自主操作感悟算理體驗(yàn)算法王雪雙

1、自主操作 感悟算理 體驗(yàn)算法分桃子教學(xué)案例枝江市團(tuán)結(jié)路小學(xué) 王雪雙教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)第五冊(cè)第六單元分桃子(兩、三位數(shù)除以一位數(shù))課前思考北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材，將筆算除法三個(gè)核心版塊分布在二下、三上和四上進(jìn)行教學(xué)。具有代表性的三課是二年級(jí)下冊(cè)分蘋果、三年級(jí)上冊(cè)分桃子和四年級(jí)上冊(cè)買文具。本課教學(xué)屬于承上啟下的銜接橋梁，教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的“分桃子”情境，鼓勵(lì)學(xué)生在情境中尋找數(shù)學(xué)信息，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，在操作中理解兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩、三位數(shù)）的計(jì)算原理，并逐步掌握計(jì)算方法。學(xué)生已有了豎式格式的初步認(rèn)識(shí)，具備了被除數(shù)是整十整百的口算經(jīng)驗(yàn)，教材注重將計(jì)算與解決問(wèn)題相結(jié)合，

2、主張學(xué)生從具體情境中提出問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引入計(jì)算。在處理豎式計(jì)算教學(xué)時(shí)，都以口算為基礎(chǔ)，重視展示學(xué)生探索算法的過(guò)程，鼓勵(lì)算法多樣化，同時(shí)還注重從問(wèn)題情境出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷直觀的操作過(guò)程中，理解算理，抽象算法。考慮到分桃子不利于學(xué)生通過(guò)操作理解豎式，故本課將學(xué)習(xí)的情境設(shè)計(jì)成為“分小棒”課堂寫真活動(dòng)一：1、情景圖一482的操作教學(xué)：(1) 在新知復(fù)習(xí)時(shí)，師：哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)363的口算方法是怎樣的？生：先用303=10 再用63=2 最后用10+2=12生：先用63=2 再用303=10 最后用10+2=12師：這兩位同學(xué)的口算方法一個(gè)是先用十位上的數(shù)先除以一位數(shù)，另一位同學(xué)是用個(gè)位上的數(shù)去

3、除以一位數(shù)，但最后的結(jié)果是相同的。（2）教師讓學(xué)生看多媒體出示的情境圖，學(xué)生提出問(wèn)題后，并列式482口算出得數(shù)。（3）師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的48跟小棒代替桃子，用分桃子的方法來(lái)說(shuō)明口算的步驟呢？同學(xué)們獨(dú)立思考，然后說(shuō)出步驟。生：先分8個(gè)桃子給猴子，在分剩下的4籃桃子，每只分2籃。生：先分4籃桃子，每只桃子2籃，在分剩下的8個(gè)桃子。生：一次把2籃和4個(gè)桃子都給一只猴子。（4）師：同學(xué)們能不能根據(jù)自己剛才分的過(guò)程寫出豎式呢？教師指名學(xué)生上臺(tái)板演。（5）師：同學(xué)們覺(jué)得哪種豎式的寫法能很清楚的看出分桃的過(guò)程？生：第一種先分8個(gè)桃，再分4籃，不好寫豎式，因?yàn)槌ㄘQ式都是從最高位除的。生：第二種可以看出先

4、分了4籃，再分了2籃。除法豎式也可以看出來(lái)。生：第三種我覺(jué)得很簡(jiǎn)便，把4籃和8個(gè)一下子就分完了。師：你們覺(jué)得第三種簡(jiǎn)便，也能看出分的方法對(duì)嗎？如果桃子的個(gè)數(shù)多，不能一下子看出來(lái)分多少呢？你還覺(jué)得整籃的和單個(gè)的桃子一起分合適嗎？（同學(xué)們分組討論，選擇最合適的豎式寫法和分法。）生：我覺(jué)得第二種分法是最合理的，因?yàn)槲覀兡芸辞宸值倪^(guò)程。生：第二種豎式的寫法和以前我們學(xué)的很像，都是在十位上寫商。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)第二種分法，每個(gè)同學(xué)再分一分邊分邊說(shuō)是怎么分的？師：請(qǐng)同學(xué)們能根據(jù)第二種豎式解釋你剛才分的過(guò)程。生：先分4籃桃子，每只猴子分2籃，商2要寫在十位上，再分8個(gè)桃子，商4要寫在個(gè)位上。生：我們要先用十

