2022年江蘇淮安金湖縣九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇淮安金湖縣九上期末數(shù)學(xué)試卷方程 x2=x 的解為 A x=0 B x=1 C x1=0，x2=1 D x1=0，x2=-1 下列說法中，不正確的是 A圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形B圓的每一條直徑都是它的對稱軸C圓有無數(shù)條對稱軸D圓的對稱中心是它的圓心 ABC 的外接圓圓心是該三角形 的交點(diǎn)A三條邊垂直平分線B三條中線C三條角平分線D三條高小華同學(xué)某體育項(xiàng)目 7 次測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，10，8，10，9，10這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 A 8，10 B 10，9 C 8，9 D 9，10 分別寫有數(shù)字 -4，0，-1，6，9，2 的六張卡片，除數(shù)字外其它均相同，

2、從中任抽一張，則抽到偶數(shù)的概率是 A 16 B 13 C 12 D 23 如圖，點(diǎn) A，B，C 是 O 上的三點(diǎn)，BAC=40，則 BOC 的度數(shù)是 A 80 B 40 C 50 D 20 已知二次函數(shù) y=a-1x2-x+a2-1 圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 a 的取值為 A a=1 B a=1 C a=-1 D無法確定在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=2x-12+1 先向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式是 A y=2x+12+4 B y=2x-12+4 C y=2x+22+4 D y=2x-32+4 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+k=0 有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取

3、值范圍為 已知 150 的圓心角所對的弧長為 5，則這條弧所在圓的半徑為 如圖，D，E 分別是 ABC 的邊 AB，AC 上的點(diǎn)，ADAB=AEAC，AE=2，EC=6，AB=12，則 AD 的長為 某廠今年一月份的總產(chǎn)量為 500 噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為 720 噸若平均每月增率是 x，則可以列方程 若點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)且 ACBC，則 AC= AB（用含無理數(shù)式子表示）若 m 是方程 5x2-3x-1=0 的一個(gè)根，則 15m-3m+2010 的值為 長度等于 62 的弦所對的圓心角是 90，則該圓半徑為 將正整數(shù)按照圖示方式排列，請寫出“2022”在第 行左起第 個(gè)數(shù)

4、12345678910 解方程(1) x2+4x-21=0(2) x2-7x-2=0從甲、乙兩臺包裝機(jī)包裝的質(zhì)量為 300g 的袋裝食品中各抽取 10 袋，測得其實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299；乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305(1) 分別計(jì)算甲、乙這兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差(2) 比較這兩臺包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面 AB 寬 10 cm，水最深 3 cm，求輸水管的半徑從 -1，-3，2，4 四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)

5、，不放回，再從中取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，組成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求該點(diǎn)在第二象限的概率已知關(guān)于 x 的方程 x2-m+3x+m+1=0(1) 求證：不論 m 為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2) 若方程一根為 4，以此時(shí)方程兩根為等腰三角形兩邊長，求此三角形的周長拋物線 y=-x2+bx+c 的對稱軸為直線 x=2，且頂點(diǎn)在 x 軸上(1) 求 b，c 的值(2) 畫出拋物線的簡圖并寫出它與 y 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)(3) 根據(jù)圖象直接寫出：點(diǎn) C 關(guān)于直線 x=2 對稱點(diǎn) D 的坐標(biāo) ；若 Em,n 為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn) E 關(guān)于直線 x=2 對稱點(diǎn)

6、的坐標(biāo)為 （用含 m，n 的式子表示）如圖，AB 是 O 的直徑，AE 平分 BAF，交 O 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作直線 EDAF，交 AF 的延長線于點(diǎn) D，交 AB 的延長線于點(diǎn) C(1) 求證：CD 是 O 的切線(2) C=45，O 的半徑為 2，求陰影部分面積國慶期間，某風(fēng)景區(qū)推出兩種旅游觀光活動(dòng)付費(fèi)方式：若人數(shù)不超過 20 人，人均繳費(fèi) 500 元；若人數(shù)超過 20 人，則每增加一位旅客，人均收費(fèi)降低 10 元，但是人均收費(fèi)不低于 350 元現(xiàn)在某單位在國慶期間組織一批貢獻(xiàn)突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了 12000 元觀光費(fèi)，請問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動(dòng)？已

7、知拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸交于點(diǎn) A，B，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 為 OC 中點(diǎn)，點(diǎn) P 在拋物線上(1) 直接寫出 A，B，C，D 坐標(biāo)(2) 點(diǎn) P 在第四象限，過點(diǎn) P 作 PEx 軸，垂足為 E，PE 交 BC，BD 于 G，H，是否存在這樣的點(diǎn) P，使 PG=GH=HE？若存在，求出點(diǎn) P 坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3) 若直線 y=13x+t 與拋物線 y=x2-2x-3 在 x 軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出 t 的取值范圍如圖，矩形 ABCD 中，AB=6 cm，AD=8 cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿 ABC 的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q 從

