2022年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷 -2 的絕對(duì)值是 A -2 B 2 C -12 D 12 如圖，ABCD，直線 EF 分別交 AB，CD 于點(diǎn) E，F(xiàn)，EG 平分 BEF，若 EFG=64，則 EGD 的大小是 A 132 B 128 C 122 D 112 下列運(yùn)算一定正確的是 A a+a=a2 B a2a3=a6 C a34=a12 D ab2=ab2 下列說(shuō)法正確的是 A“買中獎(jiǎng)率為 110 的獎(jiǎng)券 10 張，中獎(jiǎng)”是必然事件B“汽車?yán)鄯e行駛 10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C襄陽(yáng)氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為 70%”，意味著襄陽(yáng)明天一定下雨D若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方

2、差小的更穩(wěn)定如圖所示的三視圖表示的幾何體是 ABCD不等式組 x-42x-1,12x+3x+1 中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD如圖，RtABC 中，ABC=90，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 A DB=DE B AB=AE C EDC=BAC D DAC=C 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 3 匹小馬能拉 1 片瓦，1 匹大馬能拉 3 片瓦，求小馬，大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有 x 匹，大馬有 y 匹，則下列方程組中正確的是 A x+y=100,y=3x B x+y=100,x=3y C x+y=100,13x

3、+3y=100 D x+y=100,13y+3x=100 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC，BD 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A OA=OC，OB=OD B當(dāng) AB=CD 時(shí)，四邊形 ABCD 是菱形C當(dāng) ABC=90 時(shí)，四邊形 ABCD 是矩形D當(dāng) AC=BD 且 ACBD 時(shí)，四邊形 ABCD 是正方形二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ac0； 3a+c=0； 4ac-b2-1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，其中正確的有 A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)函數(shù) y=x-2 中，自變量 x 的取值范圍是 如圖，在 ABC 中，AB=AD=DC，B

4、AD=20，則 C= 易經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成（線形為或），如正北方向的卦為從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有 2 根和 1 根的概率為 汽車剎車后行駛的距離 s 與行駛時(shí)間 t（秒）的函數(shù)關(guān)系是 s=15t-6t2，汽車從剎車到停下來(lái)所用時(shí)間是 秒在 O 中，若弦 BC 垂直平分半徑 OA，則弦 BC 所對(duì)的圓周角等于 如圖，矩形 ABCD 中，E 為邊 AB 上一點(diǎn)，將 ADE 沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F 恰好落在邊 BC 上，連接 AF 交 DE 于點(diǎn) N，連接 BN若 BFAD=15，tanBNF=52，則矩形 ABCD

5、 的面積為 先化簡(jiǎn)，再求值：2x+3y2-2x+y2x-y-2y3x+5y，其中 x=2，y=62-1襄陽(yáng)東站的建成運(yùn)營(yíng)標(biāo)志者我市正式進(jìn)入高鐵時(shí)代，鄭萬(wàn)高速鐵路襄陽(yáng)至萬(wàn)州段的建設(shè)也正在推進(jìn)中如圖，工程隊(duì)擬沿 AC 方向開(kāi)山修路，為加快施工進(jìn)度，需在小山的另一邊點(diǎn) E 處同時(shí)施工，要使 A，C，E 三點(diǎn)在一條直線上，工程隊(duì)從 AC 上的一點(diǎn) B 取 ABD=140，BD=560 米，D=50那么點(diǎn) E 與點(diǎn) D 間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19）在襄陽(yáng)市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的工作中，市政部門(mén)綠化隊(duì)改進(jìn)了對(duì)某塊綠地的灌澆方式改進(jìn)后，現(xiàn)在每天用水量

6、是原來(lái)每天用水量的 45，這樣 120 噸水可多用 3 天，求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？ 3 月 14 日是國(guó)際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种疲?，并隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（本次競(jìng)賽沒(méi)有滿分），經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50 名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值）信息二：第三組的成績(jī)（單位：分）為747173747976777676737275根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：(1) 補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補(bǔ)全）；(2) 第三組

