基于目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的固收+產(chǎn)品設(shè)計(jì)

1、基于目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的固收+產(chǎn)品設(shè)計(jì)本文是大類資產(chǎn)配置系列報(bào)告第一篇，試圖給出一個(gè)波動(dòng)低、回撤小，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益可觀的“固收 + 權(quán)益”產(chǎn)品設(shè)計(jì)思路，策略包含（1）戰(zhàn)略配置（2）戰(zhàn)術(shù)擇時(shí)（3）資金管理 三個(gè)步驟。一、戰(zhàn)略配置本文戰(zhàn)略資產(chǎn)配置運(yùn)用均值方差模型獲得資產(chǎn)配置有效前沿，并根據(jù)事先給定的組合波動(dòng)率，獲取股債配置權(quán)重。均值方差模型使用均值方差模型構(gòu)建戰(zhàn)略基準(zhǔn)組合。考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 0 的簡(jiǎn)單情況。給定目標(biāo)波動(dòng)率，定義為資 產(chǎn)權(quán)重向量，為預(yù)期收益率向量，為預(yù)期協(xié)方差矩陣，為單位向量。要求組合波動(dòng)率不得超過(guò)目標(biāo)波動(dòng)率，在杠桿和賣空約束下，最大化組合預(yù)期收益率。將該規(guī)劃最優(yōu)解定義為戰(zhàn)略基準(zhǔn)權(quán)重。 .

2、. 2 = 1 0討論僅配置股、債兩種資產(chǎn)的情況。定義、為股票、債券占比，、為股票、債券預(yù)期收益率，、為股票、債券預(yù)期波動(dòng)率與協(xié)方差。此時(shí)，資產(chǎn)權(quán)重向量、預(yù)期收益率向量、預(yù)期協(xié)方差矩陣可表示為 = ( ) = ( )2 = ( )代入規(guī)劃方程，有2max + 22 + 2 (1 ). .+ (1 )22 2 0 1均值方差模型的最優(yōu)解對(duì)預(yù)期收益率尤其敏感。然而，僅配置兩種資產(chǎn)時(shí)，最優(yōu)解僅與股票預(yù)期收益率和債券預(yù)期收益率的相對(duì)大小有關(guān)。默認(rèn)股票預(yù)期收益率高于債券，即 此時(shí)，規(guī)劃目標(biāo)由最大化組合預(yù)期收益率變?yōu)樽畲蠡善辟Y產(chǎn)占比。 22 + 2 (1 ). .+ (1 )22 2 0 1用 Kuhn

3、-Tucker 條件求解上述問(wèn)題，定義目標(biāo)函數(shù)()、約束函數(shù)1()、2()、3()。 min () = 1() = (22 + 2(1 ) + (1 )22 2) 0 2() = 03() = 1 0定義股債收益率之差的波動(dòng)率為，股債相關(guān)系數(shù)，有2= 2 2+ 2= = 0時(shí)，有 = 且 = 1，此時(shí)只需滿倉(cāng)配置默認(rèn)預(yù)期收益率較高的股票資產(chǎn)即可。后續(xù)只考慮 0的情況。探索規(guī)劃問(wèn)題有解時(shí)的合理范圍（具體證明過(guò)程見附錄 1）。(12 )22(12 )22（1）2 時(shí)原規(guī)劃問(wèn)題存在最優(yōu)解。即目標(biāo)波動(dòng)率的合理下界為 。2(12 )2222（2）2= 時(shí)，若滿足 min (2, 2)，可行域?yàn)? 唯一一

4、點(diǎn)。2(12 )222（3）當(dāng)2 ， = 。 。 ， 。_ = 0時(shí)， = 為 K-T 點(diǎn)。定義戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合的股票占比為，債券占比為。僅配置股票、債券兩種資產(chǎn)時(shí)，對(duì)戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)權(quán)重向量，看多股票時(shí)有 + min (_ , | |) = () = ( min (_), | |)看空股票時(shí)有 min (_ , | |) = () = ( + min (_), | |)定義戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合、戰(zhàn)略基準(zhǔn)組合的實(shí)際波動(dòng)率分別為、，兩組合的實(shí)際跟蹤誤差為，有2= ,2= , 2)2 = ( ( ) 2_目標(biāo)跟蹤誤差_約束下，戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合與戰(zhàn)略基準(zhǔn)組合的風(fēng)險(xiǎn)特征不會(huì)出現(xiàn)過(guò)大偏離，但戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合事前波動(dòng)率確有可能突破目

