2022屆（新高考地區(qū)）高考數(shù)學模擬試題（Word版含答案）

1、高考模擬試題（一）本試卷滿分150分，考試時間120分鐘選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合，則 B、 C、 D、設(shè)z=1+3i，則=A、10 B、 C、 D、-10在正方體中，P為的中點，則直線PB與所成的角為 B、 C、 D、有3名市民在醫(yī)院等待進行核酸檢測，有一排椅子共有6個座位可以休息，若三個人都坐到椅子上，且滿足任意兩名市民之間有要1個以上的空位，則排法共有A、12 B、24 C、36 D、48在等比數(shù)列中，求的值 B、 C、1 D、2設(shè)函數(shù)，若，則方程f（x）=a的所有根之和為A、 B、 C、 D、已知雙曲線（

2、a0，b0）的左、右焦點分別為，其右支上存在一點M，使得，直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線C的離心率為A、 B、2 C、 D、8、設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為，且在R上恒成立，則，的大小關(guān)系為 B、C、 D、0時，f（x）是增函數(shù)，當x0時，f（x）是減函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、= 14、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則a= 15、已知三棱柱的所有頂點都在球O的球面上，該三棱柱的五個面所在的平面截球面所得的圓大小相同，若球O的表面積為20，則三棱柱的體積為 16、已知拋物線的焦點為F，準線與x軸的交點為K，點P為拋物線上異于原點的任意一點，若KPF的平分線與x軸交于（m

3、，0），則m的最大值為 四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且、求角B的大小、若，求的周長18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和19、（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是正方形，若，平面平面.（1）求的長；（2）求二面角的平面角的余弦值.20、（本小題滿分12分）相對于二維碼支付，刷臉支付更加便利，以往出門一部手機解決所有，而現(xiàn)在連手機都不需要了，畢競手機支付還需要攜帶手機，打開“掃一掃”也需要手機信號和時間，刷臉

4、支付將會替代手機支付，成為新的支付方式現(xiàn)從某大型超市門口隨機抽取40名顧客進行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性總計支付1620非刷臉支付8總計40(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整，運用獨立性檢驗的思想方法分析能否根據(jù)小概率值=0.10的把握認為使用刷臉支付與性別有關(guān)？(2)在抽取的40名顧客的樣本中，根據(jù)是否刷臉支付，按照分層抽樣的方法在女性中抽取7名，為進一步了解情況，再從抽取的7人中隨機抽取4人，求抽到刷臉支付的女性人數(shù)X的分布列及數(shù)學期望附：，其中0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率是，且過點.（1）求橢圓的標準方

5、程；（2）若直線與橢圓交于A、B兩點，線段的中點為，為坐標原點，且，求面積的最大值.22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)當時，求函數(shù)的最小值；(2)當時，求證有兩個零點，并且高考數(shù)學模擬試題（一）參考答案選擇題（1-8為單選題，9-12為多選題；單選題只有一項是符合題目要求的，每題5分，共40分；多選題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分，共20分）123456789101112BADBCDCCACBDACDBC三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、128 14、1 15、 16、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明

6、過程或演算步驟）（本小題滿分10分）（1）、 （2）、 （本小題滿分12分）（1）、設(shè)等比數(shù)列的公比為q，所以有，聯(lián)立兩式解得或 又因為數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，所以，所以 數(shù)列的通項公式為； （2）、 ， ， （本小題滿分12分）（1）、取的中點為，連接，因為，則，因為平面平面，所以平面，因為，所以，而，故.在正方形中，因為，故，故，所以.（2）在平面內(nèi)，過作，交于，則，結(jié)合（1）中的平面，故可建如圖所示的空間坐標系,則，故，設(shè)平面的法向量，則即， 取，則，故而平面的法向量為，則即，取，則，故因為，所以二面角的平面角為銳角，故其余弦值為.（本小題滿分12分）(1)列聯(lián)表補充如下：男性女性總計刷臉

7、支付41620非刷臉支付81220總計122840，根據(jù)小概率值=0.10的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)證明零假設(shè)不成立，即可以認為零假設(shè)成立，即認為使用刷臉支付與性別，沒有差異。(2)、在抽取的40名顧客的樣本中，按照分層抽樣的方法在女性中抽取7名，則抽到刷臉支付的女性人數(shù)為4，非刷臉支付的女性人數(shù)為3，則X的可能取值為1，2，3，4；故X的分布列為X1234P（本小題滿分12分）（1）由題知，解得， 橢圓的標準方程為. （2）當軸時，位于軸上，且，由可得，此時； 當不垂直軸時，設(shè)直線的方程為，與橢圓交于，由，得. 得， 從而 已知，可得. . 設(shè)到直線的距離為，則， 結(jié)合化簡得 此時的面積最大，最大值為2.當且僅當即時取等號，綜上，的面積的最大值為2. （本小題滿分12分）(1)當時，令，則，所以在單調(diào)遞增，又因為，所以存在，使得，此時當時，在單調(diào)遞減