7、競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是 分，抽取的 50 名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是 分；(3) 若該校共有 1500 名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于 80 分的約為 人如圖，反比例函數(shù) y1=mxx0 和一次函數(shù) y2=kx+b 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A1,4 和點(diǎn) Bn,2(1) m= ，n= ；(2) 求一次函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出 y10 的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PMx 軸，垂足為 M，則 POM 的面積為 如圖，AB 是 O 的直徑，E，C 是 O 上兩點(diǎn)，且 EC=BC，連接 AE，AC，過(guò)點(diǎn) C 作 CDAE 交 AE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D(1) 判定直線 CD 與 O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2

8、) 若 AB=4，CD=3，求圖中陰影部分的面積受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售“一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按 25 元/千克的價(jià)格出售設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果 x 千克，付款 y 元，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1) 直接寫(xiě)出當(dāng) 0 x50 和 x50 時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共 100 千克，且甲種水果不少于 40 千克，但又不超過(guò) 60 千克如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使

9、經(jīng)銷商付款總金額 w（元）最少？(3) 若甲，乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為 40 元/千克和 36 元/千克，經(jīng)銷商按（2）中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共 a 千克，且銷售完 a 千克水果獲得的利潤(rùn)不少于 1650 元，求 a 的最小值在 ABC 中，BAC=90，AB=AC點(diǎn) D 在邊 BC 上，DEDA 且 DE=DA，AE 交邊 BC 于點(diǎn) F，連接 CE(1) 特例發(fā)現(xiàn)：如圖 1，當(dāng) AD=AF 時(shí)求證：BD=CF；推斷：ACE= ；(2) 探究證明：如圖 2，當(dāng) ADAF 時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?ACE 的度數(shù)是否為定值，并說(shuō)明理由；(3) 拓展運(yùn)用：如圖 3，在（2）的條件下，當(dāng)

10、 EFAF=13 時(shí)，過(guò)點(diǎn) D 作 AE 的垂線，交 AE 于點(diǎn) P，交 AC 于點(diǎn) K，若 CK=163，求 DF 的長(zhǎng)如圖，直線 y=-12x+2 交 y 軸于點(diǎn) A，交 x 軸于點(diǎn) C，拋物線 y=-14x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，點(diǎn) C，且交 x 軸于另一點(diǎn) B(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) C 的坐標(biāo)及拋物線的解析式；(2) 在直線 AC 上方的拋物線上有一點(diǎn) M，求四邊形 ABCM 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)；(3) 將線段 OA 繞 x 軸上的動(dòng)點(diǎn) Pm,0 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 OA，若線段 OA 與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求 m 的取值范圍答案1

11、. 【答案】B【解析】 -2 的絕對(duì)值是 22. 【答案】C【解析】 ABCD， EFG+FEB=180 EFG=64， FEB=180-64=116 EG 平分 BEF， FEG=BEG=58 ABCD， BEG+EGD=180 EGD=180-58=1223. 【答案】C【解析】Aa+a=2a，故原式錯(cuò)誤；Ba2a3=a5，故原式錯(cuò)誤；Ca34=a12，原式正確；Dab2=a2b2，故原式錯(cuò)誤4. 【答案】D【解析】A“買中獎(jiǎng)率為 110 的獎(jiǎng)券 10 張，中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，故不符合題意；B“汽車?yán)鄯e行駛 10000km，從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件，故不符合題意；C襄陽(yáng)氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降

12、水概率為 70%”，但是襄陽(yáng)明天只是有可能下雨，故不符合題意；D若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，該說(shuō)法正確，故符合題意5. 【答案】A【解析】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱6. 【答案】A【解析】 x-42x-1,12x+3x+1, 解不等式 ：去括號(hào)，得 x-42x-2；移項(xiàng)，得 x-2x4-2；合并同類項(xiàng)，得 -x2；系數(shù)化為 1，得 x-2；解不等式 ：去分母，得 x+32x+1；去括號(hào)，得 x+32x+2；移項(xiàng)，得 x-2x2-3；合并同類項(xiàng)，得 -x-1；系數(shù)化為 1，得 x1故原不等式組的解集為 -2x0，c0 ac0，