5、標(biāo)波動(dòng)率，這與戰(zhàn)略配置過(guò)程中限制事前波動(dòng)率的想法相違背。為把握組合可能出現(xiàn)的最大事前波動(dòng)，同時(shí)探索_的合理范圍，本文定義戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合波動(dòng)率上限為，用來(lái)表示投資者可以接受的戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合事前波動(dòng)率最大值，有 。有如下三個(gè)推論（具體證明過(guò)程見附錄 2）?！就普?1】 + _，即：戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合的事前波動(dòng)率不超過(guò)戰(zhàn)略基準(zhǔn)組合事前波動(dòng)率和目標(biāo)跟蹤誤差之和，需要注意的是，這一推論并不只限于股票、債券兩種資產(chǎn)。(12 )22【推論 2】?jī)H配置股、債兩種資產(chǎn)（ 0），信號(hào)看多股票 2 且_ |時(shí)，若擇時(shí)2= 2+ 2+ 222 2(1 ) 2 _2若擇時(shí)信號(hào)看空股票2= 2+ 2 222 2(1 ) 2 _2(

6、12 )22【推論 3】?jī)H配置股、債兩種資產(chǎn)（ 0）。 2 0，或看空信號(hào)持續(xù)期間累計(jì)收益率 0，定義為正確信號(hào)?？倓俾?=（看多正確信號(hào)次數(shù)+看空正確信號(hào)次數(shù)）/（看多信號(hào)次數(shù)+看空信號(hào)次數(shù)）。圖 22：多空閾值為0.8,0.2對(duì)應(yīng)多空凈值（季頻）資料來(lái)源: 萬(wàn)得，圖 23：多空閾值為0.8,0.2對(duì)應(yīng)多空凈值（月頻）資料來(lái)源: 萬(wàn)得，圖 24：多空閾值為0.8,0.2對(duì)應(yīng)多空凈值（日頻）資料來(lái)源: 萬(wàn)得，圖 25：多空閾值為0.8,0.2對(duì)應(yīng)多空凈值（h=5）資料來(lái)源: 萬(wàn)得，除 ERP、DRP 2 種單一信號(hào)外，還可以構(gòu)建 3 種復(fù)合信號(hào)。激進(jìn)信號(hào)：ERP 看多或DRP 看多時(shí)看多，ER

7、P 看空且DRP 看空時(shí)看空。保守信號(hào)：ERP 看多且DRP 看多時(shí)看多，ERP 看空或DRP 看空時(shí)看空。交集信號(hào)：ERP 看多且DRP 看多時(shí)看多，ERP 看空且DRP 看空時(shí)看空。以多空閾值0.8,0.2為例，比較 ERP、DRP、激進(jìn)、保守、交集 5 種信號(hào)效果。其中，激進(jìn)信號(hào)、DRP 信號(hào)的擇時(shí)效果更為突出。表 6：多空閾值為0.8,0.2時(shí)，激進(jìn)信號(hào)、DRP 信號(hào)收益-風(fēng)險(xiǎn)特征更佳擇時(shí)頻率動(dòng)態(tài)觀測(cè)：h=5信號(hào)ERPDRP激進(jìn)保守交集總交易次數(shù)4244523438看多信號(hào)次數(shù)1415181111持平信號(hào)次數(shù)2122261719看空信號(hào)次數(shù)77868總換手4143513337平均換手3

8、.283.444.082.642.96總勝率76.19%81.82%69.23%82.35%63.16%看多勝率71.43%100.00%83.33%81.82%81.82%看空勝率85.71%42.86%37.50%83.33%37.50%看多收益率32.93%54.85%40.52%49.39%49.39%持平收益率10.08%4.15%2.72%10.37%11.38%看空收益率-7.20%-32.18%-41.79%-4.85%-41.79%看多天數(shù)8718041190485485持平天數(shù)15242008165618772361看空天數(shù)641224190674190最長(zhǎng)持倉(cāng)天數(shù)3516

