宏觀邏輯的量化驗證深入股債相關(guān)性的本質(zhì)與預(yù)測

1、內(nèi)容目錄 HYPERLINK l _TOC_250019 股債相關(guān)性：古老而陌生的話題 4 HYPERLINK l _TOC_250018 股債相關(guān)性解構(gòu) 4 HYPERLINK l _TOC_250017 股債相關(guān)性的本質(zhì)來源 4 HYPERLINK l _TOC_250016 不同頻率 Pearson 相關(guān)系數(shù)的關(guān)系 5 HYPERLINK l _TOC_250015 Pearson 相關(guān)系數(shù)更依賴于尾部樣本 7 HYPERLINK l _TOC_250014 股債相關(guān)性預(yù)測對資產(chǎn)配臵的意義 8 HYPERLINK l _TOC_250013 股債相關(guān)性建模與預(yù)測 9 HYPERLINK

2、l _TOC_250012 海外股債相關(guān)性演變 9 HYPERLINK l _TOC_250011 美國股債相關(guān)性演變及其主要驅(qū)動因素 9 HYPERLINK l _TOC_250010 其他國家股債相關(guān)性演變及其主要驅(qū)動因素 11 HYPERLINK l _TOC_250009 股債相關(guān)性的理論模型與影響因素 12 HYPERLINK l _TOC_250008 我國股債相關(guān)性影響因子篩選 15 HYPERLINK l _TOC_250007 我國股債相關(guān)性歷史表現(xiàn) 15 HYPERLINK l _TOC_250006 宏觀因子檢驗與篩選 15 HYPERLINK l _TOC_250005

3、 學(xué)術(shù)因子檢驗與篩選 19 HYPERLINK l _TOC_250004 我國股債相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型構(gòu)建 23 HYPERLINK l _TOC_250003 基于認(rèn)知融合與風(fēng)險匹配的資產(chǎn)配臵體系 24 HYPERLINK l _TOC_250002 資產(chǎn)配臵的本質(zhì)困境及應(yīng)對方式 24 HYPERLINK l _TOC_250001 參考文獻(xiàn) 25 HYPERLINK l _TOC_250000 風(fēng)險提示 26圖表目錄圖表 1：美林時鐘框架下的股債相關(guān)性表現(xiàn) 4圖表 2：國盛金工股債定價因素分解 5圖表 3：各類影響因素到股債相關(guān)性傳導(dǎo)路徑 5圖表 4：不同頻率下滬深 300 與中債總財富指數(shù)

4、收益率序列滾動 1 年相關(guān)系數(shù) 6圖表 5：單月股債日頻相關(guān)系數(shù)與單月股債累計收益方向同步性 7圖表 6：高信息量尾部樣本對相關(guān)系數(shù)計算的影響 8圖表 7：準(zhǔn)確預(yù)測/不預(yù)測相關(guān)系數(shù)下的配臵策略凈值 9圖表 8：準(zhǔn)確預(yù)測/不預(yù)測相關(guān)系數(shù)下的配臵策略動態(tài)回撤 9圖表 9：標(biāo)普 500 與美國 10 年期國債收益率序列相關(guān)系數(shù)（日頻，指數(shù)加權(quán)半衰期 2 年） 10圖表 10：美國長期通脹預(yù)期與 10 年期國債收益率 10圖表 11：通脹控制前后美國股債表現(xiàn)驅(qū)動因素場景分析 10圖表 12：通脹控制前后美國股債相關(guān)性與通脹預(yù)期 11圖表 13：日本、德國、英國股債相關(guān)性變化（日頻，指數(shù)加權(quán)半衰期 2

5、年） 11圖表 14：日本股債相關(guān)性與長期通脹預(yù)期 12圖表 15：滬深 300 與標(biāo)普 500 股息率（%） 12圖表 16：學(xué)術(shù)論文提出的股債相關(guān)性驅(qū)動因素 13圖表 17：股債相關(guān)性由四大因素互相作用決定 14圖表 18：我國股債相關(guān)性歷史表現(xiàn) 15圖表 19：因子-資產(chǎn)匹配方法流程圖 16圖表 20：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加） 16圖表 21：因子歷史波動與滾動 6 月股債相關(guān)性波動 16圖表 22：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加） 17圖表 23：因子歷史波動與滾動 6 月股債相關(guān)性波動 17圖表 24：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加） 17圖表 25：

6、因子歷史波動與滾動 6 月股債相關(guān)性波動 17圖表 26：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加） 18圖表 27：因子歷史波動與滾動 6 月股債相關(guān)性波動 18圖表 28：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加） 18圖表 29：因子歷史波動與滾動 6 月股債相關(guān)性波動 18圖表 30：ARIMAX 模型擬合與預(yù)測效果（方向累加） 19圖表 31：ARIMAX 模型樣本內(nèi)擬合結(jié)果 19圖表 32：ARIMAX 回歸系數(shù)與顯著性 19圖表 33：預(yù)期通脹（短期）不確定性（%） 20圖表 34：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果 20圖表 35：預(yù)期通脹（長期）不確定性（%） 20圖表 36：學(xué)術(shù)因子納入模

