2022年三角形的主要線段教案

1、第一、二課時(shí)7.1.1三角形的邊【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)問與技能、懂得三角形的表示法,分類法以及三邊存在的關(guān)系,進(jìn)展空間觀念；2、過程與方法：經(jīng)受探究三角形中三邊關(guān)系的過程,熟悉三角形這個(gè)最簡潔,最基本的幾何圖形,提高推理才能； 培育同學(xué)數(shù)學(xué)分類爭論的思想；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培育同學(xué)的推理才能,運(yùn)用幾何語言有條理的表達(dá)才能,體會(huì)三角形學(xué)問的應(yīng)用價(jià) 值；通過師生共同活動(dòng),促進(jìn)同學(xué)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育良好的情感,合作溝通,主動(dòng)參加 的意識(shí),在獨(dú)立摸索的同時(shí)能夠認(rèn)同他人；【重點(diǎn)】 把握三角形三邊關(guān)系【難點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 新授課【課型 】【學(xué)習(xí)方法 】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【學(xué)習(xí)過程 】一

2、、目標(biāo)導(dǎo)入 課件展現(xiàn)圖片,同學(xué)觀賞并從中抽象出三角形；三角形是一種最常見的幾何圖形,投 影 1-6如古埃及金字塔,香港中銀大廈,交通標(biāo)志,等等,到處都有三角形的形象；問題：你能舉出日常生活中三角形的實(shí)際例子嗎？二、自主學(xué)習(xí) 1：1.自學(xué)內(nèi)容：教材第 63 頁第 4 10 行文字 . 2.自學(xué)要求： 同學(xué)懂得邊、 角、頂點(diǎn)的意義而不是背其定義；讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)語言的規(guī)律性,嚴(yán)密性；三、溝通展現(xiàn) 1：1：三角形定義：_ 2：怎樣用幾何符號(hào)表示你所畫的三角形？什么是三角形的頂點(diǎn)、邊、角？3、現(xiàn)實(shí)生活中,你看到一些外形不同的三角形,你能畫出嗎？不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做 三角形；

3、留意：三條線段必需不在一條直線上,首尾順次相接；B c a A 1 b C組成三角形的線段叫做三角形的 邊,相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的 內(nèi)角 ,簡稱角,相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的 頂點(diǎn) ；三角形 ABC 用符號(hào)表示為ABC ；三角形 ABC 的頂點(diǎn) C 所對(duì)的邊 AB 可用 c 表示 ,頂點(diǎn) B 所對(duì)的邊 AC 可用 b 表示 ,頂點(diǎn) A 所對(duì)的邊 BC 可用 a 表示 . 四、自主學(xué)習(xí) 2：1.自學(xué)內(nèi)容：課本 63 頁第 11 行到 64 頁 探究 上；2.自學(xué)要求：同學(xué)會(huì)對(duì)三角形分類；同學(xué)明白對(duì)于同一事物可采納幾種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)五、溝通展現(xiàn) 2 . 三角形可采納幾種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)？如

4、何分類？.如何給你所畫的這些外形各異的？我們知道,三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形,我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形；按角分類 : 三角形直角三角形銳角三角形斜三角形鈍角三角形 那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢？請(qǐng)你按“ 有幾條邊相等 ”將三角形分類；三邊都相等的三角形叫做 等邊三角形 ；有兩條邊相等的三角形叫做 等腰三角形 ；三邊都不相等的三角形叫做 不等邊三角形 ；頂角底角腰底邊腰底角明顯,等邊三角形是特別的等腰三角形；按邊分類 : 三角形不等邊三角形底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形六、自主學(xué)習(xí) 3：1.自學(xué)內(nèi)容：課本 64 頁探究到例題上；2.自學(xué)要求：

5、同學(xué)懂得三角形三邊之間的關(guān)系,能進(jìn)行簡潔說理七、溝通展現(xiàn) 3 探究： 投影 7任意畫一個(gè)ABC, 假設(shè)有一只小蟲要從 B 點(diǎn)動(dòng)身 ,沿三角形的邊爬到 C,它有幾種路線可以挑選 .各條路線的長一樣嗎 .為什么？有兩條路線：（1）從 BC ,（ 2）從 BAC；不一樣,AB+AC BC ；由于兩點(diǎn)之間線段最短；同樣地有 AC+BC AB AB+BC AC 由式子我們可以知道什么？1、三角形三邊之間的關(guān)系定理：三角形的任意兩邊之和大于第三邊. ,理論依據(jù)是 _. 2、記?。喝切稳呏g的關(guān)系定理的推論：三角形的兩邊之差大于第三邊；3、以下長度的三條線段能否圍成三角形？為什么？ 2,4,7 6,12

