2022年上海教育版數(shù)學(xué)六上43《圓的面積》word教案

1、課題4.3 名師精編優(yōu)秀教案教時1 圓的面積教學(xué) 1. 推導(dǎo)圓面積的運算公式 , 并能運用公式解答一些簡潔的實際問題；目標(biāo) 2. 激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好 , 提高分析、觀看和概括才能；設(shè)計 3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想；對同學(xué)狀態(tài)分析目 標(biāo) 制 定依據(jù)教學(xué) 預(yù)備教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)重點圓面積公式的推導(dǎo) ; 運用圓的面積運算公式解決 實際問題；教學(xué)難點懂得圓面積公式推導(dǎo)過程中極限的數(shù)學(xué)思想；課件制作 其他預(yù)備老師活動同學(xué)活動設(shè)計意圖一、情形創(chuàng)設(shè)（提出問一、同學(xué)通過小組爭論；這 節(jié) 課 的 教題）復(fù)習(xí)相關(guān)的學(xué), 以“ 圓面積公式舊學(xué)問（幾個圖形的面二、同學(xué)挑選正確方案；的推導(dǎo)” 這一教學(xué)積公式的推

2、導(dǎo)）；重 點 , 讓 學(xué) 生 自 己三、指導(dǎo)同學(xué)自己動手 ,動 手 操 作 , 充 分 發(fā)二、探究新問題；并通過多媒體演示出學(xué)揮同學(xué)的學(xué)習(xí)能動三、圓的面積公式；生的拼圖 , 把一個圓剪性,發(fā)揮同學(xué)的想四、 解決問題（圓面積拼成近似的長方形, 從象力、制造性,培公式的應(yīng)用）；長方形面積公式, 推出養(yǎng)同學(xué)歸納推理；圓面積運算公式；本節(jié)課,通過同學(xué)多 次 不 同 的 剪 拼 ,采納假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想 象 等 方 法 , 讓 學(xué)生體驗“ 化曲為直”的極限思想,把圓轉(zhuǎn)化成其他的平面圖 形 , 逐 步 歸 納 概括出圓面積的運算方法；公式的推導(dǎo)同學(xué)比較生疏,但運用公式的才能仍比較好,缺乏的仍是運算才能；教 學(xué)

3、 后記名師精編 優(yōu)秀教案教 案 設(shè) 計4.3 圓的面積教學(xué)目標(biāo) 4. 推導(dǎo)圓面積的運算公式 , 并能運用公式解答一些簡潔的實際問題；5. 激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好 , 提高分析、觀看和概括才能；6. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想；教學(xué)重點及難點 1、圓面積公式的推導(dǎo) ; 運用圓的面積運算公式解決實際問題；2、懂得圓面積公式推導(dǎo)過程中極限的數(shù)學(xué)思想；教學(xué)過程 一. 情形設(shè)置 : 小明學(xué)校的操場如上圖所示, 今年暑假期間在操場上鋪設(shè)了一層塑膠, 請同學(xué)們想一想 , 需要測量那些數(shù)據(jù) , 才能運算出操場的面積是多少？ 說明 這樣的設(shè)計,把抽象的枯燥的數(shù)學(xué)問題變成了與生活實際親密相關(guān)的 問題,同學(xué)一看就感愛

4、好； 充分發(fā)揮同學(xué)的主體位置, 放手讓同學(xué)通過小組合作、協(xié)商等方式, 讓同學(xué)自己去搞“ 爭論” , 把我們的傳統(tǒng)的課上成讓同學(xué)自己動手 的“ 爭論課” ；同學(xué)或許會有更多的出乎意料的方法, 老師適時進行相應(yīng)的分析,引導(dǎo)同學(xué)挑選正確方案；同學(xué)通過小組爭論后 , 總結(jié)出 : 把操場分成一個長方形和兩個半圓, 所以需要測量出長方形的長與寬 , 而半圓的半徑是寬的一半; 操場的面積 =長方形的面積 +圓的面積 1. 復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形等圖形的面積公式以及推導(dǎo)方法,啟示同學(xué) 懂得其中轉(zhuǎn)化的思想； 多媒體演示 三角形的面積 平行四邊形的面積 長方形的面積名師精編 優(yōu)秀教案梯形的面積二推導(dǎo)圓的面積

5、公式（1） 圓的面積的定義：圓所占平面的大小叫做圓的面積（2） 怎樣運算圓的面積呢 . 能否把圓轉(zhuǎn)化為其他我們熟識的圖形 .在運算圓的 面積時 , 需要知道那些數(shù)據(jù) .（組織同學(xué)動手操作, 并分小組進行爭論： 學(xué) 生分小組操作 , 分別把一個圓 4 等份、8 等份及 16 等份,然后再拼成一個 我們曾經(jīng)學(xué)過的熟識的圖形, 一般能夠拼出接近平行四邊形、三角形、 梯形的圖形, 也可能拼出其它圖形, 準(zhǔn)時展現(xiàn)同學(xué)的拼圖結(jié)果； 老師多媒體演示：假如把一個圓等分成32 份、 64 份、 128 份 拼成的圖形越接近于長方形、三角形、梯形； （3） 連續(xù)提問：近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分.它的寬是圓的

6、哪一部分 .分別用有關(guān)的字母表示這兩個數(shù)量,你能推導(dǎo)出圓面積運算公式嗎 . 板書 長方形的面積 = 長寬圓的面積 = 圓周長的一半半徑 = r r 2 = r 說明 指導(dǎo)同學(xué)自己動手 , 并通過多媒體演示出同學(xué)的拼圖 , 把一個圓剪拼成近似的長方形 , 從長方形面積公式 , 推出圓面積運算公式；這樣 , 可以培育同學(xué)初步的空間想象力 , 也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點；有時間的話 , 類似地仍可以用三角形、梯形的面積運算公式推導(dǎo)出圓的面積公式,讓同學(xué)課后自己推導(dǎo) .對于同學(xué)拼出的其它圖形,讓同學(xué)自己課后爭論,能否推導(dǎo)出相同的結(jié)論；（4） 小結(jié) : （1）無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形

7、, 都能推導(dǎo)出圓的面積公式 S= r 2, 說明在求圓的面積時 , 都要知道半徑；（5） 比較圓周長和圓面積的運算公式, 找出聯(lián)系和區(qū)分 , 加強記憶；兩個公式都與 有關(guān) , 但圓周長等于直徑長度的 倍, 而圓面積等于以半徑為邊長的正方形面積的 倍；三圓面積公式的應(yīng)用名師精編 優(yōu)秀教案（啟示同學(xué)完成兩個例題,老師板書解題過程）例題 1已知一個圓的直徑為 24 分米,求這個圓的面積；例題 2. 游樂場大轉(zhuǎn)盤的半徑約為50 米,它旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的圓面的面積是多少平方米？游客乘坐這個大轉(zhuǎn)回旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)過的路線有多長？四鞏固練習(xí)（同學(xué)獨立解題,多媒體展現(xiàn)同學(xué)解題過程）1. 問題：要運算出一個一圓硬幣的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù) . 2依據(jù)下面的條件 , 求圓的面積；（1）r=6 厘米 ；（2）d =0.8 厘米；（ 3）l=62.8 厘米 3. 把邊長為 2 分米的正方形紙片剪成一個最大的圓,求這個圓的面積；4已知一個金屬墊圈的外直徑是 積；42 毫米,內(nèi)直徑是 30 毫米,求這個墊圈的面 說明 第 1 題,同學(xué)獨立摸索后個別回答； 第 2 題同學(xué)獨立完成后, 請 3 名同