8、點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿 BCD 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒(1) 當(dāng) t= 時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)(2) 設(shè) BPQ 的面積為 S（平方單位）求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式求 t 為何值時(shí)，BPQ 面積最大，最大面積是多少？問題背景：如圖 1 設(shè) P 是等邊 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，PA=6，PB=8，PC=10，求 APB 的度數(shù)小君研究這個(gè)問題的思路是：將 ACP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 ABP，易證：APP 是等邊三角形，PBP 是直角三角形，所以 APB=APP+BPP=150(1) 簡單應(yīng)用：如圖 2，在等腰直角 ABC

9、中，ACB=90P 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 PA=5，PB=3，PC=22，則 BPC= 如圖 3，在等邊 ABC 中，P 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 PA=5，PB=12，APB=150，則 PC= (2) 拓展延伸：如圖 4，ABC=ADC=90，AB=BC求證：2BD=AD+DC若圖 4 中的等腰直角 ABC 與 RtADC 在同側(cè)如圖 5，若 AD=2，DC=4，請直接寫出 BD 的長答案1. 【答案】C【解析】 x2=x， x2-x=0，xx-1=0，解得：x1=0，x2=12. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D【解析】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，

10、最中間的數(shù)是 9，則中位數(shù)是 9； 10 出現(xiàn)了 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 105. 【答案】D【解析】在這 6 張卡片中，偶數(shù)有 4 張， 抽到偶數(shù)的概率是 46=236. 【答案】A【解析】 BAC=40， BOC=2BAC=807. 【答案】C【解析】 二次函數(shù) y=a-1x2-x+a2-1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， a2-1=0， a=1， a-10， a1， a 的值為 -18. 【答案】A【解析】原拋物線 y=2x-12+1 的頂點(diǎn)為 1,1，先向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，新頂點(diǎn)為 -1,4，即所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 -1,4 平移后拋物線的表達(dá)式是 y=2x+1

11、2+49. 【答案】 k0 【解析】 x2+k=0 有實(shí)數(shù)根， 0，即 02-41k0， -4k0，k0 k010. 【答案】 6 【解析】設(shè)這條弧所在圓的半徑為 R，由題意得，150R180=5，解得，R=611. 【答案】 3 【解析】 ADAB=AEAC，AE=2，EC=6，AB=12， AD12=22+6，解得 AD=312. 【答案】 500(1+x)2=720 【解析】設(shè)平均每月增率是 x，二月份的產(chǎn)量為：5001+x，三月份的產(chǎn)量為：5001+x2=72013. 【答案】 5-12 【解析】 點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)且 ACBC， AC=5-12AB14. 【答案】 2

12、022 【解析】 m 是方程 5x2-3x-1=0 的一個(gè)根， 5m2-3m-1=0， 5m2-1=3m，兩邊同時(shí)除以 m 得：5m-1m=3， 15m-3m+2010=35m-1m+2010=9+2010=202215. 【答案】 6 【解析】如圖，AB=62，AOB=90 OA=OB， OA=OB=22AB=2262=616. 【答案】 64 ； 4 【解析】由圖可知，第一行 1 個(gè)數(shù)，第二行 2 個(gè)數(shù)，第三行 3 個(gè)數(shù)， ，則第 n 行 n 個(gè)數(shù)，故前 n 個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)為：1+2+3+n=nn+12， 當(dāng) n=63 時(shí)，前 63 行共有 63642=2022 個(gè)數(shù)字，2022-2022=

13、4， 2022 在第 64 行左起第 4 個(gè)數(shù)，17. 【答案】(1) x2+4x-21=0.x-3x+7=0.x1=3,x2=-7.(2) x2-7x-2=0.=49+8=57.x=7572.x1=7+572,x2=7-572.18. 【答案】(1) x甲=1101+0+5+2+3+2+0+0-2-1+300=301， x乙=1105+2+0+0+0+0-2-1+1+5+300=301， s甲2=110301-3012+301-3002+301-3052+301-3022+301-3032+301-3022+301-3002+301-3002+301-2982+301-2992=3.8; s

