2022年四川省成都市溫江區(qū)第一學(xué)期七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年四川省成都市溫江區(qū)第一學(xué)期七下期中數(shù)學(xué)試卷下列代數(shù)運(yùn)算正確的是 A 2x2=2x2 B x32=x5 C x3+x2=x5 D x6x3=x3 納米是一種長(zhǎng)度單位，1 納米 =10-9 米，已知某種植物花粉的直徑約為 15000 納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為 A 1.510-13 米B 1510-6 米C 1.510-5 米D 1.510-6 米下列計(jì)算正確的是 A a-b2=a2-b2 B -2a-32a-3=9-4a2 C x+2y2=x2+2xy+4y2 D x+yx2+y2=x3+y3 下列說(shuō)法正確的是 A用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短B

2、不相交的兩條直線叫做平行線C過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行如圖，已知直線 AB 和 CD 相交于 O 點(diǎn)，COE 是直角，COF=34，OF 平分 AOE，則 AOC 的大小為 A 56 B 34 C 22 D 20 圖象中所反映的過(guò)程是：小敏從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時(shí)間，y 表示小敏離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A體育場(chǎng)離小敏家 2.5 千米B體育場(chǎng)離早餐店 4 千米C小敏在體育場(chǎng)鍛煉了 15 分鐘D小敏從早餐店回到家用時(shí) 30 分鐘若 x2+2m-3x+1 是

3、完全平方式，x+n 與 x+2 的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 nm 的值為 A -4 B 16 C 4 或 16 D -4 或 -16 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，若第一次拐角 A=130，第二次拐角 B=150，第三次拐的角是 C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則 C 為 A 170 B 160 C 150 D 140 如圖，ABCD 為一長(zhǎng)條形紙帶，ABCD，將 ABCD 沿 EF 折疊，A，D 兩點(diǎn)分別與 A，D 對(duì)應(yīng)，若 1=22，則 AEF 的度數(shù)為 A 60 B 65 C 72 D 75 如圖，下列條件： 1=2， 3+4=180， 5+6=180， 2

4、=3， 7=2+3， 7+4-1=180 中能判斷直線 ab 的有 A 3 個(gè)B 4 個(gè)C 5 個(gè)D 6 個(gè)若 a23a10=am，則 m= 已知角 a 的余角比它的補(bǔ)角的 13 還少 10，則 a= 若 x+4x-2=x2-mx-n，則 nm= 用 4 塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到 1 個(gè)關(guān)于 a，b 的等式為 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù) 13，28，315，424，535，648，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第 n 個(gè)數(shù)是 （n 是正整數(shù)）請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1) 計(jì)算：2022-0-14-1+-32-3-4；(2) 化簡(jiǎn)：12x7y6z2-3x3y22

5、32xy；(3) 解方程：x-2x-1=x+22-9；(4) 化簡(jiǎn)：5x+3y3y-5x-4x-y4y+x解答下列問(wèn)題(1) 先化簡(jiǎn)，再求值：a+b2-a-b2+-2ab33-4ab，其中 a=-2，b=-1(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：mm+4n-m+2nm-2n，其中 m，n 滿足 m2+2mn+n2=0如圖，MNPQ，點(diǎn) A 在 MN 上，點(diǎn) B 在 PQ 上，連接 AB，過(guò)點(diǎn) A 作 ACAB 交 PQ 于點(diǎn) C過(guò)點(diǎn) B 作 BD 平分 ABC 交 AC 于點(diǎn) D，若 NAC=32，求 ADB 的度數(shù)文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)為 30 元，文具盒每個(gè)定價(jià)為 5 元該店制定了兩種優(yōu)惠

6、方案：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；按總價(jià)的九折（總價(jià)的 90%）付款某班學(xué)生需購(gòu)買 8 個(gè)書包、若干個(gè)文具盒（不少于 8 個(gè)），如果設(shè)文具盒個(gè)數(shù)為 x（個(gè)），付款數(shù)為 y（元）(1) 分別求出兩種優(yōu)惠方案中 y 與 x 之間的關(guān)系式；(2) 購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案付款相同？如圖，已知點(diǎn) E，F(xiàn) 為四邊形 ABDC 的邊 CA 的延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，連接 DE，BF，作 BDH 的平分線 DP 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P若 1=2，3=4，5=C(1) 判斷 DE 與 BF 是否平行？并說(shuō)明理由；(2) 試說(shuō)明：C=2P已知 x2+2x+2y+y2+2=0，則 x2022+y2022= 如果角