7、型后效果 20圖表 37：實(shí)際利率（短期）不確定性 21圖表 38：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果 21圖表 39：不可預(yù)期通脹不確定性 21圖表 40：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果 21圖表 41：股票特質(zhì)波動 22圖表 42：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果 22圖表 43：股債收益率差（%） 22圖表 44：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果 22圖表 45：改進(jìn)后 ARIMAX 模型擬合與預(yù)測效果（方向累加） 23圖表 46：改進(jìn)后 ARIMAX 模型樣本內(nèi)擬合結(jié)果 23圖表 47：國盛金工我國股債相關(guān)性預(yù)測模型框架 23圖表 48：基于認(rèn)知融合與風(fēng)險匹配的資產(chǎn)配臵體系 24股債相關(guān)性：古老而陌生的話題股債相關(guān)性解構(gòu)股債

8、相關(guān)性的本質(zhì)來源股債相關(guān)性衡量的是股票資產(chǎn)和債券資產(chǎn)收益波動的同步性，其在資產(chǎn)組合風(fēng)險管理中一直處于重要位臵，然而卻極少有報告對其特點(diǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入剖析。本報告將對其進(jìn)行多維度的探討，以作拋磚引玉之用。通常認(rèn)為股債相關(guān)性與經(jīng)濟(jì)周期相關(guān)。以 Naive 美林時鐘框架來說，“復(fù)蘇”和“滯脹”大致對應(yīng)股債正相關(guān)，“過熱”和“衰退”大致對應(yīng)股債負(fù)相關(guān)。圖表 1：美林時鐘框架下的股債相關(guān)性表現(xiàn)資料來源：然而為何股債相關(guān)性會與經(jīng)濟(jì)周期相關(guān)？主要原因在于：股債相關(guān)性的來源本質(zhì)是由于其定價都依賴于未來現(xiàn)金流和折現(xiàn)率，也即 DDM 模型的分子分母。這兩者同時受到經(jīng)濟(jì)周期波動和貨幣政策變化的影響，進(jìn)而使得股債出現(xiàn)了

9、相關(guān)性。我們對股債 DDM 模型進(jìn)行進(jìn)一步剖析。分子部分股債定價模型的區(qū)別在于：股票的分子是可變的，且為慢變量，債券的分子是基本不變的。分母部分股債定價模型的區(qū)別在于：股票的折現(xiàn)率為無風(fēng)險收益率+風(fēng)險溢價，債券的折現(xiàn)率為無風(fēng)險收益率+期限溢價+信用溢價。股票和債券定價公式的分母部分都是快變量。圖表 2：國盛金工股債定價因素分解資料來源：因而股債相關(guān)性的所有分析都可以基于這些因素。當(dāng)某一因素僅影響了其中一個資產(chǎn)時，股債相關(guān)性將下降，當(dāng)某一因素同時影響了兩個資產(chǎn)時，股債相關(guān)性將上升。我們在下表中簡單舉例闡述影響路徑和導(dǎo)致的股債相關(guān)性結(jié)果，當(dāng)然實(shí)際情況一般是多個因素同時作用的綜合結(jié)果：圖表 3：各類

10、影響因素到股債相關(guān)性傳導(dǎo)路徑影響方式影響因子影響資產(chǎn)股債相關(guān)性分子預(yù)期未來每股股息（經(jīng)濟(jì)增長衰退）股票下降分母無風(fēng)險收益率（加息降息、流動性崩盤）股票、債券上升分母風(fēng)險溢價（風(fēng)險偏好變化）股票下降分母期限溢價債券下降分母信用溢價債券下降資料來源：不同頻率 Pearson 相關(guān)系數(shù)的關(guān)系資產(chǎn)收益率序列的 Pearson 相關(guān)系數(shù)在不同計算頻率下有所區(qū)別。我們按照滾動 1 年的區(qū)間長度，采用日頻、月頻（間隔）、月頻（重疊，Overlapping）三種方式計算滬深300 與中債總財富指數(shù)收益率序列的相關(guān)系數(shù)，可以看到三者趨勢相近但細(xì)節(jié)上差異較大，特別是日頻和月頻的相關(guān)系數(shù)（月頻下采用間隔法計算的相關(guān)

11、系數(shù)基本仍然圍繞采用重疊法計算的相關(guān)系數(shù)波動）。導(dǎo)致此差異的主要原因在于時間序列的自相關(guān)性和交叉滯后相關(guān)性。圖表 4：不同頻率下滬深 300 與中債總財富指數(shù)收益率序列滾動 1 年相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind，從理論推導(dǎo)來說，在時間序列的嚴(yán)平穩(wěn)（平移不變性）假設(shè)下，資產(chǎn)收益率長區(qū)間相關(guān)系數(shù)和短區(qū)間相關(guān)系數(shù)具有如下關(guān)系式：( + + +1, + + +1) ,+ 1( )(,+ ,)= =1+ +i + 2 1( ) , + 2 1( ) ,=1 +i=1 +i可以看到當(dāng)單一資產(chǎn)收益率序列沒有自相關(guān)性（,+i = 0，,+i = 0），資產(chǎn)之間也不存在滯后交叉相關(guān)性（+, = 0，,+i = 0）

