整理奧數(shù)-小學四年級-奧數(shù)題及答案教程文件

1、 / 16速算與巧算1、9 + 99 + 999 + 9999 + 99999=2、199999+ 19999+1999+ 199+ 19=3、(1 + 3+5+ - + 1989) - ( 2+4+6+ - + 1988)=4、389 + 387+ 383 + 385 + 384+ 386 + 388=5、 ( 4942 + 4943 + 4938 + 4939 + 4941 +4943) +6=時間： / 16鋼筆的價格 1、對任意一個自然數(shù)進行變換：如果這個數(shù)是奇數(shù)，則加上 99;如果這個數(shù)是偶數(shù)，則除以20現(xiàn)在對300連續(xù)作這種變換，能否經過若干次變換出現(xiàn)100?為什么？2、商店進了一

2、批鋼筆，用零售價 10元賣出20支與用零售價11元賣出15 支的利潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元？妙算應用題1、黑板上有5和7兩個數(shù)?，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意兩個數(shù)相 加的和寫在黑板上。問：經過若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23?為什么？2、河堤上有一排樹共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種 的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那 么二班種了多少棵？時間： / 16時間:和差倍應用題果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共 526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹 比桃樹少18棵.求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取

3、出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27 個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的 3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個?填豎式1、在填入適當?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。 乂 9 7547 5 2、在 事填入適當?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。2、40名同學在做3道數(shù)學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？長方形的數(shù)量1、下圖中有多少個含的長方形？還原問題F1、某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半， 第二批運出的占余下的一半，以后每一批都運出前一批剩下 的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三 個工廠。甲廠分得24噸

4、，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠 分得4噸。問倉庫原有原料多少噸？2、下圖中共有多少個長方形?2、媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第三天又吃了余下的 一半又半個，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個雞蛋？算數(shù)問題1、54+ 99X9945速算與巧算2、9999X 2222 3333X 3334.右圖的30個方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的 數(shù)已經填好，其余每個格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù) 與同一豎列最上面的數(shù)之和（如方格中a=14+17=31）右圖填 滿后，這30個數(shù)的總和是多少？10口1三151T12141618.有兩個算式：請先不要計

5、算出結果，用最簡單的方法很快 比較出哪個得數(shù)大，大多少？3、1999+ 999X 999 98765 X 9876998766 X 987683.比較568 X 764口 567 X 76哪個積大4.求泌 99 X 99的十19S99所得結果末尾 丫一 rV 1s.1963933 個 Q有多少個零”4.在下面四個算式中，最大的得數(shù)是多少 ？1992 X 1999+19991993 X 1998+19981994 X 1997+19971995 X 1996+19967.把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列.在這個數(shù)表里，把長的方面3個數(shù)，寬的方面2個數(shù)，一共6個數(shù)用長方形框圍起來，這6個數(shù)的和

6、為81,在數(shù)表的別的地方，如上面一樣地框起來的6個數(shù)的和為429,問此時長方形框子里最大1346B7S9111213141515171619201E工342T 1 il li II1 1 I - S9100 H .B 一.日丁典的數(shù)是多少？5.五個連續(xù)奇數(shù)的和是85,求其中最大和最小的數(shù).6.45是從小到大五個整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3,請你 寫出這五個數(shù).速算與巧算1 .計算 899998+89998+8998+898+882.計算 799999+79999+7999+799+793.計算(1988+1986+1984+ +6+4艾)+3+5+ +1983+1985+1987)4.計

7、算 12+34+56+1991 刊92+19935.時鐘1點鐘敲1下，2點鐘敲2下，3點鐘敲3下，依次類推.從1點到12點這12個 小時內時鐘共敲了多少下 ？.求出從125的全體自然數(shù)之和.計算1000+999 998997+996+995 994993+ +108+107 406105+104+103 1021018.計算 92+94+89+93+95+88+94+96+879.計算(125 X 99+125) X 1610.計算 3X 999+3+99 X 8+8+2 X 9+2+9 / 1611.計算 999999 X 78053四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題2甲乙兩地相距 258千米.一