5、位上的數(shù)去分，再用個(gè)位上的數(shù)去分?；顒?dòng)二：2、情景圖二483的操作教學(xué)師：兩只猴子正分桃子呢，又跑來(lái)一只小猴，怎么辦呢？這三只小猴怎樣分才公平？師：你能用剛才的口算方法，一口氣說(shuō)出口算結(jié)果嗎？借助我們手中的小棒來(lái)分一分。并思考：這次分和上次分有什么不同之處？”（同座互相商量，怎么分，采用什么辦法，看哪組同學(xué)想的辦法好？）生：每只猴子分16個(gè)。生：不能一下子得出結(jié)果分了幾個(gè)，4籃不夠分，又多了一籃。生：我們先分三籃給三只猴子，剩下的一籃和8個(gè)和在一起，再分給3只猴子，每只分6只，每只猴子分16個(gè)。師：同學(xué)們一起這樣分一分，我們剛才根據(jù)分的過(guò)程，想想怎樣寫出豎式呢？（學(xué)生嘗試寫豎式）生： 生： 生

6、：師：哪種分法能很清楚的反應(yīng)分的過(guò)程？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)講解豎式的寫法？生：第一種豎式的寫法我們看不出分的過(guò)程。生：第二種分法沒(méi)有分完。生：先將403，每份只能得1個(gè)10，余下的1個(gè)10要和8合起來(lái)再除，第二種豎式的寫法好一些。教師歸納小結(jié)：我們都是從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上。課后解讀掌握算法和探究算理是計(jì)算教學(xué)的兩大任務(wù)，要正確處理好算法和算理的關(guān)系，形式上可分，實(shí)質(zhì)上不可分，重算法必須重算理，重算理也要重算法，算法是解決問(wèn)題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)原理，在計(jì)算教學(xué)中，算理探究和算法掌握具有同等的地位、分桃子這節(jié)課的教學(xué)，我嘗試了借助直觀，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)

7、歷自主探索、充分感悟的過(guò)程，來(lái)幫助學(xué)生理解算理這樣的教學(xué)方法。 一、知識(shí)遷移，有效提升學(xué)生對(duì)算理算法的理解。數(shù)形結(jié)合既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在探究“482”的筆算方法前，教師讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)，用口算方法說(shuō)出算式的結(jié)果，既為學(xué)生探索筆算除法提供了經(jīng)驗(yàn)，又化難為易，使知識(shí)的構(gòu)建更加直觀，簡(jiǎn)捷。除法豎式的寫法有它的固定性，尤其對(duì)于48除以2來(lái)講，學(xué)生學(xué)過(guò)口算，很容易就能得出結(jié)果是24，在加上受以前表內(nèi)除法豎式的影響，豎式書寫時(shí)就會(huì)出現(xiàn)那樣的情況，一次每份就分出24，沒(méi)有先分十位，再分個(gè)位的過(guò)程，教師讓學(xué)生經(jīng)歷操作的過(guò)程，放手讓學(xué)生做482，這樣不但會(huì)降低學(xué)生豎式書寫的錯(cuò)誤

8、率，也能突出豎式幫助計(jì)算的作用。二、自主操作，有效提升學(xué)生對(duì)算理算法的理解。對(duì)于除法豎式的教學(xué)，我分兩個(gè)層次進(jìn)行 HYPERLINK t _blank ：第一，操作體驗(yàn)、直觀感知。學(xué)生通過(guò)擺小棒來(lái)體驗(yàn)分法，這樣達(dá)到對(duì)“482”的直觀認(rèn)識(shí)。第二，小組合作、探討算法。因?yàn)檫@是一個(gè)認(rèn)識(shí)的升華，所以要充分發(fā)揮學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的作用。教學(xué)483時(shí)，我主要通過(guò)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手將48根小棒平均分成3份這一過(guò)程，來(lái)體會(huì)先分整捆的再分余下的這一分的策略，要突出引導(dǎo)學(xué)生對(duì)十位上商1后余1的認(rèn)識(shí)，即十位上余1表示1個(gè)10，再與個(gè)位上的8合起來(lái)被3除。能夠分的快、分的準(zhǔn)，從而體會(huì)到豎式從高位算起的道理，從而讓學(xué)生從直觀的操作建立起對(duì)豎式計(jì)算過(guò)程的理解。三、注重學(xué)法，有效提升學(xué)生對(duì)算理算法理解。從教學(xué)的意義上講，符合課改的精神和現(xiàn)代課堂教學(xué)的基本要求，即便向全體學(xué)生。因?yàn)榻涣魉惴▽?duì)他們來(lái)說(shuō)有機(jī)會(huì)參與，也有能力參與。在認(rèn)識(shí)算理時(shí)，讓能力強(qiáng)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)十位上的商表示什么意思？個(gè)位上的商表示什么意思 HYPERLINK t _blank ？本節(jié)在知識(shí)教學(xué)中，抓過(guò)程，重算理，并加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，達(dá)到教是為了不教的目的。充分運(yùn)用比較法，運(yùn)用比較