2022年廣西南寧八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣西南寧八上期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品的核心部件，目前我國(guó)芯片已可采用 14 納米工藝，已知 14 納米為 0.000000014 米，數(shù)據(jù) 0.000000014 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 1.410-10 B 1.410-8 C 1410-8 D 1.410-9 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-3,2 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 A 2,-3 B 3,2 C 3,-2 D -3,-2 如圖，窗戶打開(kāi)后，用窗鉤 AB 可將其固定，其所運(yùn)用的幾何原理是 A三角形的穩(wěn)定性B垂線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短下列長(zhǎng)度的三條線段能組成

2、三角形的是 A 2cm，3cm，6cm B 3cm，4cm，7cm C 5cm，6cm，8cm D 7cm，8cm，16cm 將一副三角板按如圖所示的方式放置，則 CAF 的大小為 A 50 B 60 C 75 D 85 若把分式 xx+y 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 5 倍，則分式的值 A擴(kuò)大到原來(lái)的 5 倍B不變C縮小為原來(lái)的 15 倍D擴(kuò)大到原來(lái)的 25 倍下列運(yùn)算中正確的是 A x2x2=2x4 B ab2=ab2 C -x23=-x6 D 6x23xy=9x3y 工人師傅常用角尺平分一個(gè)角，具體做法如下：如圖，在 AOB 的邊 OA，OB 上分別取 OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同

3、的刻度分別與點(diǎn) M，N 重合，則過(guò)角尺頂點(diǎn) P 的射線 OC 便是 AOB 的平分線，其中證明 MOPNOP 時(shí)運(yùn)用的判定定理是 A SSS B SAS C ASA D AAS 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工 1 個(gè)月完成總工程的 13，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程需多少個(gè)月？設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程需 x 個(gè)月，則下列方程正確的是 A 13+12+1x=1 B 13+16+1x=1 C 13+12+12x=1 D 13+1213+1x=1 觀察下面的變形規(guī)律：112=1-12，123=12-13，134=13-14，145=14-1

4、5，回答問(wèn)題：若 1x+1x+2+1x+2x+3+1x+3x+4+1x+99x+100=1x+100，則 x 的值為 A 100 B 98 C 1 D 12 如圖，在 ABC 中，AB=AC，AC 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) N，交 AB 于點(diǎn) M，AB=12 cm，BMC 的周長(zhǎng)是 20 cm若點(diǎn) P 在直線 MN 上，則 PA-PB 的最大值為 A 12 cm B 8 cm C 6 cm D 2 cm 計(jì)算：x5x3= 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 60，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 分解因式：4x2+2x= 如圖，在 RtABC 中，C=90，BAC 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D若 CD

5、=3，AB=8則 ABD 的面積是 已知 2x=a，32y=b，x，y 為正整數(shù)，則 23x+10y= 如圖，圖 1 是一個(gè)四邊形紙條 ABCD，其中 ABCD，E，F(xiàn) 分別為邊 AB，CD 上的兩點(diǎn)，且 BEF=27，將紙條 ABCD 沿 EF 所在直線折疊得到圖 2，再將圖 2 中的四邊形 BCFM 沿 DF 所在直線折疊得到圖 3，則圖 3 中 EFC 的度數(shù)為 度計(jì)算：20220-13-1+23-22先化簡(jiǎn)，再求值：a2-aa2-4a+41-1a-1，其中 a=4如圖，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1,2，B3,0，C5,3(1) 請(qǐng)畫(huà)出 ABC 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得 A1B

6、1C1；(2) 請(qǐng)畫(huà)出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 A2B2C2；(3) 若坐標(biāo)軸上存在點(diǎn) M，使得 A2B2M 是以 A2B2 為底邊的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn) M 坐標(biāo)如圖，點(diǎn) A，E，F(xiàn)，C 在同一直線上，DEBF，DE=BF，AE=CF(1) 證明：ABFCDE(2) 若 DE=DF=CF，且 A=20，求 EDF 的度數(shù)某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具，已知甲種玩具的單價(jià)與乙種玩具的單價(jià)和為 40 元，用 900 元購(gòu)得甲種玩具的件數(shù)與用 1500 元購(gòu)得乙種玩具的件數(shù)相同求甲種、乙種玩具的單價(jià)各是多少元？如圖，在 ABC 中，ABC=90，BA=BC，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn)

7、 B 坐標(biāo)為 0,-2(1) 求點(diǎn) C 到 y 軸的距離(2) 連接 OC，當(dāng) AOC=135 時(shí)，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)(3) 在（2）的條件下，猜想線段 OA 和線段 OB 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式 x2+bx+c 變形為 yx+m2+n 的形式例如：x2-8x+17=x2-2x4+42-42+17=x-42+1(1) 填空：將多項(xiàng)式 x2-2x+3 變形為 x+m2+n 的形式，并判斷 x2-2x+3 與 0 的大小關(guān)系因?yàn)?x2-2x+3=（x- ）2+ ；所以 x2-2x+3 0（填“”、“”、“”、“”、“=”）(2) 如圖 1 所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)