14、乙2=110301-3052+301-3022+301-3002+301-3002+301-3002+301-3002+301-2982+301-2992+301-3012+301-3052=5. (2) s甲20， 不論 m 為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2) 當(dāng) x=4 代入 x2-m+3x+m+1=0， m=53， 原方程化為：3x2-14x+8=0，x=4 或 x=23， 該三角形的周長為 4+4+23=26322. 【答案】(1) 拋物線 y=-x2+bx+c 的對稱軸為直線 x=2，且頂點(diǎn)在 x 軸上， 頂點(diǎn)為 2,0， 拋物線為 y=-x-22=-x2+4x-4， b=4，

15、c=-4(2) 畫出拋物線的簡圖如圖：點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,-4(3) 4,-4；4-m,n 【解析】(3) C0,-4， 點(diǎn) C 關(guān)于直線 x=2 對稱點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 4,-4，若 Em,n 為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn) E 關(guān)于直線 x=2 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 4-m,n23. 【答案】(1) 連接 OE OA=OE， OAE=OEA，又 DAE=OAE， OEA=DAE， OEAD， ADC=OEC， ADCD， ADC=90，故 OEC=90， OECD， CD 是 O 的切線(2) C=45， OCE 是等腰直角三角形， CE=OE=2，COE=45， 陰影部分面積=SOCE-S扇形OBE=1

16、222-4522360=2-2. 24. 【答案】設(shè)該單位一共組織了 x 位職工參加旅游觀光活動(dòng)， 50020=10000（元），1000012000， 500-350=15（人），12000350=3427（人）， 3427 不為整數(shù)， 20 x20+15，即 20 x35依題意，得：x500-10 x-20=12000.整理，得：x2-70 x+1200=0.解得：x1=30,x2=40不合題意,舍去.答：該單位一共組織了 30 位職工參加旅游觀光活動(dòng)25. 【答案】(1) A-1,0，B3,0，C0,-3，D0,-32(2) 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx-3，將點(diǎn) B3,0 代入

17、y=kx-3，解得 k=1， 直線 BC 的解析式為 y=x-3，設(shè)直線 BD 的解析式為 y=mx-32，將點(diǎn) B3,0 代入 y=mx-32，解得 m=12， 直線 BD 的解析式為 y=12x-32，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 x,x2-2x-3，則 Ex,0，Hx,12x-32，Gx,x-3， EH=-12x+32， HG=12x-32-x-3=-12x+32， GP=x-3-x2-2x-3=-x2+3x，當(dāng) EH=HC=GP 時(shí)，-12x+32=-x2+3x，解得 x1=12，x2=3（舍去）， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 12,-154(3) -15736t-1【解析】(1) 在 y=x2-2x-3

18、 中，當(dāng) x=0 時(shí)，y=-3；當(dāng) y=0 時(shí)，x1=-1，x2=3， A-1,0，B3,0，C0,-3， D 為 OC 的中點(diǎn)， D0,-32(3) 當(dāng)直線 y=13x+t 經(jīng)過點(diǎn) B 時(shí)，將點(diǎn) B3,0 代入 y=13x+t，得 t=-1，當(dāng)直線 y=13x+t 與拋物線 y=x2-2x-3 只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程 13x+t=x2-2x-3 只有一個(gè)解，即 x2-73x-3-t=0， =732-4-3-t=0，解得 t=-15736， 由圖 2 可以看出，當(dāng)直線 y=13x+t 與拋物線 y=x2-2x-3 在 x 軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， t 的取值范圍為：-15736t-1 時(shí)26. 【答

19、案】(1) 7 (2) 當(dāng) 0t4 時(shí)，S=126-t2t=-t2+6t；當(dāng) 4t6 時(shí)，S=126-t8=-4t+24；當(dāng) 6t7 時(shí)，S=12t-62t-8=t2-10t+24當(dāng) 0t4 時(shí)，S=126-t2t=-t2+6t=-t-32+9， -10， t=3 時(shí)，PBQ 的面積最大，最大值為 9；當(dāng) 4t6 時(shí)，S=126-t8=-4t+24， -40， t=4 時(shí)，PBQ 的面積最大，最大值為 8；當(dāng) 6t7 時(shí)，S=12t-62t-8=t2-10t+24=t-52-1， t=7 時(shí)，PBQ 的面積最大，最大值為 3綜上所述，t=3 時(shí)，PBQ 的面積最大，最大值為 9【解析】(1) 四邊形 ABCD 是矩形， AD=BC=8 cm，AB=CD=6 cm， BC+AD=14 cm， t=142=727. 【答案】(1) 135 13 (2) 如圖 8，在 ABC 中，ABC=90，AB=BC，將 ABD 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BCD， BD=BD，CD=AD，BCD=BAD， ABC=ADC=90， BAD+BCD=18