2022年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)培英中學(xué)七上期末數(shù)學(xué)試卷

1、培英中學(xué)2022年度期末測試七年數(shù)學(xué)試題一選擇題（每小題2分，共20分）1. 小林同學(xué)在一個正方體盒子的每個面上都寫有一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是( )A. 歡B. 學(xué)C. 數(shù)D. 課【答案】B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，所以該正方體盒子上，和“我”相對的面所寫的字是“學(xué)”，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2. 比1小2

2、的數(shù)是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】C【解析】【分析】求比1小2的數(shù)就是求1與2的差【詳解】12=1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3. 下列說法中，正確是（ ）A. 兩點(diǎn)確定一條直線B. 頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角C. 兩條射線組成的圖形叫做角D. 三角形不是多邊形【答案】A【解析】【詳解】試題分析：A、根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，進(jìn)而判斷即可； B、根據(jù)圓心角的定義知，頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角；C、根據(jù)角的靜態(tài)定義，兩條不重合的射線，同時還得有公共端點(diǎn)才能構(gòu)成角；D、由n條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形叫n邊形（n3）解：A、根據(jù)直線的性質(zhì)

3、可知：兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)正確；B、頂點(diǎn)在圓上的角叫圓心角，頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角，故本選項(xiàng)錯誤；C、兩條射線若能組成角，則必須有公共端點(diǎn)，而如圖所示圖形則不是角，故本選項(xiàng)錯誤；D、三角形有3條邊組成，所以三角形是多邊形，故本選項(xiàng)錯誤；故選A點(diǎn)評：本題考查了認(rèn)識平面圖形熟記概念是解題的關(guān)鍵4. 2022年6月8日，全國鐵路發(fā)送旅客約次，將數(shù)據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)

4、原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將數(shù)據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示為故選【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.5. 下列說法中，錯誤的是（）A. 單項(xiàng)式的次數(shù)是B. 整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式C. 與同類項(xiàng)D. 多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的相關(guān)概念，整式和同類項(xiàng)的概念分別進(jìn)行判斷【詳解】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，錯誤；B、整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；D、多項(xiàng)式有兩項(xiàng)，次數(shù)為2，是二次二項(xiàng)式，正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念等知識解

5、題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)6. 為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（）A. 32000名學(xué)生是總體B. 1600名學(xué)生的體重是總體的一個樣本C. 每名學(xué)生是總體的一個個體D. 以上調(diào)查是普查【答案】B【解析】【詳解】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項(xiàng)錯誤，B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確，C、每名學(xué)生的體重是總體的一個個體，故本選項(xiàng)錯誤，D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤，故選B考點(diǎn)：1.總體、個體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查7. 已知關(guān)于

6、x的方程的解是，則m的值是（ ）A. 2B. 2C. D. 【答案】C【解析】【分析】將x=m代入方程，解出m的值即可【詳解】將x=m代入方程可得：4m3m=2，解得：m=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵8. 有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答

7、案解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，錯誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，錯誤，正確；所以正確的是故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程9. 如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2022個格子中的數(shù)為( )3abc12A. 3B. 2C. 0D. 1【答案】A【解析】【分析】首先由已知和表格求出a、b、c，再觀察得出規(guī)律求出第2022個格子中的數(shù)【詳解】解：已知其中任意三個相鄰格子中 所填整數(shù)之和都相等，則3ababc，abcbc1，所以a1，c3，按要求排列順序?yàn)椋?，1，b，3，1，b，再結(jié)合已知表可知：b2，

8、所以每個小格子中都填入一個整數(shù)后排列為：3，1，2，3，1，2，即每3個數(shù)一個循環(huán)，因?yàn)?02236731，所以第2022個格子中的數(shù)為3故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是先由已知求出a、b、c，再找出規(guī)律求出答案10. 如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線段BE對折后，若ABF比EBF大15，則EBF的度數(shù)為( )A. 15B. 20C. 25D. 30【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得EBF的度數(shù)【詳解】解：EBF是CBE折疊形成，EBFCBE，ABFEBF15，ABFEBFCBE90，EBF25，故選：C【點(diǎn)睛