6、,6 7,8, 13 4、現(xiàn)有兩根木棒, 它們的長分別為 40cm 和 50cm,如要釘成一個(gè)三角形木架（.不計(jì)接頭） ,就在以下四根木棒中應(yīng)選?。ǎ〢10cm 長的木棒 B40cm 長的木棒 C90cm 長的木棒 D100cm 長的木棒5已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm 和 4cm,就第三邊長x 的取值范疇是 _.如 x是奇數(shù),就 x 的值是 _；這樣的三角形有 這樣的三角形又有 _個(gè)八、自主學(xué)習(xí) 4：1.自學(xué)內(nèi)容：課本 64 頁例題；2.自學(xué)要求：讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性；1 能否利用代數(shù)中方程思想解決幾何問題；2 能否用分類爭論方法解決問題；3 求出三邊后仍需用三角形三邊之間關(guān)系檢驗(yàn)；_

7、個(gè)；.如 x.是偶數(shù),.就 x.的值是 _；例用一條長為18 的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形；（1）假如腰長是底邊的2 倍,那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4 的等腰三角形嗎？為什么？分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？如設(shè)底邊長為 長為 4 ”是什么意思？解：（ 1）設(shè)底邊長為x ,就腰長2 x ；x+2x+2x=18 解得 x=3.6 所以,三邊長分別為 3.6 , 7.2 , 7.2 . x ,就腰長是多少？ （2）“ 邊（2）假如長為4 的邊為底邊,設(shè)腰長為x ,就4+2x=18 解得 x=7 假如長為 4 的邊為腰,設(shè)底邊長為 x ,就24+x=18 解得 x=10 由于 4+

8、410,顯現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情形,所以不能圍成腰長是4 的等腰三角形；由以上爭論可知,可以圍成底邊長是 4 的等腰三角形；九、溝通展現(xiàn) 4 1、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長是4cm 和 9cm,求它的周長？2、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長是 十、鞏固練習(xí) 課本： 65 頁練習(xí)十一、小結(jié)5cm 和 9cm,求它的周長？1、三角形定義：_ 2、三角形進(jìn)行分類：3、三角形三邊之間的關(guān)系定理：_, 理論依據(jù)是_. 三角形三邊之間的關(guān)系定理的推論：_；十二、拓展與探究已知 a、b、c 為 ABC 的三邊長, b、c 滿意（ b-2）2+ c-3 =0,且 a 為方程 x-4 =2的解,求 ABC 的周長,判

9、定ABC 的外形十三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1下圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形2以下說法：（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（3）三角形的兩邊之差大于第三邊；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形其中正確的有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C 3 個(gè) D4 個(gè)3以下長度的各組線段中,能組成三角形的是（）A3cm,12cm,8cm B6cm,8cm,15cm C2.5cm,3cm, 5cm D6.3cm,6.3cm,12.6cm 4、已知等腰三角形的兩邊長分別是3 和 6,就它的周長等于（）A12 B 12 或 15 C15 D

10、15 或 18 5、已知等腰三角形的一邊長等于5,周長為 16,求另一邊長十四、布置作業(yè)：課本 69 頁 1、2、6、7；第三、四課時(shí) 7.1.2 三角形的高、中線與角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1、學(xué)問目標(biāo)：熟悉三角形的高、中線與角平分線 . 2、才能目標(biāo)：會(huì)用工具精確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖明白三角形的三條高 及所在直線 交于一點(diǎn) ,三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn). 3、情感目標(biāo)：采納自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法,培育自己主動(dòng)參加、勇于探究的精 神；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1明白三角形的高、中線與角平分線的概念, 會(huì)用工具精確畫出三角形的高、中線與角平分線 . 2明白三角