8、輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出，經過4小時兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍.相遇時，汽車比拖拉機多行千米.12.兩個10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中，有幾個數(shù)字是奇數(shù)四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題3已知被乘數(shù)是e巴二，乘數(shù)是g巴二，它們的積是多少？甲、乙兩人從 A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/時，中間三分一路程的行走速度是 4.5千米/時，最后三分一的路程的行走速度是4千米/時；乙前二分之一路程速度是5千米/時，后二分之-路程的行走速度是 4千米/時.已知甲比乙早到 30秒，A地到B地的路程是一千米.四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題1一列

9、火車長152米，它的速度是每小時 63.36公里.一個人與火車相向而行，全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個人的步行速度是每秒 米.四年級奧數(shù)題及答案：算錯數(shù)小明在計算兩個數(shù)相加時，把一個加數(shù)個位上的6錯寫成9,把另一個加數(shù)百位上的8錯寫成3,所得白和是637。原來兩個數(shù)相加的正確結果是多少？四年級奧數(shù)題及答案：平均數(shù)把四個數(shù)寫成一行，前兩個數(shù)的平均數(shù)是7,中間兩個的平均數(shù)是 2.3,最后兩個數(shù)的平均數(shù)是8.4,第一個和最后一個的平均數(shù)是（）。應用題（四年級奧數(shù)題）1、黑板上寫著一個形如 88888的數(shù)，每次擦掉一個末位數(shù)，把前面的數(shù)乘2,然后再加上剛才擦掉的數(shù)，對所得的新數(shù)繼續(xù)操作，最后得到的

10、數(shù)是多少？2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆 1432千克，第二次比第一次多出油 21千克，兩次共出油多少千克？四年級奧數(shù)題及答案：猴子和桃子一群猴子分一些桃子， 如果每只猴子分3個，就剩下12個桃子，如果每只猴子分5個, 就少2個桃子，你知道有多少只猴子嗎，它們一共有多少個桃子？四年級奧數(shù)題及答案：分書問題學校買來一批圖書要分給四年二班的同學如果每個同學分4本，就多20本，如果每個同學分5本，就少10本，請問四年二班有多少個同學，學校買來的圖書有多少本？3、甲車在東村、乙車在西村，甲乙兩車同時從東西兩村相向而行，第一次在距東村10km的地方相遇，相遇后兩車又各自向對方

11、出發(fā)點駛去，甲到西村后又立即返回，乙到東村后也立即返回，兩車又在距西村6km的地方第二次相遇，求東西村相距多少千米 ？ TOC o 1-5 h z / 呻）乙車 /7/甲車（乙：/A/1汗米 東村西村肝米 B解答： 解法一I1C 1 + 3 5+ 籥？ ) J c 2 + 4 + 6+ 193s=14a二工+3 W ) + (5-4)+ C 138 y*1+1 * 1+1 共刃94 個 H=解法二.先把兩個括號內的數(shù)分別相加，再 相孤第一個括號內的數(shù)相加的結果是：, T WO -I + * 5 + + / + 1 +自/ iT 1S3S + 187 *從1到1989共有995個奇物 湊成457

12、個 I960，囪剩下995,第二個括號內的數(shù)相加 的結果是，中 _曲2+6 + 牙M +焉 + 1W6 -+從2到1988共有994個偶數(shù),湊成497個 1990.+3。乂卸+9.一跋。乂 497=995.。|4、解答：解法1:認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選準數(shù).389 + 387 + 383 + 385 + 384 + 386 + 388= 390X7-1-3-7-5-6-4-= 2730-28390為基所有題答案：速算與巧算-答案1、解答：在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計算.這是小學數(shù)學中常用的一種技巧.9+99+999+

