2022年重慶南岸區(qū)重慶第二外國語學(xué)校九上期末模擬數(shù)學(xué)試卷

1、2022年重慶南岸區(qū)重慶第二外國語學(xué)校九上期末模擬數(shù)學(xué)試卷已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個(gè)解，則 m 的值是 A -3 B 3 C 0 D 0 或 3 如圖，該幾何體的俯視圖是 ABCD若 a2=b3=c4，則 a+b-ca 的值為 A 2 B 19 C 12 D 9 如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將 ABC 放大后得到 DEF，已知 ABC 與 DEF 的面積比為 1:9，則 OC:CF 的值為 A 1:2 B 1:3 C 1:8 D 1:9 從 1，2，3，4 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的 2 倍的概率是 A 13 B 12 C 14 D 1

2、6 如圖，有一張矩形紙片，長 10cm，寬 6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是 32cm2，求剪去的小正方形的邊長設(shè)剪去的小正方形邊長是 xcm，根據(jù)題意可列方程為 A 106-46x=32 B 10-2x6-2x=32 C 10-x6-x=32 D 106-4x2=32 如圖，下列條件不能判定 ADBABC 的是 A ABD=ACB B ADB=ABC C AB2=ADAC D ADAB=ABBC 下列命題為真命題的是 A兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例B相似三角形面積之比等于相似比C對角線互相垂直的四邊

3、形是菱形D順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形如圖，反比例函數(shù) y=kxk0 與一次函數(shù) y=kx+kk0 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ABCD方程 m-2x2-3-mx+14=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍 A m52 B m52 且 m2 C m3 D m3 且 m2 如圖，菱形 ABCD 的邊長為 6，ABC=120，M 是 BC 邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P 是對角線 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PB+PM 的值最小時(shí)，PM 的長是 A 72 B 273 C 355 D 264 已知如圖，在正方形 ABCD 中，AD=4，E，F(xiàn) 分別是 CD，BC 上的一點(diǎn)，且 EAF=45，EC

4、=1，將 ADE 繞點(diǎn) A 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 后與 ABG 重合，連接 EF，過點(diǎn) B 作 BMAG，交 AF 于點(diǎn) M，則以下結(jié)論： DE+BF=EF， BF=47， AF=307， SMBF=32175 中正確的是 ABCD已知一元二次方程 x2+px+3=0 的一個(gè)根為 -3，則 p= 黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在 0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為 800kg，由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是

5、 kg如圖，點(diǎn)燈 P 在橫桿 AB 的正上方，AB 在燈光下的影子為 CD，ABCD，AB=1.5m，CD=4.5m，P 到 CD 的距離為 2.7m，則 AB 與 CD 間的距離是 m如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，折痕為 EF，若 AB=4，BC=2，那么線段 EF 的長為 如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 在函數(shù) y=2x 的圖象上，直線 EF 分別與 x 軸、 y 軸交于點(diǎn) A，B , 且 BE:EF=1:3，則 EOF 的面積是 如圖，在正方形 ABCD 中，AB=6，點(diǎn) E 為邊 BC 的中點(diǎn)，連接 AE，將 ABE 沿 AE 翻折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) F 處，點(diǎn) O 為對

6、角線 BD 的中點(diǎn)，連接 OF 交 CD 于點(diǎn) G，連接 BF，BG，則 BFG 的面積是 解下列方程(1) x2-6x-5=0(2) 2x-32=x+12如圖，在 ABC 中，AB=BC，BD 是中線，過點(diǎn) D 作 DEBC，過點(diǎn) A 作 AEBD，AE 與 DE 交于點(diǎn) E，連接 BE求證：四邊形 ADBE 是矩形為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)將所有調(diào)査結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題(1) 本次調(diào)查中，

7、一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2) 若甲、乙兩人上班時(shí)從A，B，C，D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價(jià)為 20 元，每天銷售 150 件(1) 若要每天的利潤不低于 2250 元，則銷售單價(jià)至少為多少元？(2) 為了回饋廣大游客，同時(shí)也為了提高這種文化衫的認(rèn)知度，商店決定在“五一”節(jié)當(dāng)天開展促銷活動(dòng)，若銷售單價(jià)在（1）中的最低銷售價(jià)的基礎(chǔ)上再降低 52m%，則日銷售量可以在 150 件基礎(chǔ)上增加 152m 件，結(jié)果當(dāng)天的銷售額達(dá)到