12、時，長區(qū)間相關(guān)系數(shù)才等于短區(qū)間相關(guān)系數(shù)：( + + +1, + + +1) = ,一般情況下，這種條件在真實(shí)金融資產(chǎn)收益率時間序列中較難滿足，導(dǎo)致兩者并不相等。兩者不相等的一大后果是區(qū)間資產(chǎn)日頻收益率相關(guān)系數(shù)與區(qū)間資產(chǎn)累計收益率方向同步性無顯著關(guān)系，也就是說日頻相關(guān)性為正未必代表兩者區(qū)間累計收益同向，反之日頻相關(guān)性為負(fù)未必代表兩者區(qū)間累計收益異向。我們檢驗了滬深 300 和中債總財富指數(shù)2002 年以來單月的日頻相關(guān)系數(shù)和單月累計收益同步性，發(fā)現(xiàn)兩者僅有 49.33%的概率是一致的。換句話說：正確的 A 資產(chǎn)月頻收益方向預(yù)測和正確的 AB 資產(chǎn)日頻相關(guān)性預(yù)測的結(jié)合能否直接得到正確的 B 資產(chǎn)月

13、頻收益方向預(yù)測？答案是：不知道。僅在相關(guān)性頻率與觀點(diǎn)頻率一致的情況下觀點(diǎn)對于相關(guān)性才有傳導(dǎo)作用，而未來瞬時的低頻相關(guān)性估計本身就是一個難題。圖表 5：單月股債日頻相關(guān)系數(shù)與單月股債累計收益方向同步性資料來源：Wind，從資產(chǎn)配臵角度來說，高頻和低頻的股債相關(guān)性都有研究價值，低頻的股債相關(guān)性判斷主要作用于戰(zhàn)略配臵，高頻的股債相關(guān)性判斷主要作用于戰(zhàn)術(shù)配臵。本報告主要著眼于資產(chǎn)收益率高頻分布預(yù)測，因而更關(guān)注高頻股債相關(guān)性。Pearson 相關(guān)系數(shù)更依賴于尾部樣本從相關(guān)系數(shù)的計算角度，我們可以通過重構(gòu)相關(guān)系數(shù)的組成進(jìn)一步理解總體相關(guān)性方向與單期樣本方向一致性之間的關(guān)系：Corr(, )= Cov(,

14、)1 1 2 2(,) (,)= ( ,*+ ( ,* ) )21 (, 2 + (, 2*=11 2 ) )= (期樣本信息量 期樣本單期相關(guān)性)=1可以看到單期相關(guān)性對總體相關(guān)性的貢獻(xiàn)取決于單期樣本所攜帶的信息量。也就是說，偏離均值越遠(yuǎn)的樣本對相關(guān)性的貢獻(xiàn)越高。尾部樣本更大的決定了相關(guān)系數(shù)，而中心樣本（均值附近的樣本）對相關(guān)性影響更小。一個尾部樣本可能需要許多個同向中心樣本才能提供等價的貢獻(xiàn)，因而 Pearson 相關(guān)系數(shù)對厚尾分布更為敏感，在防范投資風(fēng)險當(dāng)中具有顯著意義，因為決定投資收益的并不是信息量較小的樣本，而往往是那一兩個尾部樣本。圖表 6：高信息量尾部樣本對相關(guān)系數(shù)計算的影響資料

15、來源：股債相關(guān)性預(yù)測對資產(chǎn)配臵的意義時變的股債相關(guān)性對資產(chǎn)配臵提出了挑戰(zhàn)，一種機(jī)制下的合理配臵在另一種機(jī)制下可能會有巨大的風(fēng)險。因而股債相關(guān)性的預(yù)測勢必會對資產(chǎn)配臵產(chǎn)生積極的作用。我們以熵池模型為例說明股債相關(guān)性預(yù)測對資產(chǎn)配臵的意義，有關(guān)熵池模型的細(xì)節(jié)詳見我們之前的報告：BL 模型的泛化擴(kuò)展：熵池模型之理論篇。從概率優(yōu)化的角度我們構(gòu)建了一個簡單的股債配臵策略，在此策略基礎(chǔ)上我們假定能夠精準(zhǔn)預(yù)測未來股債相關(guān)系數(shù)，并將其通過熵池模型輸入到資產(chǎn)收益率分布中，下面我們對比兩種策略的效果。策略的基本設(shè)定如下：配臵資產(chǎn)： 滬深 300、中債國債總財富指數(shù)調(diào)倉頻率： 月頻調(diào)倉成本： 0.5%配臵目標(biāo)： 使得

16、單月風(fēng)險事件發(fā)生概率最小化：min (月末收益 0.5%, 月中回撤 0.5%)先驗分布： 過去半年資產(chǎn)日頻收益率的經(jīng)驗分布輸入觀點(diǎn)： 未來一個月的實(shí)際股債相關(guān)系數(shù)輸入方式： 熵池模型圖表 7：準(zhǔn)確預(yù)測/不預(yù)測相關(guān)系數(shù)下的配臵策略凈值圖表 8：準(zhǔn)確預(yù)測/不預(yù)測相關(guān)系數(shù)下的配臵策略動態(tài)回撤資料來源：Wind，資料來源：Wind，從回測結(jié)果來看，輸入了精確的相關(guān)系數(shù)觀點(diǎn)后的配臵策略年化收益從 6.77%提升到了 8.10%，最大回撤由-5.72%減少到-4.42%，且從動態(tài)回撤可以看到預(yù)測了相關(guān)系數(shù)的策略收益并沒有受到太多影響，而其動態(tài)回撤基本小于不預(yù)測的情況。相關(guān)系數(shù)的預(yù)測通過減少股債配臵的回撤