9、】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵二填空題（每小題3分，共18分）11. 一個棱柱有18條棱，則這個棱柱共有_個面【答案】8【解析】【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有18條棱的棱柱是六棱柱，據(jù)此解答【詳解】解：一個棱柱有18條棱，這是一個六棱柱，它有8個面故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的構(gòu)造特征，棱柱由上下兩個底面及側(cè)面組成，六棱柱上下底面共有12條棱，側(cè)面有6條棱，有8個面12. 如圖是由幾個相同的小正方體分別從上面、左面看到的形狀圖，這樣的幾何體最多需要_個小立方體塊，最少需要_個小立方體塊【答案】 (1). 6 (2). 5【解析】【分析】根據(jù)從上面和從左面看到

10、的圖形可知：這個圖形有2行，后面一行只有一層，是2個正方形，前面一行是2層，下層是2個正方形，上面一層最少是1個正方形，最多是2個正方形，由此即可解答【詳解】根據(jù)圖形可得：最少需要：2+2+1=5(個),最多需要2+2+2=6(個)，故擺這樣的立體圖形，最少需要5個小立方塊，最多需要6個小立方塊.故答案為6，5.【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，解題關(guān)鍵于掌握三視圖.13. 當(dāng)x=_時，單項(xiàng)式5a2x+1b2與8ax+3b2是同類項(xiàng)【答案】2【解析】【詳解】試題分析：本題考查同類項(xiàng)的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)）可得方程2x+1=x+3，解方程即可求得x的值 解：由同

11、類項(xiàng)的定義可知，2x+1=x+3，解得x=2故答案為：2考點(diǎn)：同類項(xiàng)；解一元一次方程14. 線段AB=10cm，C為直線AB上的點(diǎn)，且BC=2cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的長度是_【答案】5cm【解析】【分析】先根據(jù)題意得出CMAC，CNBC，再分C在線段AB上，C在線段AB的延長線上兩種情況進(jìn)行討論【詳解】解：M是線段AC的中點(diǎn)，CMAC，N是線段BC的中點(diǎn)，CNBC分以下兩種情況討論：如圖1，當(dāng)C在線段AB上時，MNCMCNACBC（ACBC）AB5cm；如圖2，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，MNCMCNACBC（ACBC）AB5cm；綜上所述，MN的長為5cm故答案為：5cm

12、【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵15. 找出下列各圖形中數(shù)規(guī)律，依此，a的值為_【答案】226【解析】【詳解】試題分析：觀察圖形可得，0+2=12，2+10=34，4+26=56，6+50=78，由此規(guī)律可得14+a=1516，解得：a=226.考點(diǎn)：規(guī)律探究題.16. 如圖，已知AOB=90，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4的速度順時針旋轉(zhuǎn)；同時，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OC與OA成180角時，OC與OD同時停止旋轉(zhuǎn)_秒后，OC與OD的夾角是30【答案】12或24【解析】【分析】設(shè)轉(zhuǎn)動t秒，OC與OD

13、的夾角是30，分兩種情況討論列方程即可得到結(jié)論；【詳解】解：設(shè)轉(zhuǎn)動t秒，OC與OD的夾角是30，分情況討論：如圖1，由題意得：4tt9030，解得：t12，如圖2，由題意得：4tt9030，解得：t24，旋轉(zhuǎn)的時間是12秒或24秒，故答案為：12或24【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵三計(jì)算題（17、18、19每小題8分）17. （1） （2）22(10.6)(2)2【答案】（1）11；（2）【解析】【分析】（1）先算乘方和括號內(nèi)的加法，再算乘法即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，

