高中數(shù)學(xué) 復(fù)數(shù)的加 減運算及其幾何意義 課件

1、主講人：深圳市第二高級中學(xué) 閆瑞習(xí)深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)7.2.1 復(fù)數(shù)的加、減法及其幾何意義一.復(fù)數(shù)的加法運算問題1 是否學(xué)習(xí)過某些復(fù)數(shù)的加減運算？能否用復(fù)數(shù)形式表達(dá)?若能，從復(fù)數(shù)的概念角度如何解釋？ 實數(shù)2與3的和有235，寫成復(fù)數(shù)形式為z1=2+0i，z2=3+0i，顯然，此時式子z1+z2=(2+3)+(0+0)i=5問題2 復(fù)數(shù)還有其它特殊情形嗎？是什么？對這類復(fù)數(shù)的加法，你有什么想法？舉例說明 純虛數(shù)2i與3i的和是多少呢? 即 z1=0+2i ，z2=0+3i， 猜想z1+z2=(0+0)+(2+3)i=0+5i=5i 歸納、類比 對一般的兩個復(fù)數(shù)相加有什么猜想，復(fù)數(shù)

2、的加法法則：點評:（1）復(fù)數(shù)的加法運算法則是一種規(guī)定 當(dāng)b=0，d=0時與實數(shù)加法法則保持一致（2）兩個復(fù)數(shù)的和仍然是一個復(fù)數(shù)對于復(fù)數(shù)的加法可以推廣到多個復(fù)數(shù)相加的情形點評：實數(shù)加法運算的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中依然成立。問題3 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律，結(jié)合律嗎？即:對于任意的 ，有問題4 類比復(fù)數(shù)的加法法則,你認(rèn)為復(fù)數(shù)有減法嗎?復(fù)數(shù)的減法法則如何呢？復(fù)數(shù)的減法規(guī)定是加法的逆運算，即把滿足 （c+di）+（x+yi）= a+bi的復(fù)數(shù)x+yi叫做復(fù)數(shù)a+bi減去復(fù)數(shù)c+di的差，記作（a+bi）-（ c+di ）點評：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，我們可以得出復(fù)數(shù)的減法法則，且知兩個復(fù)數(shù)的差是唯一確定的

3、復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)的減法法則：例1、計算(23i )+(83i) (34i)解： (23i )+(83i) (34i) = (283)+(33+4)i = 92i.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平行四邊形法則.問題5.復(fù)數(shù)加法運算的幾何意義?結(jié)論：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行，復(fù)數(shù)的和對應(yīng)向量的和二.復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2z1向量Z1Z2符合向量減法的三角形法則.問題6 復(fù)數(shù)減法運算的幾何意義?結(jié)論：復(fù)數(shù)的差Z2Z1與連接兩個向量終點并指向被減數(shù)的向量對應(yīng).例2 根據(jù)復(fù)數(shù)及其運算的幾何意義求復(fù)平面內(nèi)的兩點 之間的距離例3.利用復(fù)數(shù)減法的幾何意義，思考在復(fù)平面內(nèi)所有滿足 的 組成的圖形是什么？復(fù)數(shù)加減復(fù)平面的點坐標(biāo)運算一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)平面向量加減1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算: 復(fù)數(shù)可以