13、9999 + 99999=( 10 1) + ( 100-1 ) + ( 1000 1) + ( 10000-1 )+ ( 100000-1 )= 10+ 100+ 1000+ 10000+ 100000-5= 111110-5= 111105.2、解答：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是 9,仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.(如199+ 1 = 200)199999 + 19999+ 1999+ 199+ 19=( 19999+ 1) + ( 19999+ 1) + ( 1999+ 1) + ( 199+ 1) + ( 19+ 1) - 5=200000 + 20000 + 2000

14、+ 200 + 20-5=222220-5= 22225.4、解法2:也可以選380為基準數(shù)，則有389+ 387+ 383+ 385+384+386+388= 380X7+ 9+7+3+5+4+6+8= 2660+42= 2702.5、解答：認真觀察可知此題關鍵是求括號中6個相接近的數(shù)之和，故可選 4940為基準數(shù).(4942 + 4943 + 4938 + 4939 + 4941 + 4943) + 6=(4940X6+ 2+3-2-1 + 1 +3) +6=(4940X奸6) +6(這里沒有把4940X6先算出來，而是運用了除法中的巧算方法)= 4940X 67 6+6= 4940 +

15、1= 4941.= 2702.小學四年級奧數(shù)題：鋼筆的價格 -答案1、對任意一個自然數(shù)進行變換：如果這個數(shù)是奇數(shù)，則加上99;如果這個數(shù)是偶數(shù)，則除以2。現(xiàn)在對300連續(xù)作這種變換，能否經過若干次變換出現(xiàn)100?為什么？解答：不能。300是3的倍數(shù)，加上99之后還是3的倍數(shù)，除以2之后也還是3的 倍數(shù)，所以出現(xiàn)的數(shù)永遠是3的倍數(shù)，而100不是3的倍數(shù)，所以不能出現(xiàn)。2、商店進了一批鋼筆，用零售價 10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利 潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元？解答：10X20- 11X 15=35（元），這正好是 2015=5支鋼筆的進貨價，所以每支鋼 筆的進貨價為35+

16、5=7（元）。小學四年級奧數(shù)題：妙算應用題-答案1.黑板上有5和7兩個數(shù)?，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意兩個數(shù)相加的和寫在黑板上。問：經過若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23?為什么？解答：不能，因為每次黑板上出現(xiàn)的數(shù)都應該可以是若干個5與若干個7的和，而23不是，所以不能出現(xiàn)。小學四年級奧數(shù)題：和差倍-答案解答工方程解法:設有桃樹工棵,那么梨 樹有一工+2%棵,核桃樹有了_1=棵.可 以根據題目條件列出方程；r+ 24=, 整理得到4x = 520 -解得L3口所以有桃樹130棵， 那么梨樹有1%丫2+24 =第4 L棵），核桃樹 W L3a-L8= 112 品算術解法；梨樹比桃樹2倍多24棵，核

17、 桃樹比桃樹少18棵，者降:同桃樹相比較，可 見以桃樹的棵數(shù)為標造，也就是把桃例的槐 數(shù)看作1份的話，便可知其他網所占份敕.埼 棱桃樹噌加18棵，那幺就和桃樹相等了，也 就是核桃樹也占1份了.再從梨樹里減少 石 裸，那么就相當于桃樹的2倍了 n也是占有 N份.如果這樣做的話，總棵數(shù)就變成 526 + 18- 24 =520 （椽）了，恰好是 4 份， 也就是相當于桃樹顆數(shù)的4 份.*52d + LS- i-i- 2+1 + 11 = 130 （18）i 桃樹正好占一份？因此桃樹有L3Q棵二那么 梨樹有13口區(qū)2+24 = 2弘（棵3 核桃惻有 130-13= 112 1 棵）-+小學四年級奧數(shù)