9、92368692692最短持倉(cāng)天數(shù)55555平均持倉(cāng)天數(shù)72.2969.0058.3889.2979.89收益率8.33%14.69%17.37%5.91%9.52%波動(dòng)率17.67%14.54%16.56%15.79%11.93%收益波動(dòng)比0.471.011.050.370.80最大回撤-42.09%-24.61%-29.83%-41.11%-18.76%收益回撤比0.200.600.580.140.51資料來(lái)源: 萬(wàn)得、圖 26：ERP、DRP、激進(jìn)、保守、交集信號(hào)多空凈值比較（h=5）資料來(lái)源: 萬(wàn)得、用擇時(shí)信號(hào)戰(zhàn)術(shù)調(diào)整將 ERP、DRP 擇時(shí)信號(hào)用 2.1 中方法優(yōu)化 BENCH 組合

10、，參數(shù)設(shè)定如下：沿用動(dòng)態(tài)擇時(shí)并設(shè)置最短觀察期 h=5。在股債性價(jià)比模型給出的調(diào)倉(cāng)時(shí)點(diǎn)和 BENCH 組合再平衡時(shí)點(diǎn)（每季度末）調(diào)倉(cāng)，多空閾值為0.8,0.2。信號(hào)選擇方面以全區(qū)間多空凈值收益最高的激進(jìn)信號(hào)為例。給定不對(duì)稱的偏移倍數(shù) m 為3，0.5。股債性價(jià)比模型看多股票時(shí)，m 取 3，相當(dāng)于賣空約束松弛時(shí)將戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)組合的權(quán)益?zhèn)}位提升至原來(lái)的 4 倍；股債性價(jià)比模型看空股票時(shí)，m 取 0.5，相當(dāng)于賣空約束松弛時(shí)將戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)組合的權(quán)益?zhèn)}位降低至原來(lái)的 1/2。給定目標(biāo)波動(dòng)率為 3%，允許戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合事前波動(dòng)率的最大值為 5%。根據(jù)【推論 3】，使用 2009 年以來(lái)滾動(dòng) 5 年的波動(dòng)率、相關(guān)系數(shù)

11、均值（ = 28.91%、 =2.00%、 = -0.03），估計(jì)目標(biāo)最大跟蹤誤差_在擇時(shí)信號(hào)看多、看空時(shí)的合理取值為 2.34%、6.84%。在目標(biāo)波動(dòng)率為 3%，季頻調(diào)倉(cāng)的 BENCH 組合基礎(chǔ)上，使用上述方法構(gòu)建戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)組合 TARGET 和戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合 OPTI。表 7：TARGET 組合、OPTI 組合戰(zhàn)略-戰(zhàn)術(shù)配置參數(shù)參數(shù)TARGET 組合OPTI 組合最短觀察期 h5 5目標(biāo)波動(dòng)率3%3%多空閾值0.8,0.20.8,0.2信號(hào)激進(jìn)激進(jìn)2.34%，6.84%目標(biāo)跟蹤誤差_偏移倍數(shù) m3,0.53,0.5資料來(lái)源: 2009 年以來(lái)，TARGET 組合股票倉(cāng)位中樞約為 18%，OP

12、TI 組合的股票倉(cāng)位中樞約為 11%。OPTI 組合在TARGET組合基礎(chǔ)上疊加了跟蹤誤差約束，在擇時(shí)模型給出股票看多信號(hào)時(shí)傾向于謹(jǐn)慎上升股票倉(cāng)位。圖 27：TARGET 組合實(shí)際股債倉(cāng)位資料來(lái)源: 萬(wàn)得，圖 28：OPTI 組合實(shí)際股債倉(cāng)位資料來(lái)源: 萬(wàn)得，2009 年以來(lái)，受益于擇時(shí)信號(hào)較強(qiáng)的有效性，TARGET 組合年化收益率相比 BENCH 組合有了極大提升，從4.55%提高至 7.59%，但 TARGET 組合長(zhǎng)期事后波動(dòng)率卻在 5%以上，明顯背離目標(biāo)波動(dòng)率 3%。相比 TARGET組合，OPTI 組合即便是在市場(chǎng)波動(dòng)幅度較為劇烈的階段，事后波動(dòng)率也被控制在了 5%附近，長(zhǎng)期事后波動(dòng)

13、率在 3%-5%之間，全區(qū)間事后風(fēng)險(xiǎn)更加可控。圖 29：TARGET 組合、OPTI 組合事后年化波動(dòng)率（滾動(dòng) 5 年）資料來(lái)源: 萬(wàn)得、分年統(tǒng)計(jì) TARGET 組合、OPTI 組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征。從絕對(duì)收益角度：TARGET 組合僅在 2011 年、2017 年取得了-2.33%、-0.51%的負(fù)收益，OPTI 組合僅在 2013 年、2017 年取得了-0.13%、-0.51%的負(fù)收益。跟蹤誤差約束下，OPTI 組合規(guī)避了 2011 年的擇時(shí)信號(hào)錯(cuò)誤帶來(lái)的影響，但也因?yàn)楦叩膫瘋}(cāng)位在 2013 年的債券熊市中沒能取得正收益。總體來(lái)看，OPTI 組合基本滿足絕對(duì)收益要求。從風(fēng)險(xiǎn)控制

