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主講人：翠園中學 孫璧輝深圳市新課程新教材高中數(shù)學在線教學 6.4.4 正弦定理 情景導入小明的家坐落在河岸的一側(cè)A處，河的對岸B處有一座電視塔，現(xiàn)在小明想測量他的家與電視塔的距離。但是他沒有辦法渡河，他的手邊只有測角儀與皮尺，那么他有辦法利用手邊的工具測得A與B之間的距離么？問題1：（1）在測量之前應(yīng)該借助什么圖形來研究？ （2）在構(gòu)造出的三角形中，哪些條件是已知條件？ 構(gòu)建數(shù)學問題2：三角形中角與邊的關(guān)系是：“大邊對大角，小邊對小角”，如何在 直角三角形中用符號語言表達這個關(guān)系？ 構(gòu)建數(shù)學問題3：此結(jié)論在一般的三角形中仍適用么？可以用什么方法進行證明？（利用定義法證明） 構(gòu)建數(shù)學（利用向量法進行證明） 構(gòu)建數(shù)學（利用外接圓法進行證明） 構(gòu)建數(shù)學問題4：如何用文字語言與符號語言描述正弦定理？ 追問：正弦定理可以有哪些變形呢？ 構(gòu)建數(shù)學問題5：回顧問題1中的題目，假設(shè)測得AC=20m，角A為60度，角C為45度，如 何利用正弦定理求AB之間的距離？ 構(gòu)建數(shù)學問題6：正弦定理適用于哪些類型的解三角形問題？ 1.已知兩邊與其中一個邊的對角； 2.已知兩角與一邊等問題。 鞏固練習 鞏固練習歸納小結(jié)總結(jié)：1.正弦定理的含義與表達 2.正弦定理的適用范圍 3.三角形的相關(guān)結(jié)論 （1）內(nèi)角和180度；（2

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