13、4ac-b20，故正確；當(dāng) -1x1 時(shí) y 隨 x 的增大而增大故錯(cuò)誤； 正確的答案有、，共 3 個(gè)11. 【答案】 x2 【解析】依題意，得 x-20，解得：x212. 【答案】 40 【解析】 AB=AD，BAD=20， B=180-BAD2=180-202=80， ADC 是 ABD 的外角， ADC=B+BAD=80+20=100， AD=DC， C=180-ADC2=180-1002=4013. 【答案】 38 【解析】觀察圖形可得，一共有 8 種情況，恰有 2 根和 1 根的的情況有 3 種， P=3814. 【答案】 1.25 【解析】 s=15t-6t2=-6t-1.252+

14、9.375， 汽車從剎車到停下來(lái)所用時(shí)間是 1.25 秒15. 【答案】 120 或 60 【解析】設(shè)弦 BC 垂直平分半徑 OA 于點(diǎn) E，連接 OB，OC，AB，AC，且在優(yōu)弧 BC 上取點(diǎn) F，連接 BF，CF， OB=AB，OC=AC， OB=OC， 四邊形 OBAC 是菱形， BOC=2BOE， OB=OA，OE=12， cosBOE=12， BOE=60， BOC=BAC=120， BFC=12BOC=60， 弦 BC 所對(duì)的圓周角為 120 或 6016. 【答案】 155 【解析】由折疊可得：AN=NF，AFDE，AE=EF ABN=BAF BNF=BAF+ABN=2BAF，且

15、易得 ADF=2ADE=2BAF， ADF=BNF=CFD， tanBNF=52=tanCFD=CDCF， BFE+CFD=90，BFE+BEF=90， CFD=BEF， BFBE=tanBEF=52，即 BF=52BE，在 RtBEF 中，BE2+BF2=AB-BE2，解得 AB=52BE=5BF， BFAD=15， ABAD=15517. 【答案】 原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2-6xy-10y2=4x2-4x2+y2-10y2+9y2+12xy-6xy=6xy. 當(dāng) x=2，y=62-1 時(shí)代入： 原式=6262-1=63-62. 18. 【答案】 ABD=140，D=50

16、， BED=90 cosD=DEBD，即 DE5600.64，解得 DE=358.4（米）答：點(diǎn) E 與點(diǎn) D 間的距離是 358.4 米19. 【答案】設(shè)原來(lái)每天用水量為 x 噸，則現(xiàn)在每天用水量為 45x 噸根據(jù)題意得，12045x-120 x=3.解得，x=10.經(jīng)檢驗(yàn)，x=10 是原方程的根 45x=4510=8 噸答：現(xiàn)在每天用水量是 8 噸20. 【答案】(1) 第二組人數(shù)為：50-4-12-20-4=10（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(2) 76；78 (3) 720 【解析】(2) 第三組競(jìng)賽成績(jī)中 76 分出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了 3 次，故眾數(shù)為 76 分； 50 個(gè)數(shù)據(jù)中，最中間的兩

17、個(gè)數(shù)據(jù)分別是第 25 個(gè)和 26 個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)為：77 分和 79 分，它們的平均數(shù)為：77+792=78（分），故中位數(shù)為 78（分）(3) 150020+450=720（人）21. 【答案】(1) 4；2 (2) 把 A1,4，B2,2 分別代入 y2=kx+b，得 4=k+b,2=2k+b, 解得 k=-2,b=6, y2=-2x+6當(dāng) y1y2 時(shí)，從圖象看得出：1x0，得 4=m1，解得 m=4 y1=4xx0當(dāng) y=2 時(shí)，2=4n，解得 n=2(3) 設(shè) P 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 a，則縱坐標(biāo)為 4a OM=a，PM=4a SPOM=12OMPM=12a4a=12k=222. 【答案

