2022年上海市黃浦區(qū)八下期末數(shù)學試卷

1、2022年上海市黃浦區(qū)八下期末數(shù)學試卷下列方程中，是無理方程的為 A 3x2-1=0 B 3x-1=0 C 1-3x=0 D 1-3x=0 下列方程中，有實數(shù)解的是 A 2x4+1=0 B x-2+3=0 C x2-x+2=0 D xx-1=1x2-1 四邊形 ABCD 中，A=B=C=90，下列條件能使這個四邊形是正方形的是 A D=90 B AB=CD C BC=CD D AC=BD 順次聯(lián)結(jié)等腰梯形四邊的中點所形成的四邊形一定是 A矩形B菱形C正方形D梯形下列事件中，必然事件是 A y=-2x 是一次函數(shù)B y=x2-2 是一次函數(shù)C y=1x+1 是一次函數(shù)D y=kx+b（k，b 是

2、常數(shù)）是一次函數(shù)如圖，將正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30 得到 ABCD，如果 AB=1，點 C 與 C 的距離為 A 22 B 3-2 C 1 D 3-1 方程 x3-2x=0 的根是 已知關(guān)于 x 的方程 3xx2-1+x2-1x=5，如果設 xx2-1=y，那么原方程化為關(guān)于 y 的整式方程是 方程 2x+3=x 的解為 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于 A，B 兩點，那么當 y2 時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 如果每毫升血液中含藥量為 4 微克或 4 微克以上時，治療疾病是有效的，那么有效時間有多長？如圖，在四邊形 ABCD 中

3、，ADBC，BC=2AD，BAC=90，點 E 為 BC 的中點(1) 求證：四邊形 AECD 是菱形；(2) 連接 BD，如果 BD 平分 ABC，AD=2，求 BD 的長已知：如圖，平面直角坐標系中有一個等腰梯形 ABCD，且 ADBC，AB=CD，點 A 在 y 軸正半軸上，點 B，C 在 x 軸上（點 B 在點 C 的左側(cè)），點 D 在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高為 2，雙曲線 y=mx 經(jīng)過點 D，直線 y=kx+b 經(jīng)過 A，B 兩點(1) 求點 A，B，C，D 的坐標；(2) 求雙曲線 y=mx 和直線 y=kx+b 的解析式；(3) 點 M 在雙曲線上，點 N 在

4、y 軸上，如果四邊形 ABMN 是平行四邊形，求點 N 的坐標在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，C=45，AB=4，BC=7，點 E，F(xiàn) 分別在邊 AB，CD 上，EFAD，點 P 與 AD 在直線 EF 的兩側(cè)，EPF=90，PE=PF，射線 EP，F(xiàn)P 與邊 BC 分別相交于點 M，N，設 AE=x，MN=y(1) 求邊 AD 的長(2) 如圖，當點 P 在梯形 ABCD 內(nèi)部時，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式(3) 如果 MN 的長為 2，求梯形 AEFD 的面積答案1. 【答案】B【解析】 3x2-1=0 是一元二次方程， 3x-1=0 是無理方程， 1-3x=0 是分式方程，

5、 1-3x=0 是一元一次方程2. 【答案】D【解析】因為 2x4+1=0，所以 2x4=-1，因為 x40，所以 2x4+1=0 無實數(shù)解；因為 x-2+3=0，所以 x-2=-3，因為 x-20，所以 x-2+3=0 無實數(shù)解；因為 x2-x+2=0， =-12-412=-70，所以 x2-x+2=0 無實數(shù)解；因為 xx-1=1x2-1，解得 x=52-12，所以 xx-1=1x2-1 有實數(shù)解，故選：D3. 【答案】C【解析】四邊形 ABCD 中，A=B=C=90，能使這個四邊形是正方形的是 BC=CD故選：C4. 【答案】B【解析】如圖，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，

6、E，F(xiàn)，G，H 分別是各邊的中點，連接 AC，BD E，F(xiàn) 分別是 AB，BC 的中點， EF=12AC同理 FG=12BD，GH=12AC，EH=12BD，又 四邊形 ABCD 是等腰梯形， AC=BD， EF=FG=GH=HE， 四邊形 EFGH 是菱形故選：B5. 【答案】A【解析】 y=-2x 是一次函數(shù)是必然事件； y=x2-2 是一次函數(shù)是不可能事件； y=1x+1 是一次函數(shù)是不可能事件； y=kx+b（k，b 是常數(shù)）是一次函數(shù)是隨機事件6. 【答案】D【解析】如圖，連接 AC，AC，CC，過 C 作 CFAC 于 F，由旋轉(zhuǎn)可得，DAD=30，DAB=60， DAC=45-3