14、角度：OPTI 組合的最大回撤出現(xiàn)在 2017 年 5 月，此時(shí)出現(xiàn)股債雙殺行情，僅通過(guò)戰(zhàn)略-戰(zhàn)術(shù)配置難以有效控制回撤。盡管 OPTI 組合在長(zhǎng)期收益回撤比上沒能戰(zhàn)勝 TARGET 組合，但在收益波動(dòng)比上有明顯提升，事后波動(dòng)率得到較好控制。從換手角度：TARGET 組合、OPTI 組合換手時(shí)機(jī)完全一致，但 OPTI 組合的換手幅度明顯小于 TARGET組合，在實(shí)盤中面臨更小的交易損耗。表 8：TARGET 組合各區(qū)間收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征區(qū)間收益率波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比換手次數(shù)換手率20092.13%2.00%1.06-2.51%0.85418.55%20106.55%3.84%1.

15、70-2.94%2.2210267.19%2011-2.33%4.51%-0.52-4.27%-0.547138.63%20123.33%5.30%0.63-5.59%0.60411.08%20132.39%5.56%0.43-4.87%0.499272.00%201419.73%4.67%4.22-1.79%11.006160.23%201515.02%4.60%3.27-3.55%4.23868.53%20165.96%8.15%0.73-5.69%1.0512440.84%2017-0.51%1.55%-0.33-2.27%-0.221497.28%20185.31%4.46%1.19-

16、3.01%1.778172.02%201920.01%6.10%3.28-2.44%8.219299.74%202014.74%6.07%2.43-5.89%2.506133.49%2021H12.64%1.77%1.49-1.36%1.9525.25%*2009/1/1-2021/6/307.59%5.04%1.51-6.06%1.257.92169.98%*2015/1/1-2021/6/309.79%5.45%1.80-5.89%1.669.08182.90%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、表 9：OPTI 組合各區(qū)間收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征區(qū)間收益率波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比換手次數(shù)換手率200

17、92.13%2.00%1.06-2.51%0.85418.55%20103.20%2.55%1.25-2.94%1.091094.10%20111.60%2.64%0.61-2.34%0.68747.56%20122.94%2.67%1.10-2.72%1.0846.46%2013-0.11%3.32%-0.03-4.51%-0.02992.52%201417.22%3.37%5.11-1.23%13.96653.86%201515.02%4.60%3.27-3.55%4.23868.53%20161.91%4.48%0.43-4.04%0.4712145.63%2017-0.51%1.55%

18、-0.33-2.27%-0.221497.28%20185.93%2.67%2.22-1.58%3.74866.00%201911.03%3.08%3.58-1.36%8.12999.30%20208.05%3.23%2.49-2.61%3.09647.38%2021H12.64%1.77%1.49-1.36%1.9525.25%*2009/1/1-2021/6/305.71%3.17%1.80-4.75%1.207.9269.05%*2015/1/1-2021/6/306.86%3.43%2.00-4.75%1.449.0879.28%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、三、資金管理TIPP 策略與回撤管理時(shí)

19、間不變性投資組合保險(xiǎn)策略（Time Invariant Portfolio Protection,TIPP）是一種經(jīng)典的保本避險(xiǎn)策略。本文定義為期組合整體價(jià)值，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值，為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值，為第期要保金額，為要保比率，為風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)，有 = + = max ( , 1) = max (min( ( ), ) , 0)定義組合當(dāng)前回撤為（ 0）。要保金額也可以寫成如下形式。 = max(0, 1, , ) = 1 + 將 TIPP 策略應(yīng)用于資金管理和回撤控制，令為戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合，為現(xiàn)金（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 0，現(xiàn)金資產(chǎn)不生息）。定義目標(biāo)最大回撤為（ 0），同時(shí)令要保比率、風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)滿足 = 1 + =

