江西省2022年中等學校招生考試數(shù)學樣卷試題卷（八）

1、江西省2022年中等學校招生考試數(shù)學樣卷試題卷（八）在 0，1，-2，-3.5 這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是 A0B1C-2D-3.5如圖是由一些相同的小正方形組合成的幾何體的三視圖，則小正方形的個數(shù)是 A4B5C6D7把不等式組 2x+1-1,x+23 的解集表示在數(shù)軸上是 ABCD已知一元二次方程 x2-ax-2b=0 的兩個根分別為 x1 和 x2，且 x12x2+x1x22=-16，則 ab 的值為 A22B3C23D4如圖，在平面直角坐標系中，P 過原點 O，與 x 軸，y 軸分別交于點 A，B，過點 B 作 P 的切線交 x 軸的負半軸于點 C若點 P 的坐標為 23,2，則點 C 的

2、坐標為 A-23,0B-3,0C-33,0D-433,0如圖，由兩個正方形拼成矩形 ABCD，AB=6，點 M 在 AB 上，AM=2，點 N 是 BE 的中點如果將與 FMN 共一個對應頂點 F，其他兩個頂點在矩形的邊上，且與 FMN 全等的三角形稱為 FMN 的“對頂”三角形，則 FMN 的“對頂”三角形共有 A2 個B3 個C4 個D5 個-4 的絕對值為 如圖，已知 BE 平分 ABC，CDAB，C=140，則 ABE 的度數(shù)為 小燕的父親近六個月的手機話費（單位：元）如下：81，75，70，64，98，92這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 如圖，在正方形網(wǎng)格中，C 的正切值是 如圖，正方形 ABC

3、D 中，AE=BE=3，BF=2，平移線段 EF，使 E，F(xiàn) 兩點同時落在正方形上，則平移的距離為 已知點 P3,5，A 是二次函數(shù) y=13x-32+2 圖象上一動點，若 PA=3，則點 A 的坐標為 (1) 計算：-23-12-12+1000(2) 計算：2x-y2x+y+yy-6x2x已知 x=2-1，y=2+1，求 x2-2xy+y2x2-y2 的值如圖，菱形 ABCD 中，AEBC，垂足為 E請按要求在圖中僅用無刻度的直尺畫圖(1) 在圖1中，畫出線段 AC 的中點 M；(2) 在圖2中，過點 C 畫出 AD 邊上的高 CN某校舉行數(shù)學競賽，對獲一等獎的學生獎勵某數(shù)學家的著作好玩的數(shù)

4、學，對獲二等獎的學生獎勵創(chuàng)意學生筆記本若網(wǎng)購兩種獎品共花了 1020 元，好玩的數(shù)學需 14 元一本，創(chuàng)意學生筆記本需 12 元一本，且購買的好玩的數(shù)學的數(shù)量比創(chuàng)意學生筆記本的數(shù)量的一半多 5 本，兩種獎品各購買了多少本？某日學校值周教師巡查早讀情況，發(fā)現(xiàn)九年級共有三名學生遲到，年級主任通報九年級情況后，九（1）班數(shù)學老師借此事在課堂上請同學們猜一猜、算一算遲到的學生是一個男生和兩個女生的概率李曉認為共有四種情況：一男兩女、一女兩男、三男、三女，因此概率是 14請你利用樹狀圖，判斷李曉的說法是否正確某地茶葉發(fā)展公司用A，B，C三個廠房加工三種等級的茶葉現(xiàn)對2022年春季的生產(chǎn)情況進行統(tǒng)計，圖1