7、0=15，同理可得，BAC=15， CAC=60-15-15=30， AB=BC=1， AC=2=AC， CF=122， AF=126， CF=2-126， RtCCF 中， CC=CF2+CF2=2-1262+1222=4-23=3-12=3-1. 7. 【答案】 0，2 【解析】因式分解得 xx+2x-2=0，解得 x1=0，x2=-2，x3=2故答案為 0，28. 【答案】 3y2-5y+1=0 【解析】設 xx2-1=y，則 x2-1x=1y，則原方程可化為， 3y+1y=5，去分母，整理得， 3y2-5y+1=0，故答案為：3y2-5y+1=09. 【答案】 3 【解析】兩邊平方得：

8、2x+3=x2， x2-2x-3=0，解方程得：x1=3，x2=-1，檢驗：當 x1=3 時，方程的左邊 = 右邊， x1=3 為原方程的解，當 x2=-1 時，原方程的左邊 右邊， x2=-1 不是原方程的解10. 【答案】 x2 【解析】 由函數(shù)圖象可知，直線與 x 軸的交點坐標為 2,0， 當 y0 時，x2故答案為：x2 時，設 y=kx+b，把 2,6，10,3 代入上式，得：2k+b=6,10k+b=3, 解得：k=38,b=274. x2 時，y=-38x+274(2) 當 0 x2 時，設 y=kx，把 2,6 代入上式，得 k=3 0 x2 時，y=3x，把 y=4 代入 y

9、=3x，可得 x=43，把 y=4 代入 y=-38x+274，解得：x=223， 223-43=6， 這個有效時間是 6 小時24. 【答案】(1) BAC=90，點 E 為 BC 的中點， AE=EC=12BC， BC=2AD， AD=12BC AD=EC，且 ADBC， 四邊形 AECD 是平行四邊形，且 AE=EC， 四邊形 AECD 是菱形(2) 如圖， ADBC，ADBC， 四邊形 ABCD 是梯形， BD 平分 ABD， ABD=DBC=12ABC ADBC， ADB=DBC， ABD=ADB， AB=AD， 四邊形 AECD 是菱形， AD=DC=2， AB=DC=2， 四邊形

10、 ABCD 是等腰梯形， AC=BD， BC=2AD=4 BD=AC=BC2-AB2=2325. 【答案】(1) 如圖 1，過點 D 作 DHx 軸于點 H ADBC，AB=CD， 四邊形 ABCD 是等腰梯形， AOx 軸， 四邊形 AOHD 是矩形， AO=DH，AD=OH，AOB=DHC=90，在 RtABO 和 RtDCH 中， AO=DH,AB=DC, RtABORtDCH（HL） BO=CH， 梯形的高為 2， AO=DH=2 AD=3，BC=11， BO=4，OC=7 A0,2，B-4,0，C7,0，D3,2(2) 雙曲線 y=mx 經(jīng)過點 D3,2， m=xy=6 雙曲線的解析

11、式為：y=6x， 直線 y=kx+b 經(jīng)過 A0,2，B-4,0 兩點，得：b=2,-4k+b=0, 解得：k=12,b=2. 直線的解析式為：y=12x+2(3) 如圖 2， 四邊形 ABMN 是平行四邊形 BMAN 且 BM=AN 點 N 在 y 軸上， 過點 B 作 x 軸的垂線與雙曲線 y=mx 的交點即為點 M 點 M 的坐標為 M-4,-32， BM=32 AN=BM=32， ON=OA-AN=12， 點 N 的坐標為 N0,1226. 【答案】(1) 如圖 1，過 D 作 DHBC，DH 與 EF，BC 分別相交于點 G，H， 梯形 ABCD 中，B=90， DHAB，又 ADBC， 四邊形 ABHD 是矩形， C=45， CDH=45， CH=DH=AB=4， AD=BH=BC-CH=3(2) DHEF，DFE=C=FDG=45， FG=DG=AE=x， EG=AD=3， EF=x+3， PE=PF，EFBC， PFE=PEF=PMN=PNM， PM=PN，如圖 2，過點 P 作 QREF，QR 與 EF，MN 分別相交于 Q，R， MPN=EPF=90，QRMN， PQ=12EF=12x+3，PR=12MN=12， QR=BE=4-x， 12x+3+12y=4-x， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y=-3x+5(3) 當點 P 在梯形 ABC