17、增加了股債配臵的收益。但同時我們看到，相關(guān)系數(shù)的預(yù)測并非時時刻刻都能貢獻(xiàn)出積極影響，僅在一些關(guān)鍵的時刻（如 2017 年、2018 年）發(fā)揮作用。從熵池模型的角度來理解，相關(guān)性的正確預(yù)測給資產(chǎn)分布加入了“新的信息”，對資產(chǎn)分布做了熵減，勢必對資產(chǎn)配臵結(jié)果有所增益，換成其他配臵模型也是一樣的，只不過不同配臵模式對其利用效率有所區(qū)別。股債相關(guān)性建模與預(yù)測海外股債相關(guān)性演變美國股債相關(guān)性演變及其主要驅(qū)動因素美國市場的股債相關(guān)性歷史上發(fā)生過明顯的機(jī)制轉(zhuǎn)換（Regime switch）。60 年代至 90 年代前期股債相關(guān)性基本為正，1997 年后期股債相關(guān)性急轉(zhuǎn)直下，2000 年之后股債相關(guān)性基本維持

18、在負(fù)數(shù)。圖表 9：標(biāo)普 500 與美國 10 年期國債收益率序列相關(guān)系數(shù)（日頻，指數(shù)加權(quán)半衰期 2 年）資料來源：DE Shaw，Bloomberg，當(dāng)時的這種股債相關(guān)性長期轉(zhuǎn)負(fù)的現(xiàn)象來源于美聯(lián)儲以及其他發(fā)達(dá)國家央行對通脹的控制和錨定。上世紀(jì) 70 年代由于石油危機(jī)等因素的影響，美國進(jìn)入了高預(yù)期通脹的階段，根據(jù)我們第一節(jié)提出的框架，高預(yù)期通脹本質(zhì)會同時影響股債定價的折現(xiàn)率，也就會使得股債呈現(xiàn)正相關(guān)性。1979 年 Paula Volcker 出任美聯(lián)儲主席，改“價格調(diào)控”為“總量調(diào)控”，通過控制貨幣總量降低總需求，在 1997 年終于完全的抑制住了通貨膨脹。圖表 10：美國長期通脹預(yù)期與 10

19、 年期國債收益率資料來源：DE Shaw，Bloomberg，Consensus Economics，通脹控制的成功使得資產(chǎn)價格波動愈發(fā)依賴于市場對經(jīng)濟(jì)強(qiáng)弱變化的預(yù)期以及市場風(fēng)險偏好的變化，而非高通脹預(yù)期以及通脹控制政策帶來的對于分母端的直接影響，從而使得股債相關(guān)性變負(fù)。我們將此過程展示在下表中：在通脹控制之前前兩類因素占主導(dǎo)，但是在通脹控制政策成功實(shí)施后，前兩個因素的影響減小，僅剩增長預(yù)期與風(fēng)險偏好，因而股債負(fù)相關(guān)性開始占主導(dǎo)。圖表 11：通脹控制前后美國股債表現(xiàn)驅(qū)動因素場景分析資產(chǎn)價格表現(xiàn)高通脹預(yù)期超預(yù)期鷹派政策高增長預(yù)期高風(fēng)險偏好股票債券資料來源：DE Shaw，圖表 12：通脹控制前后

20、美國股債相關(guān)性與通脹預(yù)期資料來源：DE Shaw，Bloomberg，Consensus Economics，其他國家股債相關(guān)性演變及其主要驅(qū)動因素90 年代股債相關(guān)性的機(jī)制轉(zhuǎn)換不僅僅發(fā)生在美國，實(shí)際在其他發(fā)達(dá)國家包括日本、德國、法國、英國、加拿大、意大利等都發(fā)生了類似的變化。主要驅(qū)動因素與美國相同，都來自通貨膨脹預(yù)期的明顯下降。圖表 13：日本、德國、英國股債相關(guān)性變化（日頻，指數(shù)加權(quán)半衰期 2 年）資料來源：DE Shaw，Bloomberg，日本的股債相關(guān)性切換發(fā)生時間相對其他發(fā)達(dá)國家更早，前者在 90 年代初后者在 90 年代末。主要原因在于 1990 年日本股市泡沫破滅，開始進(jìn)入“失

21、去的十年”，對于高通貨膨脹的預(yù)期同樣也隨之消失，因而日本的股債相關(guān)性切換較早。圖表 14：日本股債相關(guān)性與長期通脹預(yù)期資料來源：DE Shaw，Bloomberg，Consensus Economics，股債相關(guān)性的理論模型與影響因素學(xué)術(shù)上對于股票和債券相關(guān)性的討論同樣聚焦于股債定價方式的討論。耶魯大學(xué)的Lingfeng Li 曾在“Macroeconomic Factors and the Correlation of Stock and Bond Returns”（2002）中提出了股債相關(guān)性的理論決定因素模型。模型首先設(shè)計了股債作為資產(chǎn)大類的定價仿射模型（Affine Model），并由

22、此推導(dǎo)出了股債協(xié)方差模型（具體推導(dǎo)詳見相關(guān)論文）：cov(債, 股) = 2 + 2 + + + + + 其中，1 2 3 4 5 是實(shí)際利率的波動率；是通貨膨脹的波動率；是股息率的波動率?？梢钥吹皆谶@個仿射模型中，股債相關(guān)性主要與以下因素有關(guān)：實(shí)際利率不確定性、通貨膨脹不確定性、實(shí)際利率/通貨膨脹/股息率三者的協(xié)方差。這幾個因素的互相制衡最終決定了股債相關(guān)性的大小。其中股息率的波動率含義中美之間具有明顯的差距，美國的股息率中樞相對穩(wěn)定，存在明顯的均值回復(fù)特征，而中國的股息率當(dāng)中分母的波動占主導(dǎo)，因而可能更多的由股票市場的波動率主導(dǎo)，我們傾向于使用股票特質(zhì)波動代替。圖表 15：滬深 300 與