7、兩邊與角 的兩邊分別平行，且角 比角 的 2 倍少 30，則角 = 若 x2+2x-3=0，則 x3+x2-5x+2012= 如圖，ABCD，BED=68，ABE 的平分線與 CDE 的平分線交于點(diǎn) F，則 DFB= 若多項(xiàng)式 2x4-3x3+ax2+7x+b 能被 x2+x-2 整除，則 ba 的值為 已知 a，b 滿足 a2+b2-8+a-b-12=0(1) 求 ab 的值；(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：2a-b+12a-b-1-a+2ba-b閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于 -1，記為 i2=-1，這個(gè)數(shù) i 叫做虛數(shù)單位那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為 a+bi（a，b

8、為實(shí)數(shù)），a 叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：2+i+3-4i=5-3i(1) 填空：i3= ，i4= (2) 計(jì)算： 2+i2-i； 2+i2(3) 若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下面問(wèn)題：已知：x+y+3i=1-x-yi，（x，y 為實(shí)數(shù)），求 x，y 的值已知 ABCD，點(diǎn) E 為平面內(nèi)一點(diǎn)，BECE 于 E(1) 如圖 1，請(qǐng)直接寫出 ABE 和 DCE 之間的數(shù)量關(guān)系；(2) 如圖 2，過(guò)點(diǎn) E 作 EFCD，垂足為 F，求證：CEF=ABE；(3) 如圖 3，在 2 的條件下，作 EG 平分

9、CEF，交 DF 于點(diǎn) G，作 ED 平分 BEF，交 CD 于 D，連接 BD，若 DBE+ABD=180，且 BDE=3GEF，求 BEG 的度數(shù)答案1. 【答案】D【解析】A、 2x2=4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 x32=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 x3+x2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 x6x3=x3，正確2. 【答案】C【解析】 15000 納米 =1500010-9 米 =1.510-5 米3. 【答案】B【解析】A、原式 =a2-2ab+b2，不符合題意；B、原式 =9-4a2，符合題意；C、原式 =x2+4xy+4y2，不符合題意；D、原式 =x3+xy2+x2y+y3，不符合

10、題意4. 【答案】C【解析】A、用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)正確D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤5. 【答案】C【解析】 COE 是直角，COF=34， FOE=90-34=56， OF 平分 AOE， AOF=EOF=56， AOC=56-34=226. 【答案】B【解析】由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離小敏家 2.5 千米，故A正確；體育場(chǎng)離小敏家 2.5 千米體育場(chǎng)離早餐店不一定是 1 千米，沒(méi)有說(shuō)他們?cè)谝粭l直線

11、上，只能確定早餐店到家是 1.5 千米，體育場(chǎng)到家是 2.5 千米，故B錯(cuò)誤；由圖象可得出小敏在體育場(chǎng)鍛煉 30-15=15（分鐘），故C正確；小敏從早餐店回家所用時(shí)間為 95-65=30（分鐘），距離為 1.5km，故D正確7. 【答案】C【解析】因?yàn)?x2+2m-3x+1 是完全平方式，x+nx+2=x2+n+2x+2n 不含 x 的一次項(xiàng)，所以 m-3=1，n+2=0，解得：m=4，n=-2，此時(shí)原式 =16； m=2，n=-2，此時(shí)原式 =4，則原式 =4 或 168. 【答案】B【解析】如圖，過(guò)點(diǎn) B 作 BDAE，由已知可得：AECF， AEBDCF， ABD=A=130，DBC+

12、C=180， DBC=ABC-ABD=150-130=20， C=180-DBC=180-20=160故選：B9. 【答案】C【解析】由翻折的性質(zhì)可知：AEF=FEA， ABCD， AEF=1， 1=22，設(shè) 2=x，則 AEF=1=FEA=2x , 5x=180， x=36， AEF=2x=72，故選：C10. 【答案】C【解析】由 1=2，可得 ab；由 3+4=180，可得 ab；由 5+6=180，3+6=180，可得 5=3，即可得到 ab；由 2=3，不能得到 ab；由 7=2+3，7=1+3 可得 1=2，即可得到 ab；由 7+4-1=180，7-1=3，可得 3+4=180，

13、即可得到 ab11. 【答案】 16 【解析】 a23a10=am， a6a10=am， a16=am， m=16，故答案為：1612. 【答案】 60 【解析】由題意得 90-a=13180-a-10，解得 a=6013. 【答案】 164 【解析】 x+4x-2=x2+2x-8， x2+2x-8=x2-mx-n， m=-2，n=8則 nm=8-2=16414. 【答案】 (a+b)2-(a-b)2=4ab 【解析】 S陰影=4S長(zhǎng)方形=4ab, S陰影=S大正方形-S空白小正方形=a+b2-b-a2, 由得：a+b2-a-b2=4ab15. 【答案】 n(n+1)2-1 【解析】 第 1