18、題：填豎式-答案1、在口填入適當?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。5283X 39=206037;2.河堤上有一排樹共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)2、在力填入適當?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？6003+ 87=69 突破口為9=783導除數(shù)為 87。解答：100 （ 100 77） （ 100 66） =43 （棵）小學四年級奧數(shù)題：應用題-答案.天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個

19、？答案：（273） + （6 4） =12 （人）12X2=24（個）梨 24X 升 3=75 （個）蘋果. 40名同學在做3道數(shù)學題時，有25人做對第一題，有 28人做對第二題，有 31人做 對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？答案：前兩題都對的至少有 25+28-40=13 （人）三道題都對的有 13+3140=4 （人） 小學四年級奧數(shù)題：長方形的數(shù)量-答案1、下圖中有多少個含 的長方形？30個2、下圖中共有多少個長方形？答案：右面的長方形：（5+4+3+2+1） X （7+6+5+4+3+2+1） =420下面的長方形：（4+3+2+1） X （8+7+6+5+4+3+2+1） =

20、360重復的長方形：（4+3+2+1） X （7+6+5+4+3+2+1）=280圖中的長方形：420+360-280=500小學四年級奧數(shù)題：還原問題答案1、解答：24+24+ 2+4=24+12+4=40 （噸）40X2X2X2X2=6觸）【小結】最初倉庫里有原料640噸。先求第四批運出后剩下多少噸原料：24+24+ 2+4=24+12+4=40 （噸）再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸:40X2X2X2X2=6觸）2、解答：（0.5 X 2+0）5 X 2+0.5 X2=（1.5 X 2+0.5 X2=3.5 X 2=7（個）【小結】有的同學一看每次都吃一半又半個，認為這不符合實際，于是

21、就不去進行仔細認真地分析，被半個這一假象所迷惑。其實，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5 X 2=1（個），于是問題就可以迎刃而解了。小學四年級奧數(shù)題：算數(shù)問題答案1、解答：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結合可得99,就可以運用乘法分配律進行簡算了.54+99X9升 45=（54+45） + 99X99= 99+99X9= 99X （1+ 99）= 99X 100 = 9900.2、解答：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?333X3,規(guī)律就出現(xiàn)了 .9999X 2222+ 3333X 3334=3333X 3 X 2222 3333X 3334

22、=3333X 666計 3333X 3334= 3333X （6666 + 3334）= 3333X 10000= 33330000.1011131517191211 十 1213+1215+1217+1219+12U11+1413+1415H417+1419+141611+比13+1(515+居17+11519+161811+1813+1E13+1517+1319+1811X513X512X614父十16 X&1615X5 1TX5 19x53、解答：解法 1： 1999+999X 999= 1000+999+999X 999= 1000 +999X (1+ 999)= 1000 +999X

23、 1000= 1000X (999 + 1)= 1000X 1000= 1000000.(12+14+16+18)X6=360.4、解法 2: 1999 + 999X 999 = 1999 +999X (1000-1) = 1999 + 999000-999=( 1999-999) + 999000 = 1000+999000= 1000000.最后算30個數(shù)的總和=10+360+375=745.解答:-99 9900 00 99 99 4-=qg -9900 oo + i oo oo199299I9B8-1-101113151?191223572?142527?133162729313335

24、1g2551333537先算每一橫行中的偶數(shù)之和： 再算每一豎列中的奇數(shù)之和： (11+13+15+17+19)* 5=375解法2:把每格的數(shù)算出填好i OU QQOO OQ=1QO g先算出 10+11 + 12+13+14+15+16+17+18+19=145 , 再算其余格中的數(shù).經觀察可以列出下式： (23+37)+(25+35) X 2+(27+33) X 3+(29+31) X 4 =60 X(1+ 2+ 3+4)=600最后算總和：總和=145+600=745.習題解答.先按圖意將方格填好，再仔細觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進行巧算解法1:. 98765 X 98769=98765