23、標(biāo)普 500 股息率（%）資料來源：Wind，除此之外Lingfeng Li 的模型中股債定價都受到不可預(yù)期通脹的影響，因而不可預(yù)期通脹不確定性與股債相關(guān)性也有直接聯(lián)系。本報告將 Lingfeng Li 以及其他關(guān)于股債相關(guān)性的重要論文中總結(jié)的影響因素整理如下：圖表 16：學(xué)術(shù)論文提出的股債相關(guān)性驅(qū)動因素Lingfeng Li（2002）股債折現(xiàn)率沖擊預(yù)期通脹（短期）：三變量貝葉斯向量自回歸（BVAR）的未來一期預(yù)測值：月頻實(shí)際通脹率、工業(yè)增加值增長率、短期國債收益率。滯后 12 期。不確定性：其水平值（預(yù)期通脹越高本身代表不確定性越高，Ball & Cecchetti（1990）預(yù)期通脹（短

24、期）不確定性因素名稱計算方式因素邏輯來源預(yù)期通脹（長期）不確定性實(shí)際利率（短期）不確定性實(shí)際利率（長期）不確定性預(yù)期通脹（長期）：長期債券收益率 - 過去 5年平均 GDP 增速。不確定性：其水平值（預(yù)期通脹越高本身代表不確定性越高）實(shí)際利率：短期國債利率 - 預(yù)測的未來一期預(yù)期通脹（短期）不確定性：其 GARCH(1,1)模型的條件波動率實(shí)際利率：短期國債利率 - 預(yù)測的未來一期預(yù)期通脹（短期）不確定性：3 狀態(tài)機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的根均方誤Lingfeng Li（2002）股債折現(xiàn)率沖擊不可預(yù)期通脹：未來一期實(shí)際通脹率 - 預(yù)測的未來一期預(yù)期通脹（短期）不確定性：其 GARCH(1,1)模型的條件

25、波動率不可預(yù)期通脹不確定性（David & Veronesi（2001）股債折現(xiàn)率沖擊股債折現(xiàn)率沖擊股債折現(xiàn)率沖擊Lingfeng Li（2002）Lingfeng Li（2002）Lingfeng Li（2002）股票特質(zhì)波動日頻股債收益率回歸的殘差波動率Flight-to-quaility 效應(yīng)經(jīng)濟(jì)增長工業(yè)增加值同比美林時鐘邏輯通貨膨脹CPI 同比美林時鐘邏輯股債收益率差log（EP/10 年期國債收益率）Flight-to-quality 效應(yīng)log（過去 5 年 EP 波動率/過去 5 年 10 年期國Lingfeng Li（2002）Megan Czasonis（2020）Megan

26、 Czasonis（2020）Megan Czasonis（2020）Megan Czasonis股債波動率差債收益率波動率）Flight-to-quality 效應(yīng)（2020）資金流（論文未說明具體構(gòu)造方式）Flight-to-quality 效應(yīng)（2007）Andersen（2007）股票市場不確定性股票指數(shù)期權(quán)隱含波動率Flight-to-quality 效應(yīng)ConnollyJian Yang（2010）美林時鐘邏輯NBER 經(jīng)濟(jì)周期劃分ECRI 經(jīng)濟(jì)周期指數(shù)經(jīng)濟(jì)周期資料來源：其中的“Flight-to-quality”效應(yīng)即指傳統(tǒng)的“股債蹺蹺板”效應(yīng)。當(dāng)股債預(yù)期收益率差別較大，或者股債

27、預(yù)期風(fēng)險差別較大時（同時風(fēng)險偏好變化），資金就會從收益率低的流向收益率高的，從風(fēng)險高的流向風(fēng)險低的，從而導(dǎo)致股債負(fù)相關(guān)性的出現(xiàn)?？偨Y(jié)來說，學(xué)術(shù)研究對于股債相關(guān)性的驅(qū)動因素主要可以歸結(jié)為四類：經(jīng)濟(jì)周期、風(fēng)險偏好（比價關(guān)系）、通脹預(yù)期、政策超預(yù)期。其中經(jīng)濟(jì)周期和風(fēng)險偏好推動股債相關(guān)性向負(fù)值移動，通脹預(yù)期與政策超預(yù)期推動股債相關(guān)性向正值移動，股債相關(guān)性將是這四股力量相互作用的最終結(jié)果。 “經(jīng)濟(jì)周期”因素可以由傳統(tǒng)美林時鐘解釋，對于股債定價分子分母都可能發(fā)生一定的影響，主要是對于股票定價分子的影響； “風(fēng)險偏好”因素即“Flight-to-quality”效應(yīng)，與股債性價比、避險需求等因素相關(guān)，主要是