20、11 1=將要保比率、風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)代入計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值。（1）初始建倉(cāng)時(shí)， = 0，有 = ，此時(shí)組合不持有現(xiàn)金，直接持有戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合。（2）隨時(shí)間推移，對(duì) 時(shí)，不進(jìn)行資金管理，直接持有戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合。有效權(quán)重偏移。進(jìn)一步降低換手損耗，給定有效權(quán)重偏移，當(dāng)目標(biāo)現(xiàn)金占比與實(shí)際現(xiàn)金占比的差距超過(guò)有效權(quán)重偏移時(shí)才進(jìn)行倉(cāng)位調(diào)整，否則維持原持倉(cāng)不變。目標(biāo)最大回撤為-5%時(shí)，測(cè)試有效回撤、有效權(quán)重偏移對(duì) TIPP 效果的影響。綜合比較收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手各指標(biāo)，有效回撤為-0.5%，有效權(quán)重偏移為 15%的組合最佳。按照以上方案稱構(gòu)建 OPTI_TIPP 組合。相比未經(jīng)資金管理的原 OPTI 組合，OPTI_TIP

21、P 組合全區(qū)間收益回撤比由 1.20 提升到了 1.41。表 12：有效回撤、有效權(quán)重偏移對(duì) TIPP 效果的影響（2009/1/1-2021/6/30）有效回撤有效權(quán)重偏移年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比年均換手次數(shù)年均換手率OPTI 組合5.71%3.17%1.80-4.75%1.207.9269.05%0%4.80%2.56%1.88-3.37%1.42222.48482.79%5%4.72%2.54%1.86-3.41%1.3938.08278.88%-0%10%4.66%2.53%1.84-3.39%1.3818.8189.08%15%4.56%2.51%1.82-3

22、.33%1.3712124.90%20%4.41%2.48%1.78-3.44%1.2811.12124.18%0%5.15%2.79%1.84-3.77%1.37141.36349.51%5%5.09%2.78%1.83-3.83%1.3330.8244.34%-0.5%10%5.01%2.78%1.81-3.87%1.3018.56215.25%15%5.21%2.81%1.85-3.71%1.4112.56135.94%20%5.16%2.81%1.84-3.75%1.3811.36147.21%0%5.28%2.89%1.83-4.01%1.3299.84256.40%5%5.23%2

23、.88%1.81-4.05%1.2925.28187.82%-1%10%5.26%2.89%1.82-4.06%1.3014.72143.86%15%5.29%2.91%1.82-4.09%1.2911.68123.42%20%5.34%2.92%1.83-3.99%1.3410.16108.59%0%5.39%3.00%1.80-4.20%1.2877.84220.52%5%5.33%3.00%1.78-4.21%1.2721.6168.54%-1.5%10%5.30%2.99%1.77-4.20%1.2614.32142.44%15%5.34%3.01%1.78-4.28%1.2511.8

24、4120.63%20%5.37%3.02%1.78-4.14%1.3010103.67%0%5.47%3.08%1.78-4.44%1.2360.08179.91%5%5.45%3.07%1.77-4.46%1.2217.76138.24%-2%10%5.39%3.07%1.75-4.57%1.1813.2128.24%15%5.39%3.07%1.76-4.62%1.1710.72113.19%20%5.46%3.08%1.77-4.48%1.229.5299.21%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、是否重置。其他參數(shù)相同時(shí)，每自然年重置要保金額，得到 OPTI_TIPP_RESET 組合。OPTI_TIP

25、P_RESET組合的保守程度較 OPTI_TIPP 組合有所降低，更貼近投資實(shí)踐。分年統(tǒng)計(jì) OPTI_TIPP 組合、OPTI_TIPP_RESET 組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征。從絕對(duì)收益角度： 2009 年以來(lái)，OPTI_TIPP 組合和 OPTI_TIPP_RESET 組合僅在 2017 年有虧損，當(dāng)年最大回撤較 OPTI 組合的-2.27%有所優(yōu)化，但由于當(dāng)年先熊后牛，疊加資金管理策略的組合后續(xù)跟漲不足， OPTI_TIPP_RESET 組合當(dāng)年虧損甚至超過(guò)了 OPTI 組合。從風(fēng)險(xiǎn)控制和換手角度：TIPP 策略能夠有效降低組合回撤，代價(jià)是低收益和高換手。OPTI_TIPP 組合的收益回