5、是三個廠房產(chǎn)量的條形統(tǒng)計圖，圖2時三個廠房產(chǎn)量的扇形統(tǒng)計圖（圖中有部分信息未給出）(1) 利用圖1的信息，寫出B等級茶葉的產(chǎn)量，并求A等級茶葉的產(chǎn)量；(2) 圖2中C部分對應的圓心角的度數(shù)為 ；(3) 若A，B，C三種茶葉的利潤分別為每千克 500 元、 300 元和 80 元，綜合圖1和圖2的信息，試計算三種茶葉的獲利情況圖1所示的是一種由飛行控制計算機、旋翼、支架和腳架組成的無人機，其基本結構可簡化為圖2中心部位的飛行控制計算機為一個半徑 OP=10cm 的圓，支架的長度均相等，且其延長線過點 O，相鄰兩支架的夾角相等，每一支架外端都裝有一個可轉動的旋翼，旋翼長均相等且小于支架的長，如 M

6、N0 的圖象上，點 E 是雙曲線與 CD 的交點，點 B，C 和點 P-5,0 均在 x 軸上，PABE(1) 若設 OB=a，則 PB= ，C，D 兩點的坐標分別為 ， ；（用含 a 的代數(shù)式表示）(2) 求反比例函數(shù)的解析式如圖，已知 AP 是半圓 O 的直徑，點 C 是半圓 O 上的一個動點（不與點 A，P 重合），連接 AC，以直線 AC 為對稱軸翻折 AO，將點 O 的對稱點記為點 O1，射線 AO1 交半圓 O 于點 B，連接 OC(1) 求證：ABOC(2) 設 CAP=，當點 O1 在圓弧上時，= ；當點 O1 在半圓內時， 的取值范圍是 (3) 當 AP=10，AB=8 時，

7、求 sin 的值如圖，AOB 是等腰三角形，直線 l 過點 B，且 lOA，P 是線段 AB 上一動點，過點 P 作 MNOB，分別交 OA，直線 l 于 M，N 兩點，點 C 在直線 l 上，OPPC(1) 猜想 OP 與 PC 的數(shù)量關系，并加以證明；(2) 當 OA=OB=1 時，設 AP 的長為 m，由 P，O，B，C 四點構成的四邊形的面積為 S求 S 與 m 之間的函數(shù)關系式，并寫出 S 的取值范圍已知拋物線 y=x2-2x-a(1) 若拋物線與 x 軸有兩個交點，求 a 的取值范圍(2) 當代數(shù)式 x2-2x-1 的值為負整數(shù)時，求 x 的值(3) 設拋物線與 y 軸的交點為 A

8、，頂點為 B，直線 AB 與 x 軸交于點 C，拋物線與 x 軸的右交點為 D，是否存在 C，D 兩點關于 y 軸對稱的情況？如果存在，求出此時 a 的值；如果不存在，請說明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】48. 【答案】209. 【答案】7810. 【答案】211. 【答案】512. 【答案】(3,2)，(0,5) 或 (6,5)13. 【答案】(1) 原式=-8+24+1=17.(2) 2x-y2x+y+yy-6x2x=4x2-y2+y2-6xy2x=4x2-6xy2x=2x-3y.14. 【答案】x2-

9、2xy+y2x2-y2=x-y2x+yx-y=x-yx+y x=2-1，y=2+1， x+y=2-1+2+1=22，x-y=2-1-2+1=-2， 原式=x-yx+y=-222=-2215. 【答案】(1) 畫圖如下：(2) 畫圖如下：16. 【答案】設購買了好玩的數(shù)學 x 本，購買了創(chuàng)意學生筆記本 y 本依題意得x-5=y2,14x+12y=1020,解得x=30,y=50.答：購買了好玩的數(shù)學 30 本，創(chuàng)意學生筆記本 50 本17. 【答案】李曉的說法不對畫樹狀圖分析如下： P1個男生,2個女生=38所以遲到的學生是 1 個男生、 2 個女生的概率是 3818. 【答案】(1) 根據(jù)圖1