28、對于股票定價分母中的風(fēng)險溢價的影響； “通脹預(yù)期”因素是指通脹預(yù)期、不可預(yù)期通脹、實(shí)際利率等變化帶來的折現(xiàn)率變化，主要影響的是股票、債券定價分母中的無風(fēng)險收益率； “政策超預(yù)期”因素是政府的逆周期調(diào)節(jié)及其可預(yù)期性。比如滯脹時期為了控制通脹而采取的緊縮政策（70-80 年代美聯(lián)儲主席 Paul Volcker 改革），比如衰退時期為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)而采取的寬松政策（2008 金融危機(jī)下的 QE，2020 年疫情危機(jī)下的 QE），這類政策如超出市場預(yù)期，則本質(zhì)是對股票、債券定價分母中的無風(fēng)險收益率預(yù)期的直接調(diào)整。圖表 17：股債相關(guān)性由四大因素互相作用決定資料來源：我國股債相關(guān)性影響因子篩選學(xué)術(shù)論文大多

29、討論的是美國或其他發(fā)達(dá)國家的股債相關(guān)性，然而我國與美國等發(fā)達(dá)國家在市場環(huán)境、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、政策目標(biāo)、政策工具等方面有明顯的區(qū)別，因而股債相關(guān)性驅(qū)動因素的合適代理因子可能也不盡相同。本節(jié)將通過因子-資產(chǎn)匹配方法篩選對于我國股債相關(guān)性擇時較為有效的宏觀因子，并構(gòu)建基礎(chǔ)回歸預(yù)測模型，然后通過逐一添加學(xué)術(shù)因子的方式檢驗學(xué)術(shù)論文中構(gòu)造的因子在我國的有效性，如有效才予以保留。所有因子的數(shù)據(jù)處理以可得性為原則。我國股債相關(guān)性歷史表現(xiàn)我國滾動 1 年股債相關(guān)性歷史上絕對值相對發(fā)達(dá)國家較小，2017 年以前基本在-0.2 到0.2 之間。2017 年我國股債相關(guān)性也經(jīng)歷了類似發(fā)達(dá)國家 90 年代“機(jī)制轉(zhuǎn)換”的情況。

30、單月相關(guān)系數(shù)在 2017 年 8 月突然大幅轉(zhuǎn)負(fù)，后持續(xù)處于負(fù)值。具體原因難以驗證，我們給出對此“機(jī)制轉(zhuǎn)換”的若干猜想，有待未來驗證：猜想 1：經(jīng)濟(jì)增長率波動降低后對于通貨膨脹不確定性預(yù)期的下降達(dá)到一定閾值，股債正相關(guān)性減弱。猜想 2：外資進(jìn)入、非標(biāo)產(chǎn)品受限及我國金融市場機(jī)構(gòu)化后對于股債比價關(guān)系重視程度上升，股債蹺蹺板效應(yīng)增強(qiáng)，股債負(fù)相關(guān)性增強(qiáng)。猜想 3：政策水平上升帶來的政策預(yù)期穩(wěn)定性上升，股債負(fù)相關(guān)性增強(qiáng)。2017 年是金融嚴(yán)監(jiān)管開端年，政府對金融市場亂象的專項治理代表著以前偏粗放式的政策方式變得越來越可預(yù)期，政策擺幅下降。圖表 18：我國股債相關(guān)性歷史表現(xiàn)資料來源：Wind，宏觀因子檢驗

31、與篩選宏觀因子的篩選我們通過之前的報告：宏觀邏輯的量化驗證：映射關(guān)系混沌初開中的擇時策略檢驗法在宏觀數(shù)據(jù)庫中篩選有效的指標(biāo)。篩選所使用的樣本內(nèi)數(shù)據(jù)截止到 2019 年底，具體驗證方法詳見報告。圖表 19：因子-資產(chǎn)匹配方法流程圖資料來源：1、工業(yè)企業(yè):虧損企業(yè)虧損額:累計同比工業(yè)企業(yè)虧損額周期與股債相關(guān)性具有長期穩(wěn)定的負(fù)向關(guān)系。虧損周期上升對應(yīng)股債負(fù)相關(guān)，虧損周期下降對應(yīng)股債正相關(guān)，月度勝率 63.47%。下圖中因子歷史波動與股債相關(guān)性波動展示時選用 6 個月滾動相關(guān)性的主要目的是更為清晰的展示大趨勢變化。圖表 20：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加）圖表 21：因子歷史波動與滾動 6

32、月股債相關(guān)性波動資料來源：Wind，資料來源：Wind，2、工業(yè)企業(yè):產(chǎn)成品存貨:累計同比工業(yè)企業(yè)庫存周期與股債相關(guān)性具有長期穩(wěn)定的正向關(guān)系。庫存周期上升對應(yīng)股債正相關(guān)，庫存周期下降對應(yīng)股債負(fù)相關(guān)，月度勝率 64.07%。 資料來源：Wind，資料來源：Wind，3、社會消費(fèi)品零售總額:當(dāng)月同比消費(fèi)增速與股債相關(guān)性具有長期穩(wěn)定的正向關(guān)系。消費(fèi)增速提升對應(yīng)股債正相關(guān)，消費(fèi)增速下降對應(yīng)股債負(fù)相關(guān)，月度勝率 61.46%。圖表 24：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加）圖表 25：因子歷史波動與滾動 6 月股債相關(guān)性波動資料來源：Wind，資料來源：Wind，4、債券發(fā)行量:短期融資券:當(dāng)月值短