26、撤比較 OPTI 組合明顯提升，但年均換手率也提升了近一倍，需要警惕高換手的隱患。表 13：OPTI_TIPP 組合各區(qū)間收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征區(qū)間收益率波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比換手次數(shù)換手率20091.63%1.76%0.93-2.33%0.70985.90%20103.24%2.44%1.33-2.64%1.2312131.27%20110.74%2.02%0.37-1.73%0.4314151.94%20122.41%2.34%1.03-2.43%0.99871.88%20130.63%2.68%0.23-3.63%0.1712142.56%201415.33%3.12%4.92

27、-1.23%12.42989.53%201513.82%4.16%3.33-3.17%4.3718220.10%20161.06%3.68%0.29-3.27%0.3221285.12%2017-0.46%0.81%-0.57-1.12%-0.411681.17%20185.51%2.58%2.13-1.55%3.5712140.62%201910.85%3.06%3.54-1.36%8.0011126.30%20207.53%3.05%2.47-2.44%3.0910118.50%2021H12.49%1.74%1.43-1.36%1.83536.32%*2009/1/1-2021/6/30

28、5.21%2.81%1.85-3.71%1.4112.56135.94%*2015/1/1-2021/6/306.35%3.09%2.06-3.63%1.7514.31151.25%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、表 14：OPTI_TIPP_RESET 組合各區(qū)間收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征區(qū)間收益率波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比換手次數(shù)換手率20091.63%1.76%0.93-2.33%0.70985.90%20103.24%2.44%1.33-2.64%1.2312131.27%20110.89%2.26%0.39-2.04%0.4414198.93%20122.57%2.43%1.06-2.43%1.

29、06769.65%20130.65%2.68%0.24-3.63%0.1811141.79%201417.01%3.36%5.06-1.23%13.799127.96%201513.82%4.16%3.33-3.17%4.3718220.10%20161.06%3.68%0.29-3.27%0.3221285.12%2017-1.01%1.29%-0.78-2.02%-0.5019213.00%20185.77%2.60%2.22-1.55%3.7311117.81%201910.85%3.06%3.54-1.36%8.0011126.30%20207.53%3.05%2.47-2.44%3.

30、0910118.50%2021H12.49%1.74%1.43-1.36%1.83536.32%*2009/1/1-2021/6/305.34%2.88%1.86-4.46%1.2012.56151.09%*2015/1/1-2021/6/306.30%3.12%2.02-4.46%1.4114.62166.94%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、總結(jié)：綜合比較戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合 OPTI、經(jīng) TIPP 資金管理的OPTI_TIPP 和 OPTI_TIPP_RESET 組合。OPTI 組合保留了原始給定的風(fēng)險(xiǎn)特征，在有效擇時(shí)信號(hào)下既能提高收益，又能降低回撤。OPTI_TIPP 組合以低收益、高換手為代價(jià)換取低回撤，

31、長(zhǎng)期收益回撤比較 OPTI 組合有大幅提升。OPTI_TIPP_RESET 組合按自然年重置要保金額，避免了過(guò)度保守，一定程度上更符合實(shí)際投資需要。組合名稱年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比年均換手次數(shù)年均換手率BENCH4.55%2.73%1.67-6.54%0.703.927.59%OPTI5.71%3.17%1.80-4.75%1.207.9269.05%OPTI_TIPP5.21%2.81%1.85-3.71%1.4112.56135.94%OPTI_TIPP_ RESET5.34%2.88%1.86-4.46%1.2012.56151.09%BENCH5.18%3.09

32、%1.68-6.54%0.794.008.21%OPTI6.86%3.43%2.00-4.75%1.449.0879.28%OPTI_TIPP6.35%3.09%2.06-3.63%1.7514.31151.25%表 15：使用市場(chǎng)指數(shù)的各組合收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征統(tǒng)計(jì)區(qū)間2009/1/1-2021/6/302015/1/1-2021/6/30OPTI_TIPP_RESET6.30%3.12%2.02-4.46%1.4114.62166.94%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、圖 30：使用市場(chǎng)指數(shù)的各組合凈值資料來(lái)源: 萬(wàn)得、四、基于基金指數(shù)構(gòu)建 FOF 組合仍以 2009/1/1-2021/6/30 為全樣