14、注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算18. （1） （2）解方程：【答案】（1）x10；（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號得：4x3x608x1407x，移項(xiàng)合并得：8x80，解得：x10；（2）去分母得：4（x1）123（2x+1），去括號得：4x+4126x3，移項(xiàng)合并得：10 x5，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵19

15、. 先化簡3x2（2x2+5x1）（3x+1），再求值，其中x10【答案】x28x，20【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式3x22x25x+13x1x28x，當(dāng)x10時，原式1008020【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減法及含乘方的混合運(yùn)算，利用整式加法法則化簡整式是解題的關(guān)鍵20. 如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的物體，（1）請分別畫出它的主視圖和俯視圖（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加 個小正方體【答案】（1）作圖見解析;（2）最多還可以添加3個小正方體【解析】【分析】（1）從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3、

16、1、2，從上面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3、2、1再根據(jù)小正方形的位置可畫出圖形；（2）根據(jù)兩個平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個數(shù)【詳解】（1）如圖所示：；（2）在上面兩個平面圖形不變的情況下，如圖所示，可知最多還可以添加 3個小正方體， 故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置21. 某校計(jì)劃開設(shè)4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)

17、行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a= 人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b= ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人？【答案】（1）100 ，40% ；（2）見解析；（3）800人【解析】【分析】（1）用音樂的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可求出a，再用繪畫的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出b；（2）求出體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“繪畫”所占的百分比計(jì)算即可得解【詳解】（1）a=2020%=100人，b=100%=40%；故答案為100；40

18、%；（2）體育的人數(shù)：100204010=30人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）選擇“繪畫”的學(xué)生共有200040%=800（人）答：估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有800人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵22. 某商場用2500元購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示： 類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？(2)若A型臺燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？【答案】（1）A燈30盞，B燈20盞；（

19、2）720元【解析】【詳解】試題分析：（1）有兩個等量關(guān)系：A型燈盞數(shù)+B型燈盞數(shù)=50，購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=2500（2）根據(jù)利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，知商場共獲利=A型燈利潤+B型燈利潤試題解析：（1）設(shè)A型臺燈購進(jìn)x盞，B型臺燈購進(jìn)（）盞根據(jù)題意得：，解得：，所以；答：A型臺燈購進(jìn)30盞，B型臺燈購進(jìn)20盞（2）30（6090%40）+20（10080%65）=3014+2015=720（元）答：這批臺燈全部售完后，商場共獲利720元考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2圖表型23. 如圖所示，OE，OD分別平分AOB和BOC，且AOB=90. （1）如果BOC=40，求EOD的度數(shù)；（2）如

20、果EOD=70，求BOC的度數(shù)【答案】（1）65；（2）50【解析】【分析】根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，EOD=EOB+BOD，利用角平分線的性質(zhì)，求出這兩個角的度數(shù)，即可求結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意：OE，OD分別平分AOB和BOC，且AOB=90，所以：EOD=EOB+BOD=65；（2）根據(jù)題意：BOD=EOD-EOB=70-45=25所以：BOC=2BOD=50故答案為65、50【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角平分線的定義，解題關(guān)鍵是確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求.24. 探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+34221+3+59321+3+5+716421+

21、3+5+7+92552（1）請計(jì)算 1+3+5+7+9+11；（2）請計(jì)算 1+3+5+7+9+19；（3）請計(jì)算 1+3+5+7+9+（2n1）；（4）請用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+99【答案】（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2400【解析】【分析】（1）（2）（3）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知條件得出 21+23+25+99（1+3+5+97+99）（1+3+5+19），利用得出規(guī)律求出即可【詳解】（1）1+3+5+7+9+116236；（2）1+3+5+7+9+19102100；（3）1+3+5+7+9+（2n1）n2；（4）21+23+25+99（1+3+5+97+99）（1+3+5+19）50210225001002400【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目的難點(diǎn)25. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P對應(yīng)的數(shù)為 。數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動