33、融發(fā)行量與股債相關(guān)性具有明顯的負(fù)向關(guān)系，特別是近 5 年關(guān)系更為明顯，月度勝率59.89%。 資料來源：Wind，資料來源：Wind，5、債券發(fā)行量:超短期融資券:當(dāng)月值超短融發(fā)行量與股債相關(guān)性具有明顯的負(fù)向關(guān)系，除 2015、2016 年外關(guān)系較為穩(wěn)定。超短融屬于貨幣市場工具范疇，性質(zhì)與國外短期商業(yè)票據(jù)相似。在成熟資本市場國家，短期商業(yè)票據(jù)作為常規(guī)貨幣市場產(chǎn)品，是央行貨幣政策操作的重要工具和企業(yè)主要直接融資產(chǎn)品，月度勝率 63.48%。圖表 28：因子對單月股債相關(guān)性多空擇時結(jié)果（累加）圖表 29：因子歷史波動與滾動 6 月股債相關(guān)性波動資料來源：Wind，資料來源：Wind，根據(jù)以上篩選到

34、的宏觀因子，我們首先采用 ARIMAX 模型構(gòu)建基本的回歸預(yù)測模型。之所以采用ARIMAX 模型主要原因在于股債相關(guān)性序列本身具有“自相關(guān)性”。具體的我們采用(p,d,q)=(1,0,6)的 ARIMAX 回歸。樣本內(nèi)數(shù)據(jù)為 2002.03-2019.12，樣本外數(shù)據(jù)為 2020.01-2020.10?；貧w得到的模型樣本內(nèi)擇時勝率為 66.98%，顯著大于每個單因子的擇時勝率。模型樣本外勝率 100%?？梢钥吹侥Ｐ蛷?2016 年起勝率顯著上升。圖表 30：ARIMAX 模型擬合與預(yù)測效果（方向累加）圖表 31：ARIMAX 模型樣本內(nèi)擬合結(jié)果資料來源：Wind，資料來源：Wind，回歸總體的

35、 R 方為 17.87%，調(diào)整后 R 方為 12.48%?；貧w的 Beta 系數(shù)方向基本正確，僅有一個社零有所誤差，并且社零的系數(shù)顯著性也不強(qiáng)，因此主要可能是共線性帶來的影響。去掉社零后模型勝率、R 方等都幾乎沒有影響，因此在后續(xù)模型中我們將社零因子予以剔除?；貧w得到的系數(shù)中以MA（6）、Beta（超短融）最為顯著。圖表 32：ARIMAX 回歸系數(shù)與顯著性系數(shù)T 值P 值常數(shù)項0.00670.330.74AR（1）0.29361.470.14MA（1）-0.2377-1.220.22MA（2）0.11041.340.18MA（3）0.03400.410.68MA（4）-0.0481-0.57

36、0.57MA（5）0.03230.430.66MA（6）0.20362.540.01Beta（虧損）-0.0036-0.880.38Beta（存貨）0.01911.500.13Beta（社零）-0.0110-0.140.89Beta（短融）-0.0014-1.530.13Beta（超短融）-0.0014-2.120.03資料來源：Wind，學(xué)術(shù)因子檢驗與篩選1、預(yù)期通脹（短期）不確定性通脹預(yù)期數(shù)據(jù)美國有兩種形式：通脹保值債券（TIPS）、調(diào)查通脹預(yù)期。而我國內(nèi)地目前暫時沒有通脹掛鉤/保值類債券，因而沒有辦法獲得市場交易得到的預(yù)期通脹，同時我國也沒有調(diào)查通脹預(yù)期。所以對于我國的預(yù)期通脹的刻畫只能

37、采用計量方法，我們使用 Lingfeng Li（2002）論文中的三變量貝葉斯回歸（Bayesian VAR）模型的未來 1 月預(yù)測值來刻畫。預(yù)期通脹（短期）：三變量滾動 5 年貝葉斯向量自回歸（BVAR）的未來一期預(yù)測值：月頻實(shí)際通脹率、工業(yè)增加值增長率、短期國債收益率。滯后 12 期。不確定性：其水平值（預(yù)期通脹越高本身代表不確定性越高）。因子納入回歸模型后并未有明顯的提升，且顯著性較低，予以剔除。圖表 33：預(yù)期通脹（短期）不確定性（%）圖表 34：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果資料來源：Wind，資料來源：Wind，2、預(yù)期通脹（長期）不確定性考慮長期預(yù)期通脹不確定性的原因在于股債都是“長久期

38、”資產(chǎn)，因此要考慮未來長期的折現(xiàn)率。當(dāng)然我們同樣可以采用 BVAR 的方式預(yù)測長期預(yù)期通脹，但是由于 BVAR 的線性性，長期的樣本外預(yù)測會收斂到均值且無法捕捉非線性的特征，因而學(xué)術(shù)上傾向于使用如下形式：預(yù)期通脹（長期）：長期債券收益率-過去 5 年平均 GDP 增速。不確定性：其水平值（預(yù)期通脹越高本身代表不確定性越高）。因子納入回歸模型后有明顯的提升，且顯著性較高，予以保留。圖表 35：預(yù)期通脹（長期）不確定性（%）圖表 36：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果資料來源：Wind，資料來源：Wind，3、實(shí)際利率（短期）不確定性同樣由于沒有 TIPS 這類金融產(chǎn)品，因而我們只能用名義利率減去 BVAR