10、，B等級茶葉的產(chǎn)量為 150 千克，再由圖2可知，三種茶葉的總產(chǎn)量為 15025%=600（千克）， A等級茶葉的產(chǎn)量為 35%600=210（千克）(2) 144(3) 由圖1和圖2可知A，B兩種等級的茶葉的產(chǎn)量分別為 210 千克和 150 千克， C等級茶葉的產(chǎn)量為 600-210-150=240（千克） A，B，C三種茶葉的利潤分別為每千克 500 元、 300 元和 80 元， 三種茶葉分別獲利 105000 元，45000 元，19200 元19. 【答案】(1) D(2) 根據(jù)題意可畫出圖形如下：設 GH 為正六邊形的一邊，連接 OG，OH，則有 GOH=60，OG=OH=GH

11、M，N 兩點關于 PA 所在直線對稱，O 的半徑 OP=10cm，PA=14cm，AP 的延長線過點 O， OAGH，OA=10+14=24cm OG=GH=OAsin60=2432=163cm SOGH=12OAGH=1224163=1923cm2 正六邊形的面積為 61923=115231958cm2 棱柱盒子的底面積約為 1958cm220. 【答案】(1) a+5；a+2,0；a+2,3(2) PABE，點 B，C 和點 P 均在 x 軸上， APB=EBC 矩形 ABCD， ABP=ECB=90 APBEBC ECAB=BCPB PB=a+5，AB=3，BC=2， EC=6a+5 A

12、，E 兩點都在雙曲線上，OC=a+2 OBAB=OCEC，即 3a=a+26a+5，化為 a2+3a-4=0解得 a1=1，a2=-4（不符合題意，舍去） OB=1，AB=3，反比例函數(shù)的解析式為 y=3x21. 【答案】(1) 點 O1 與點 O 關于直線 AC 對稱， OAC=O1AC在 O 中， OA=OC， OAC=C O1AC=C AO1OC，即 ABOC(2) 30；030(3) 如圖，連接 PB，PC，延長 PC 交 AB 的延長線于點 D AP 是直徑， ABP=ACP=90 AB=8，AP=10， PB=AP2-AB2=6 DAC=PAC，ACP=90， AD=AP=10，P

13、C=DC BD=AD-AB=2 PD=BD2+PB2=4+36=210 PC=10 sin=PCAP=101022. 【答案】(1) OP=PC證明：AOB 是等腰直角三角形， A=45，AOB=90 BNOA，MNOB， 四邊形 OBNM 為矩形 MN=OB，PMO=CNP=90 AMP=90，A=APM=BPN=45， OM=BN=PN OPC=90， OPM+CPN=90 又 OPM+POM=90， CPN=POM OPMPCN， OP=PC(2) 當點 C 在線段 BN 上時，如圖1 AP 的長為 m，OA=OB=1， AM=PM=NC=APsin45=22m BN=OM=PN=1-2

14、2m BC=BN-NC=1-22m-22m=1-2m S=SOPB+SPBC=12OBOM+12BCPN=1211-22m+121-2m1-22m=1-22m2或12m2-2m+10m22. 此時 S 的取值范圍是 14S1當點 C 在 NB 的延長線上時，如圖2同理可得 OPMPCN，OP=PC AM=PM=22m，BN=OM=PN=1-22m BC=NC-BN=22m-1-22m=2m-1 OP2=MP2+OM2=12m2+1-22m2=m2-2m+1 S=SOPC+SPBC=12OP2+12BCPN=12m2-2m+1+122m-11-22m=24m22m2. 此時 S 的取值范圍是 14S12綜上，S 的取值范圍是 140，解得 a-1(2) 代數(shù)式 x2-2x-1 的值為負整數(shù)，即二次函數(shù) y=x2-2x-1 有負整數(shù)值畫二次函數(shù) y=x2-2x-1 的大致圖象如下（如圖1）：拋物線的對稱軸為 x=1，頂點坐標為 1,-2，從圖象可知，二次函數(shù) y=x2-2x-1 可能取的負整數(shù)值為 -1，-2當 x2-2x-1=-1 時，x=0或2；當 x2-2x-1=-2 時，x=1綜上，當代數(shù)式 x2-2x-1 的值為負整數(shù)時，x 的值為 0 或 1 或 2(3) 存在如圖2 拋物線 y=x2-2x-a