25、 X(98768+ 1) =98765 X 98768+98765. 98766 X 98768 =(98765+1) X 98768=98765 X 98768+ 98768. 所以比大3.同上題解法相同：568 X 764567 X 765.根據 若保持和不變，則兩個數(shù)的差越小，積越大 ”，則1996X 1996=3984016是最 大的得數(shù).85 +5=1為中數(shù)，則五個數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21,最小的數(shù)是13.45 +5=9中數(shù)，則這五個數(shù)是：3, 6, 9, 12, 15.7.觀察已框出的六個數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10+17=27 是

26、上、下兩行中間數(shù)之和.這個中間數(shù)之和可以用81 + 3=27求得.利用框中六個數(shù)的這種特點，求方框中的最大數(shù)429+3=143 (143+7)+2=75 75+1=76 最大數(shù)是 76.四年級奧數(shù)習題：速算與巧算-習題解答.利用湊整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10 =999980.利用湊整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5 =888875.(1988+

27、1986+1984+ +6+4+2(1+3+5+- +1983+1985+1987) =1988+1986+1984+ +6+4+2 -1-3-5- -1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+ +(65)+(4-3)+(2-1) =994.4.1-2+34+5-6+- - +1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+ -+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1 X996 =997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13X 6=78(F).+2+3+ +24+25=(1+25)+(2+24)+(3+2

28、3)+ -+(11+15)+(12+14)+13=26X 12+13=325.7.解法1:1000+999 998 997+996+995 994-993+ +108+107 406 105+104+103102 -101=(1000+999 998997)+(996+995994-993)+ +(108+107 106-105)+(104 +103102101)=444+4Z25個 4=4 X 225=900.解法 2:原式=(1000-998)+(999-997)+(104102)+(103101)=2 X 450=900.解法 3:原式=1000+(999998997+996)+(995

29、994-993+992)+-+(107 106105+104)+(103102 101+100)-100=1000100=900.8, 92 + 94 + 89 + 93 + 95 + 88 + 94 + 96 + S7 =90乂9+區(qū)+41+4 5 必+4 + 6 - a =810 + 18 = 828.9.(125 X 99+125)X16 =125X (99+1) X16 =125X 100X 8X2 =125X 8X 100X2 =200000.10.3 X 999+3+99 X 8+8+2 X 9+2+9 =3 x (999+1)+8 x (99+1)+2 x (9+1)+9 =3X

30、 1000+8X 100+2X 10+9=3829.11.999999 X 78053二(10000001) X 78053 =7805300000078053 二78052921947.12.1111111111 X9999999999 二1111111111X(100000000001) =11111111110000000000 1111111111 =11111111108888888889.這個積有10個數(shù)字是奇數(shù).13* 883 -8 X 999 -9 = 8匿8 X 11 00 0 1 ） TOC o 1-5 h z wg&42r、y ，19招個個 1393個1993個=3888

31、000 0-8S83、/、7f、十 ，1953個 圖93個唱93個=S88 7 111 12.四年級奧數(shù)題及答案：算錯數(shù)-答案 原來兩個數(shù)相加白正確結果是684。四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題1-答案答案：14題目實質上說，火車和人用 8秒時間共同走了 152米,即火車與人的速度和是每秒 152 +8=1驛），火車的速度是每秒 63360 + 3600=17.郵）.所以，人步行的速度是每秒 19-17.6=1.4（米）.四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題2-答案86根據相遇問題的數(shù)量關裝可即兩軍每小時行程之和（即速度和）是汨且, 4二以 式干;X1由汽車速度是拖拉機速度的2倍.可知汽車與拖檢機諫度之差為速度之和的（工一 2）.所以,兩車的速度之羞為3 364. 5X C）3 3二M 5X -3dl.5（千米）相遇時，汽斗比施拉機多行21. 8乂 4=86（千米1四年級奧數(shù)題及答案：相遇問題3-答案解答；根據