39、 得到的預(yù)期通脹的方式計算實(shí)際利率。實(shí)際利率：短期國債利率-預(yù)測的未來一期預(yù)期通脹（短期）。不確定性：其GARCH(1,1)模型的條件波動率。因子納入回歸模型后并未有明顯的提升，且顯著性較低，予以剔除。圖表 37：實(shí)際利率（短期）不確定性圖表 38：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果資料來源：Wind，資料來源：Wind，4、不可預(yù)期通脹不確定性不可預(yù)期通脹是指沒有反應(yīng)在預(yù)期通脹當(dāng)中的“通脹沖擊”，最近比較鮮明的例子就是2019 年的非洲豬瘟導(dǎo)致的豬價暴漲帶來的事件性“通脹沖擊”。不可預(yù)期通脹：未來一期實(shí)際通脹率-預(yù)測的未來一期預(yù)期通脹（短期）不確定性：其GARCH(1,1)模型的條件波動率。因子納入回歸

40、模型后提升不明顯，但顯著性較高，予以保留。圖表 39：不可預(yù)期通脹不確定性圖表 40：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果資料來源：Wind，資料來源：Wind，5、股票特質(zhì)波動股票特質(zhì)波動與“Flight-to-quality”效應(yīng)有關(guān)，理論上股票特質(zhì)波動越大，股債相關(guān)性越負(fù)。計算：日頻股債收益率回歸的殘差波動率。因子納入回歸模型后有明顯的提升，雖然顯著性一般，但予以保留。圖表 41：股票特質(zhì)波動圖表 42：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果資料來源：Wind，資料來源：Wind，6、股債收益率差股債收益率差同樣與“Flight-to-quality”效應(yīng)有關(guān)，論文中使用的是 log(EP/Bond_yield)，但

41、是中國市場 EP 太小，與債券利率差別較大，因此我們改用 DP。計算：10 年期國債收益率 - 滬深 300 股息率（TTM）。因子納入回歸模型后并未有明顯的提升，且顯著性較低，予以剔除。圖表 43：股債收益率差（%）圖表 44：學(xué)術(shù)因子納入模型后效果資料來源：Wind，資料來源：Wind，我國股債相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型構(gòu)建綜合考慮后我們納入三個學(xué)術(shù)因子：預(yù)期通脹（長期）不確定性、不可預(yù)期通脹不確定性、股票特質(zhì)波動。納入后的 ARIMAX(1,0,6)-7 因子模型的樣本內(nèi)勝率達(dá)到 70.28%，樣本外勝率在 90%，R 方達(dá)到 22.24%，調(diào)整后R 方達(dá)到 16.29%。圖表 45：改進(jìn)后 AR

42、IMAX 模型擬合與預(yù)測效果（方向累加）圖表 46：改進(jìn)后 ARIMAX 模型樣本內(nèi)擬合結(jié)果資料來源：Wind，資料來源：Wind，整個建模的過程我們也間接驗證了，我國股債相關(guān)性確實(shí)同時受到經(jīng)濟(jì)周期、風(fēng)險偏好、通脹預(yù)期以及政策超預(yù)期的影響。通過宏觀邏輯的量化驗證，我們找到其相應(yīng)的可能代理指標(biāo)如下圖所示。需要注意的是可能代理指標(biāo)僅是充分代理指標(biāo)，但未必是必要代理指標(biāo)，在不同的階段可能不同。圖表 47：國盛金工我國股債相關(guān)性預(yù)測模型框架資料來源：基于認(rèn)知融合與風(fēng)險匹配的資產(chǎn)配臵體系資產(chǎn)配臵的本質(zhì)困境及應(yīng)對方式經(jīng)過兩年多的研究，我們已形成一套基于認(rèn)知融合與風(fēng)險匹配的資產(chǎn)配臵體系。在這套體系中，我們認(rèn)

43、為資產(chǎn)配臵的本質(zhì)困境在于我們對于資產(chǎn)未來的收益風(fēng)險分布認(rèn)知不足。無論是主觀判斷還是基于量化模型判斷，對于未來的認(rèn)知不足將導(dǎo)致我們不敢下注或者下錯注。其中，究竟是不敢下注還是下錯注，取決于我們的風(fēng)險偏好。那么如何應(yīng)對這種困境？我們認(rèn)為有兩種方法：提升對資產(chǎn)未來分布的認(rèn)知降低風(fēng)險偏好抵御未知世界第一種方法較好理解，通過研究和構(gòu)建預(yù)測模型，我們可以提高對于資產(chǎn)未來收益風(fēng)險分布的認(rèn)知，不論是基本面邏輯還是交易面邏輯，逼近未來真相帶來的信息將給配臵決策帶來毋庸臵疑的增量。第二種方法描述的是對于不同質(zhì)量信息的利用能力。假設(shè)我們對于未來完全未知，對于不確定性沒有任何科學(xué)利用能力，那么我們可以將風(fēng)險偏好降到最低，也就是持有現(xiàn)金，這對于當(dāng)下的我們也是較好的配臵策略，因為至少不會虧錢。這個過程本質(zhì)是我們僅利用了 100%勝率的信息，即現(xiàn)金的預(yù)期收益 100%為 0%的信息。而這個世界充滿著 30%勝率、50%勝率、70%勝率等等的信息，取決于我們怎么利用。圖表 48：基于認(rèn)知融合與風(fēng)險匹配的資產(chǎn)配臵體系資料來源：綜上所述，基于認(rèn)知融