33、本期，換用偏股混合型基金指數(shù)（885001.WI）、中長(zhǎng)期純債型基金指數(shù)（885008.WI）構(gòu)建股債組合，協(xié)方差矩陣計(jì)算窗口為過(guò)去 5 年（如不滿 1250 交易日取盡可能多數(shù)據(jù)參與計(jì)算）。分別構(gòu)建戰(zhàn)略基準(zhǔn)組合 BENCH、戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)組合 TARGET、戰(zhàn)術(shù)最優(yōu)組合 OPTI、經(jīng) TIPP 資金管理的 OPTI 組合 OPTI_TIPP 和經(jīng)TIPP 資金管理并按自然年重置要保金額的 OPTI_TIPP_RESET 組合。表 16：使用基金指數(shù)的各組合戰(zhàn)略-戰(zhàn)術(shù)-資金管理配置參數(shù)參數(shù)BENCHTARGETOPTIOPTI_TIPPOPTI_TIPP_RESET目標(biāo)波動(dòng)率3%3%3%3%3%最短

34、觀察期 h5555多空閾值0.8,0.20.8,0.20.8,0.20.8,0.2信號(hào)激進(jìn)激進(jìn)激進(jìn)激進(jìn)偏移倍數(shù) m3,0.53,0.53,0.53,0.5目標(biāo)跟蹤誤差_-2.21%，7.25%2.21%，7.25%2.21%，7.25%資金管理頻率日頻日頻目標(biāo)最大回撤-5%-5%有效回撤-0.5%-0.5%有效權(quán)重偏移15%15%是否重置是資料來(lái)源: 注 1：目標(biāo)跟蹤誤差仍使用歷史數(shù)據(jù)，以最大事前波動(dòng)率為 5%估計(jì)。換用基金指數(shù)后，各組合收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征取得了不同程度的改善。交易成本為 0 時(shí)，2015/1/1-2021/6/30 期間，OPTI、OPTI_TIPP、OPTI_TIPP_R

35、ESET 組合年化收益率超過(guò) 7.4%，收益波動(dòng)比在 2 以上，收益回撤比在 2.1 以上。BENCH5.66%2.87%1.97-7.03%0.813.925.93%OPTI7.03%3.38%2.08-5.25%1.347.9279.08%OPTI_TIPP6.15%2.92%2.11-4.16%1.4814.00161.24%OPTI_TIPP_ RESET6.37%2.98%2.14-4.16%1.5313.92174.27%BENCH6.31%3.06%2.06-7.03%0.904.007.13%OPTI8.20%3.50%2.35-3.73%2.209.0887.28%OPTI_

36、TIPP7.41%3.08%2.41-3.52%2.1114.62162.34%表 17：使用基金指數(shù)的各組合收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征（交易成本=0）統(tǒng)計(jì)區(qū)間組合名稱年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比年均換手次數(shù)年均換手率2009/1/1-2021/6/302015/1/1-2021/6/30OPTI_TIPP_RESET7.48%3.09%2.42-3.52%2.1314.31168.92%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、交易成本為 1時(shí)，上述三個(gè)組合的收益在一定程度上被高換手吞噬，但近年來(lái)收益率仍然在 7.2%以上，收益回撤比仍然維持在 2 左右。組合名稱年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤

37、收益回撤比年均換手次數(shù)年均換手率BENCH5.65%2.87%1.97-7.04%0.803.925.93%OPTI6.94%3.38%2.05-5.25%1.327.9279.09%OPTI_TIPP5.94%2.92%2.03-4.22%1.4114.00162.67%OPTI_TIPP_ RESET6.15%2.98%2.06-4.22%1.4614.24176.33%BENCH6.30%3.06%2.06-7.04%0.904.007.13%OPTI8.10%3.50%2.32-3.73%2.179.0887.33%OPTI_TIPP7.21%3.08%2.34-3.66%1.9714

38、.62162.40%表 18：使用基金指數(shù)的各組合收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征（交易成本=1）統(tǒng)計(jì)區(qū)間2009/1/1-2021/6/302015/1/1-2021/6/30OPTI_TIPP_RESET7.28%3.09%2.36-3.66%1.9914.62169.27%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、圖 31：使用基金指數(shù)的各組合凈值（交易成本=0）資料來(lái)源: 萬(wàn)得，圖 32：使用基金指數(shù)的各組合凈值（交易成本=1）資料來(lái)源: 萬(wàn)得，用偏股混合型基金指數(shù)、中長(zhǎng)期純債型基金指數(shù)構(gòu)建目標(biāo)波動(dòng)率為 3%的股債組合，并給定交易成本為 1。2015年以來(lái)，OPTI 組合收益回撤比可達(dá) 2.17，OPTI_TIPP_RE

39、SET 組合收益回撤比約 1.99。兩組合事后年化波動(dòng)率約為 3.50%、3.09%，均控制在 3%附近；年化收益率約為 8.10%、7.28%，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益可觀。表 19：OPTI 組合各區(qū)間收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征（基金指數(shù)，交易成本=1）區(qū)間收益率波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比換手次數(shù)換手率20097.39%4.43%1.67-5.25%1.41429.76%20105.31%2.68%1.98-2.04%2.6110118.89%2011-1.38%2.90%-0.48-4.94%-0.28761.55%20124.80%2.78%1.73-2.31%2.0847.31%20133.