8、分別是 2a+5，3a+2，求長(zhǎng)方形面積 S1（用含 a 的式子表示）；如圖 2 所示的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是 5a，a+5，求長(zhǎng)方形的面積為 S2（用含 a 的式子表示）(3) 比較（2）中 S1 與 S2 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由在等邊 ABC 中，點(diǎn) O 在 BC 邊上，點(diǎn) D 在 AC 的延長(zhǎng)線上，且 OA=OD(1) 如圖 1，若點(diǎn) O 為 BC 中點(diǎn)，求 COD 的度數(shù)(2) 如圖 2，若點(diǎn) O 為 BC 上的任意一點(diǎn)，求證：AD=AB+BO(3) 如圖 3，若點(diǎn) O 為 BC 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) P，連接 AP，OP，請(qǐng)判斷 AOP 的形狀，并說(shuō)明理由答案

9、1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】A【解析】一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤將其固定，正好形成三角形的形狀， 主要運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性5. 【答案】C6. 【答案】C【解析】 DAC=DFE+C=60+45=105， CAF=180-DAC=757. 【答案】B【解析】 把分式 xx+y 的 x 和 y 都擴(kuò)大 5 倍，x 擴(kuò)大到原來(lái)的 5 倍，x+y 擴(kuò)大到原來(lái)的 5 倍， 若把分式 xx+y 的 x 和 y 都擴(kuò)大 5 倍，則分式的值不變8. 【答案】C9. 【答案】A【解析】為了證明 AOP=BOP 即 OC 是 AOB 的平分線，需證明 MOPNOP，全等證

10、明過(guò)程如下： 在 MOP 和 NOP 中， OM=ON,OP=OP,PM=PN, MOPNOPSSS10. 【答案】D11. 【答案】B【解析】 1x+1x+2+1x+2x+3+1x+3x+4+1x+99x+100=1x+100， 1x+1-1x+2+1x+2-1x+3+1x+3-1x+4+1x+99-1x+100=1x+100， 1x+1-1x+100=1x+100， 1x+1=2x+100，兩邊都乘以 x+1x+100 得 x+100=2x+1，解得 x=98，經(jīng)檢驗(yàn) x=98 是方程 1x+1x+2+1x+2x+3+1x+3x+4+1x+99x+100=1x+100 的解， x 的值為

11、9812. 【答案】B【解析】 MN 垂直平分 AC， MA=MC，又 CBMC=BM+MC+BC=20 cm， BM+MA+BC=20 cm， BM+MA=AB=12 cm， BC=8 cm，在 MN 上取點(diǎn) P1， MN 垂直平分連接 P1A，P1B，P1C， P1A=P1C， PA-PB=PC-PB，在 P1BC 中 P1C-P1B (2) 根據(jù)題意得： S1=2a+53a+2=6a2+19a+10, S2=5aa+5=5a2+25a. (3) S1-S2=6a2+19a+10-5a2+25a=a2-6a+10=a-32+1, 不論 a 取何值，總有 a-320， a-32+10，即，S

12、1-S20， S1S2【解析】(1) x2-2x+3=x2-2x+1+2=x-12+2， x-120， x-12+20，即 x2-2x+30故答案為：1，2，26. 【答案】(1) ABC 是等邊三角形， AB=BC=AC，B=BAC=ACB=60，即 AB=AC，而 O 為 BC 中點(diǎn)， OAC=12BAC=1260=30 OD=OA， D=OAC=30 ACB 是 OCD 的外角， COD=ACB-D=60-30=30(2) 方法一：過(guò)點(diǎn) O 作 OEAC 交 AB 于點(diǎn) E， BEO=BAC=60，EOB=ACB=60， B=BEO=EOB=60， BEO 是等邊三角形， BO=EO=B

13、E， AB-BE=BC-BO，即 AE=OC BAC=BAO+OAC=60，ACB=COD+D=60又 OD=OA， D=OAC， BAO=COD在 AOE 和 ODC 中， AE=OC,BAO=COD,AO=OD, AOEODCSAS， OE=DC， DC=BO AD=AC+DC，AB=AC， AD=AB+BO(3) AOP 是等邊三角形理由是：連接 CP，PD， 點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) P， BC 是 PD 的垂直平分線， OP=OD，CP=CD又 OC=OC， PCODCOSSS， POC=DOC又 由（2）知，BAO=DOC， POC=BAO又 AOC=AOP+POC，而 AOC 是 ABO 的外角， AOC=ABC+BAO， AOP=ABC=60 OA=OD，OD=OP， OA=OP， AOP 是等邊三角形【解析】(2) 方法二：過(guò)點(diǎn) D 作 DEBC 交 AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接