14、個(gè)數(shù)是：13=122-1，第 2 個(gè)數(shù)是：38=232-1，第 3 個(gè)數(shù)是：315=342-1，第 4 個(gè)數(shù)是：424=452-1， 第 n 個(gè)數(shù)是：nn+12-116. 【答案】(1) 2022-0-14-1+-32-3-4=1-4+-827-4=1+4+-827-4=1927; (2) 12x7y6z2-3x3y2232xy=12x7y6z29x6y432xy=2x2y3z2; (3) x-2x-1=x+22-9x2-3x+2=x2+4x+4-9-7x=-7x=1; (4) 5x+3y3y-5x-4x-y4y+x=9y2-25x2-16xy-4x2+4y2+xy=13y2-29x2-15x

15、y. 17. 【答案】(1) 原式=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2-8a3b9-4ab=4ab-8a3b9-4ab=-1+2a2b8, 當(dāng) a=-2，b=-1 時(shí)， 原式=-1+8=7; (2) 原式=m2+4mn-m2+4n2=4nm+n,，由 m2+2mn+n2=0，得到 m+n2=0，即 m+n=0，則原式 =018. 【答案】 MNPQ， ACB=NAC=32， ACAB， BAC=90， ABC=58， BD 平分 ABC， ABD=12ABC=29， ADB=90-29=6119. 【答案】(1) 方案：y1=308+5x-8=200+5x；方案：y2=308+5x90%=

16、216+4.5x；(2) 由題意可得：y1=y2，即 200+5x=216+4.5x，解得：x=32，答：購(gòu)買文具盒 32 個(gè)時(shí)，兩種方案付款相同20. 【答案】(1) DEBF，理由是：因?yàn)?3=4，所以 BDCE，所以 5=FAB，因?yàn)?5=C，所以 C=FAB，所以 ABCD，所以 2=BGD，因?yàn)?1=2，所以 1=BGD，所以 DEBF(2) 因?yàn)?ABCD，所以 P=PDH，因?yàn)?DP 平分 BDH，所以 BDP=PDH，所以 BDP=PDH=P，因?yàn)?5=P+BDP，所以 5=2P，所以 C=5，所以 C=2P21. 【答案】 0 【解析】 x2+2x+2y+y2+2=0， x2

17、+2x+1+y2+2y+1=0， x+12+y+12=0， x+1=0，y+1=0，解得：x=-1，y=-1， x2022+y2022=-12022+-12022=1+-1=0. 22. 【答案】 110 或 30 【解析】 角 兩邊與角 的兩邊分別平行， 這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)， 比 的 2 倍少 30， =2-30，若這兩個(gè)角相等，則 2-30=，解得：=30，則 =30；若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則 2-30+=180，解得：=70，則 =110；綜上， 的度數(shù)分別為 110 或 3023. 【答案】 2009 【解析】 x2+2x-3=0， x2=3-2x， x3+x2-5x+2012=x3-2x+

18、x2-5x+2012=3x-2x2+x2-5x+2012=-3+2x-2x+2012=2009. 24. 【答案】 146 【解析】如圖，過(guò)點(diǎn) E 作 EGAB， ABCD， ABCDGE， ABE+BEG=180，GED+EDC=180， ABE+CDE+BED=360；又 BED=68， ABE+CDE=292 ABE 和 CDE 的平分線相交于 F， FBE+EDF=12ABE+CDE=146， 四邊形的 BFDE 的內(nèi)角和為 360， BFD=360-146-68=14625. 【答案】 -12 【解析】 x2+x-2=x+2x-1， 2x4-3x3+ax2+7x+b 能被 x+2x-

19、1 整除，設(shè)商是 A則 2x4-3x3+ax2+7x+b=Ax+2x-1，則 x=-2 和 x=1 時(shí)，右邊都等于 0，所以左邊也等于 0當(dāng) x=-2 時(shí)，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0, 當(dāng) x=1 時(shí)，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0. - ，得 3a+36=0， a=-12， b=-6-a=6 ba=-1226. 【答案】(1) a2+b2-8+a-b-12=0， a2+b2-8=0，a-b-1=0， a2+b2=8，a-b=1， a-b2=1， a2+b2-2ab=1， 8-2ab=1， ab=72；(2) 22a-b+12a-b-1-a+2ba-b=2a-b2-12-a2-ab+2ab-2b2=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3a2+b2-5ab-1, 當(dāng) a2+b2=8，ab=72 時(shí)，原式=38-572-1=11227. 【答案】(1) -i；1 (2