40、65%3.01%1.22-2.74%1.339115.38%201413.99%3.08%4.53-1.74%8.05655.05%201517.32%4.86%3.57-3.73%4.64867.76%20161.74%4.31%0.40-2.99%0.5812168.20%20173.17%1.02%3.11-0.86%3.6814109.80%20182.83%2.58%1.10-1.41%2.00875.26%201912.55%3.09%4.06-1.17%10.739111.59%202011.41%3.51%3.26-3.00%3.81651.45%2021H13.03%2.25

41、%1.35-2.36%1.2822.77%*2009/1/1-2021/6/306.94%3.38%2.05-5.25%1.327.9279.09%*2015/1/1-2021/6/308.10%3.50%2.32-3.73%2.179.0887.33%2021/1/1-2021/8/203.34%2.61%1.28-2.36%1.423.003.79%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、表 20：OPTI_TIPP_RESET 組合各區(qū)間收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征（基金指數(shù)，交易成本=1）區(qū)間收益率波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比換手次數(shù)換手率20095.52%3.71%1.49-4.22%1.3114192.6

42、9%20104.74%2.58%1.84-2.01%2.3616227.67%2011-1.94%1.90%-1.02-3.67%-0.5317209.02%20123.97%2.56%1.55-2.18%1.8210138.92%20133.32%2.74%1.21-2.97%1.1216230.23%201413.74%3.07%4.48-1.74%7.919120.21%201515.03%4.03%3.73-3.66%4.1021262.96%20160.07%3.37%0.02-2.68%0.0324352.50%20172.95%1.00%2.95-0.87%3.4016160.7

43、7%20182.56%2.52%1.02-1.41%1.8110108.98%201912.55%3.09%4.06-1.17%10.739111.59%202010.87%3.30%3.30-2.66%4.0911115.22%2021H12.82%2.10%1.35-2.23%1.26433.96%*2009/1/1-2021/6/306.15%2.98%2.06-4.22%1.4614.24176.33%*2015/1/1-2021/6/307.28%3.09%2.36-3.66%1.9914.62169.27%2021/1/1-2021/8/203.13%2.49%1.26-2.23%

44、1.40534.81%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、保持上述方法和參數(shù)都不變，股票倉(cāng)位全部投資于某績(jī)優(yōu)基金，測(cè)試區(qū)間為 2016/4/8-2021/8/20。對(duì)比股票倉(cāng)位投資于偏股混合型指數(shù)，股票倉(cāng)位全部投資于該績(jī)優(yōu)基金時(shí)，OPTI 組合收益回撤比由 2.19 提升至 2.88。相似的波動(dòng)、回撤、換手水平下，組合整體收益著提升。圖 33：股票倉(cāng)位全部投資于某基金時(shí)的各組合凈值（交易成本=1）資料來(lái)源: 萬(wàn)得、表 21：股票倉(cāng)位全部投資于某基金時(shí)的收益-風(fēng)險(xiǎn)-換手特征（交易成本=1）組合名稱年化收益率年化波動(dòng)率收益波動(dòng)比最大回撤收益回撤比年均換手次數(shù)年均換手率OPTI_某基金8.44%3.31%2.55-2.94%2.888.9484.05%OPTI_偏股混6.57%2.79%2.36-3.00%2.198.9483.34%OPTI_TIPP_RESET_某基金7.94%3.19%2.49-2.77%2.8713.22165.18%OPTI_TIPP_RESET_偏股混6.33%2.69%2.36-2.66%2.3811.73128.61%資料來(lái)源: 萬(wàn)得、附錄 1：用 Kuhn-Tucker 條件求解戰(zhàn)略基準(zhǔn)組合權(quán)重引入廣義拉格朗日乘子、 、 。Kuhn-Tucker 條件為123123 1 + (22+ 2( 2) +