18、】(1) 直線 DC 與 O 相切理由如下：連接 OC，如圖 EC=BC， EAC=OAC OA=OC， ACO=OAC ACO=DAC OCAD CDAE， OCCD DC 是 O 的切線(2) 連接 OC，OE，CB，過(guò) C 作 CHAB 于 H CHAB，CDAE， ADC=AHC EAC=OAC，AC=AC， ADCAHC CH=CD=3，AH=AD CAH+ACH=BCH+ACH=90， CAH=BCH又 CHA=BHC， CAHBCH CHBH=AHCH 34-AH=AH3 AH=3或1（舍去 1） BH=1 SACH=1233=332在 RtCHB 中，BH=1，HC=3 BCH

19、=30=CAB COB=EOC=60 S陰影=S梯形OCDE-S扇形OCE=SACD-S扇形OCE=SACH-S扇形OCE=332-6022360=332-23. 23. 【答案】(1) y=30 x,0 x5024x+300,x50(2) 甲進(jìn)貨 x 千克，則乙進(jìn)貨 100-x 千克 40 x50，w=30 x+100-x25=5x+2500 k0， 當(dāng) x=40 時(shí)，w 有最小值為 2700； 50 x60， w=24x+300+100-x25=-x+2800， k0， 當(dāng) x=60 時(shí)，w 有最小值為 2740； 2700125，與 0a125 矛盾，故舍去；當(dāng) 25a50 時(shí)，即 a1

20、25，則甲的進(jìn)貨價(jià)為 24 元/千克， 25a40-24+35a36-251650， a1261213125， a 的最小值為 1261213答：a 的最小值為 1261213，利潤(rùn)不低于 1650 元【解析】(1) 當(dāng) 0 x50 時(shí)，設(shè) y=kx，將 50,1500 代入得 1500=50k，解得 k=30 y=30 x；當(dāng) x50 時(shí)，設(shè) y=k1x+b，將 50,1500，70,1980 分別代入得 1500=50k1+b,1980=70k1+b, 解得：k1=24,b=300, y=24x+300綜上，y=30 x,0 x5024x+300,x5024. 【答案】(1) AD=AF，

21、 ADF=AFD， ADB=AFC， AB=AC， B=C， ABDACF， BD=CF ACE=90 (2) ACE=90 為定值理由如下：由（1）得：ACF=DEF=45， DFE=AFC， DFEAFC， DFAF=FEFC， AFD=CFE， AFDCFE， DAF=ECF=45， ACE=ACF+ECF=90(3) EFAF=13，設(shè) EF=a，則 AF=3a， AE=AF+EF=4a， DPAE，DA=DE，DADE， DP=AP=EP=2a，PF=a， DF=DP2+FP2=5a，DE=DA=22a， DFEAFC， DFAF=FEFC=DEAC， 5a3a=aFC=22aAC，

22、 FC=355a，AC=610a5， APK=ACE=90，PAK=CAE， APKACE， APAC=AKAE， APAE=AKAC CK=163， 2a4a=6105a-1636105a，解得：a=10， DF=5a=510=52【解析】(1) 理由如下： AD=DE，DADE， AED=DAE=45， AB=AC，BAC=90， ACB=45， ACF=DEF， DFE=AFC， DFEAFC， DFAF=FEFC， AFD=CFE， AFDCFE， DAF=ECF=45， ACE=ACF+ECF=9025. 【答案】(1) A0,2，B-2,0，C4,0，拋物線的解析式是 y=-14x2+12x+2(2) 過(guò)點(diǎn) M 作 MEx 軸于點(diǎn) E，交直線 AC 于點(diǎn) F，如圖 1 所示設(shè) Mm,-14m2+12m+2，則 Fm,-12m+2 MF=-14m2+12m+2-12m+2=-14m2+m S四邊形ABCM=SABC+SAMC=12BCAO+12MFOC=1262+12-14m2+m4=-12m2+2m+