8、5670 元要使銷售量盡可能大，求出 m 的值如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y1=kx+bk0 與雙曲線 y2=axa0 交于 A，B 兩點(diǎn)，已知點(diǎn) Am,2，點(diǎn) B-1,-4(1) 求直線和雙曲線的解析式(2) 把直線 y1 沿 x 軸負(fù)方向平移 2 個(gè)單位后得到直線 y3，直線 y3 與雙曲線 y2 交于 D，E 兩點(diǎn)，當(dāng) y2y3 時(shí)，求 x 的取值范圍如圖，在矩形 ABCD 中，E 為 AB 邊上一點(diǎn)，EC 平分 DEB，F(xiàn) 為 CE 的中點(diǎn)，連接 AF，BF，過點(diǎn) E 作 EHBC 分別交 AF，CD 于 G，H 兩點(diǎn)(1) 求證：DE=DC(2) 求證：AFBF(3) 當(dāng) AFG

9、F=28 時(shí)，請直接寫出 CE 的長閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程 x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為 xx2+x-2=0，解方程 x=0 和 x2

10、+x-2=0，可得方程 x3+x2-2x=0 的解(1) 問題：方程 x3+x2-2x=0 的解是 x1=0，x2= ，x3= (2) 拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程 2x+3=x 的解(3) 應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪 ABCD 的長 AD=8m，寬 AB=3m，小華把一根長為 10m 的繩子的一端固定在點(diǎn) B，沿草坪邊沿 BA，AD 走到點(diǎn) P 處，把長繩 PB 段拉直并固定在點(diǎn) P，然后沿草坪邊沿 PD，DC 走到點(diǎn) C 處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn) C求 AP 的長菱形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對角線 AC 與 BD 的交點(diǎn) E 恰好在 y 軸上，過點(diǎn)

11、 D 和 BC 的中點(diǎn) H 的直線交 AC 于點(diǎn) F，線段 DE，CD 的長是方程 x2-9x+18=0 的兩根，請解答下列問題：(1) 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (2) 若反比例函數(shù) y=kxk0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) H，則 k= (3) 若點(diǎn) Q 在直線 BD 上，在直線 DH 上是否存在點(diǎn) P，使以點(diǎn) F，C，P，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】A【解析】 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個(gè)解， 4+2m+2=0， m=-32. 【答案】A【解析】從幾何體的上面看可得3. 【答案】C【解析】設(shè) a2=b3=c4=k

12、k0，則 a=2k，b=3k，c=4k a+b-ca=2k+3k-4k2k=12，故C正確4. 【答案】A【解析】 ABC 與 DEF 位似， SABCSDEF=ACDF2=OCOF2=19， OCOC+CF=13， OCCF=125. 【答案】A【解析】畫樹狀圖的： 共有 12 種等可能的結(jié)果，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)兩倍的有 4 種情況， 其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù) 2 倍的概率是：412=13故選A6. 【答案】B【解析】設(shè)剪去的小正方形邊長是 xcm，則紙盒底面的長為 10-2xcm，寬為 6-2xcm，根據(jù)題意得：10-2x6-2x=327. 【答案】D8. 【答案】A9. 【答案】D【解析】

13、當(dāng) k0 時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng) ky3 時(shí)，x 的取值范圍為：x-2 或 0 xDE， CD=6，DE=3， 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD，AE=EC=62-32=33， DCA=30，EDC=60， RtDEM 中，DEM=30， DM=12DE=32， OMAB， S菱形ABCD=12ACBD=CDOM， 12636=6OM， OM=33， D-32,33(2) OB=DM=32，CM=6-32=92， B32,0，C92,33， H 是 BC 的中點(diǎn)， H3,332， k=3332=932故答案為：932(3) DC=BC，DCB=60， DCB 是等邊三角形， H 是 BC 的中點(diǎn)， DHBC， 當(dāng) Q 與 B 重合時(shí)，如圖 1，四邊形 CFQP 是平行四邊形， FC=FB， FCB=FBC=30， ABF=ABC-CBF=120-30=90， ABBF，CPAB， RtABF 中，F(xiàn)AB=30，AB=6， FB=23=CP， P92,3如圖 2， 四邊形 QPFC 是平行四邊形， CQPH，由知：PHBC， CQBC， RtQBC 中，BC=6，QBC=60， BQC=30， CQ=