北京課改版數(shù)學(xué)九年級上冊同步課時(shí)練習(xí)：21.2　過三點(diǎn)的圓(word版含答案)

1、21.2過三點(diǎn)的圓不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.三角形的外接圓:經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓稱為三角形的外接圓.三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).1.A,B,C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),AB=3,BC=3,AC=6,下列說法正確的是()A.可以畫一個(gè)圓,使點(diǎn)A,B,C都在圓上B.可以畫一個(gè)圓,使點(diǎn)A,B在圓上,點(diǎn)C在圓外C.可以畫一個(gè)圓,使點(diǎn)A,C在圓上,點(diǎn)B在圓外D.可以畫一個(gè)圓,使點(diǎn)B,C在圓上,點(diǎn)A在圓內(nèi)2.下列說法正確的是()A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓C.三角形的外心是它的三

2、個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)D.任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形3.如網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么ABC外接圓的半徑是.4.考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形殘片如示,為了修復(fù)這塊殘片,需要找出圓心.(1)請利用尺規(guī)作確定這塊殘片的圓心O;(2)寫出作的依據(jù) .5.2020豐臺區(qū)期中 如在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(2,0),(4,0),M是ABC的外接圓,則圓心M的坐標(biāo)為,M的半徑為.6.如AD為ABC外接圓的直徑,AB=AC,ADBC,垂足為F,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD,且ABBD.(1)求證:

3、BD=CD;(2)B,E,C三點(diǎn)是否在以點(diǎn)D為圓心,以DB的長為半徑的圓上?并說明理由. 7.如已知AD既是ABC的中線,又是ABC的角平分線.(1)請判斷ABC的形狀;(2)AD是否過ABC外接圓的圓心?請判斷并證明你的結(jié)論. 答案1.B2.B3.10解： 根據(jù)三角形的外心是它的三邊垂直平分線的交點(diǎn),結(jié)合形發(fā)現(xiàn)其外心的位置,再根據(jù)勾股定理,得ABC外接圓的半徑為32+1=10.4.解:(1)如所示,點(diǎn)O即為所求作的圓心.(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓5.(3,3)10解： 點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(2,0),(4,0),BC

4、的垂直平分線為直線x=3.OA=OB,OAB為等腰直角三角形,AB的垂直平分線為第一、三象限的角平分線,即直線y=x.直線x=3與直線y=x的交點(diǎn)為M,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,3).MB=(3-2)2+32=10,M的半徑為10.6.解:(1)證明:AB=AC,ADBC,BAD=CAD.又AD=AD,BADCAD,BD=CD.(2)B,E,C三點(diǎn)在以點(diǎn)D為圓心,以DB的長為半徑的圓上.理由:CBD+ABF=ABF+BAD=90,BAD=CBD.BE是ABC的平分線,CBE=ABE.又DBE=CBD+CBE,DEB=BAD+ABE,DBE=DEB,BD=DE.由(1)知BD=CD,BD=DE=CD.B,E,C三點(diǎn)在以點(diǎn)D為圓心,以DB的長為半徑的圓上.7.解: (1)如,過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.AD是ABC的角平分線,DE=DF.AD是ABC的中線,BD=CD.在RtBDE與RtCDF中,BD=CD,DE=DF,RtBDERtCDF(HL),B=C,AB=AC,即ABC是等腰三角形.