11、形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn) . 難點(diǎn) ：1三角形平分線與角平分線的區(qū)分,三角形的高與垂線的區(qū)分. 2鈍角三角形高的畫法. . 3不同的三角形三條高的位置關(guān)系【課型 】新授課【學(xué)習(xí)方法 】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具 】電腦、投影儀A E D C 【學(xué)習(xí)過程 】一、復(fù)習(xí)鞏固：B 1、圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形；2、假如三角形的兩邊長為2 和 9,且周長為奇數(shù), 那么滿意條件的三角形共有（）個(gè)；3、以以下長度的三條線段為邊,能構(gòu)成三角形的是（）A3,3,3 B3, 3,6 C3,2, 5D3,2, 6 4、等腰三角形的兩邊長分別為12cm 和 8cm,這

12、個(gè)等腰三角形的周長是二、自主學(xué)習(xí)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本65 頁 -66 頁. . 2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容,認(rèn)真觀看上表中的內(nèi)容,并回答下面問題. 1什么叫三角形的高.三角形的高與垂線有何區(qū)分和聯(lián)系. 2 什么叫三角形的中線.連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)分和聯(lián)系3什么叫三角形的角平分線.三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)分和聯(lián)系三角形的意義圖形表示法重要線段從三角形的一三角形個(gè)頂點(diǎn)向它的BAC1.AD 是 ABC 的 BC對(duì)邊所在的直上的高線 . 的高線線 作 垂 線 , 頂D2.AD BC 于 D. 點(diǎn)和垂足之間3.ADB= ADC=90 . 的線段三角形三 角 形 中 , 連BDAC1

13、.AE 是 ABC 的 BC結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和上的中線 . 的中線它對(duì)邊中的2.BE=EC=1 2BC. 線段三角形一個(gè)內(nèi)三角形的角的平分線與BDA1.AM是 ABC的它 的 對(duì) 邊 相2 1 BAC 的平分線 . 角平分線交 , 這 個(gè) 角 頂C2.1=2=1 2BAC. 點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段三、溝通展現(xiàn)：1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段仍 A 是代表射線或直線 . 2.如圖, AF 是 ABC 的角平分線, AE 是 BC 邊上的中線,挑選“ ” 、“” 或“ =”號(hào)填空：（1）BE_EC （2） CAF_1 BAC 2B E F C （3） AFB_ C+FAB （4） AEC_ B 四

14、、鞏固練習(xí)：1.在練習(xí)本上畫出三角形 ,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高 . 假如所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里 .鈍角三角形的三條高在那里 .觀看這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系 . 三角形的三條高 _,銳角三角形三條高交點(diǎn)在銳角三角形 _,直角三角形三 條 高 線 交 點(diǎn) 在 直 角 三 角 形 _, 而 鈍 角 三 角 形 的 三 條 高 的 交 點(diǎn) 在 鈍 角 三 角 形_. 2.在練習(xí)本上畫三角形 ,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線 . 假如所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形 ,看看這些三角形的中線在哪里 .觀看這三條中線的位置有何關(guān)系 .

15、 三角形的三條中線都在三角形_,它們 _,這個(gè)交點(diǎn)在 _. 3.在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀看這三條角平分線的位置有何關(guān)系. 無 論 是 銳 角 三 角 形 仍 是 直 角 三 角 形 或 鈍 角 三 角 形 , 它 們 的 三 條 角 平 分 線 都 在_,并且 _. 4.課本 66 頁 練習(xí) 1.2 題 五、探究拓展A 如圖 ,在 ABC 中,AE,AD 分別是 BC 邊上中線和高 , （1）說明ABE 的面積與AEC 的面積有何關(guān)系？B E D C （2）你有什么發(fā)覺？同高等底的兩個(gè)三角形的面積 _. 三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積 _的三角形；六、課

16、堂小結(jié)：1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法；2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律；七、布置作業(yè)：教科書 69 頁:3.4 題 70 頁 8.9 題【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】第五課時(shí) 7.1.3 三角形的穩(wěn)固性1、學(xué)問目標(biāo)：通過觀看和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)固性,四邊形沒有穩(wěn)固性,2、才能 目標(biāo)：穩(wěn)固性與沒有穩(wěn)固性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用3、情感目標(biāo)：采納自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法,培育自己主動(dòng)參加、勇于探究的精 神；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)： 明白三角形穩(wěn)固性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用 難點(diǎn) ：精確使用三角形穩(wěn)固性與生產(chǎn)生活之中【課型 】新授課【學(xué)習(xí)方法 】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具 】電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程 】一、看一看,想一想 蓋房子時(shí),在窗框未安裝好之前, 木工師傅經(jīng)常先在窗框上斜釘一根木條,為什么