學(xué)生具體參加哪個小組,對我們沒有任何意義,我們只關(guān)心他(她)參加了幾個小組(這樣好像不是很人道_),問題得到簡化。每個學(xué)生有且只有三種選擇:1.參加一個小組 2.參加兩個 3.參加三個一個?兩個?三個?【對問題再一次簡化】:有5個學(xué)生選擇參加三個,我們也將他們開出出列。哈哈,這下問題就簡單多了:這30個(35-5)學(xué)生只能有兩種選擇:1.參
4、加一個 2.參加兩個 【Solve It】:設(shè)選擇參加一個小組的學(xué)生有X個X + (30-X) 2 = (17-5) + (30-5) + (13-5)注意:我們這里的“計量單位”是一個人參加一組,如果不好理解,就想像成有人吃兩個饅頭,有人只吃一個, 方程的右邊就是吃掉的饅頭總數(shù)了_4【小心陷阱】:我剛看這道題的時候,就順利地落入了命題者悉心構(gòu)筑單陷阱之中,考慮了老半天三個不同的小組。還建立了兩套模型,終未成正果_5【總結(jié)】:其實該問題去掉表面的修飾,本質(zhì)上是一個經(jīng)典的“雞兔同籠”問題。那什么是“雞兔同籠”問題呢?請聽下回分解_【古典數(shù)學(xué)問題】:話說有一個籠子里裝了雞和兔子,有好事之徒告訴你,籠子里雞加兔子有15只,數(shù)了數(shù)總共有40條腿兒,敢問客官,雞機只?兔幾只?一般情況下,我
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