人教版九上數(shù)學第21章一元二次方程同步練習-解答題-06

1、第21章一元二次方程實際應用之提分專項解答題必練題型 （三）1如圖1，某小區(qū)的平面圖是一個占地長500米，寬400米的矩形，正中央的建筑區(qū)是與整個小區(qū)長寬比例相同的矩形，如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的19%，南北空地等寬，東西空地等寬（1）求該小區(qū)四周的空地的寬度；（2）如圖2，該小區(qū)在東、西、南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路，小區(qū)道路寬度一致已知東、西兩側綠化帶完全相同，其長均為200米，南側綠化帶的長為300米，綠化面積為5500平方米，請算出小區(qū)道路的寬度2如圖，矩形ABCD中，AB6厘米，BC12厘米，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速

2、度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)（1）經(jīng)過幾秒時，PBQ的面積等于8平方厘米？（2）在運動過程中，PBQ的面積能否等于矩形ABCD的面積的四分之一？若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由3如圖，ABC中，C90，AC16cm，BC8cm，一動點P從點C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）（1）若PCQ的面積是ABC面積的，求t的值？（2）PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由4倡導全民閱讀，建設書香社會

3、【調査】目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%【百度百科】某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個國家或地區(qū)的閱讀水平【問題解決】（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國家倡導全民閱讀，建設書香社會預計未來兩個五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分數(shù)x5一張桌子的桌面長為6m，寬為4m，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌

4、子上，各邊垂下的長度相同求這塊臺布的長和寬6（1）一個長方形紙片的長減少3cm，寬增加2cm，就成為一個正方形紙片，并且長方形紙片周長的3倍比正方形紙片周長的2倍多30cm這個長方形紙片的長、寬各是多少？（2）小明同學想用（1）中得到的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為30cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2請問小明能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？請說明理由7某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價x（元件）30405060每天銷售量y（件）500400300200（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價x滿足一次函數(shù)關系，求出y與x的關

5、系式；（2）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？8如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的長方形場地？9商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？（2）設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000

6、元？10如圖所示，某小區(qū)有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，并使余下的草地面積是原來總面積的八分之七，求小路的寬參考答案1解：（1）建筑區(qū)的面積是500400（119%）162000（平方米）設建筑區(qū)的長度為5x米，則寬為4x米根據(jù)題意得：5x4x162000，整理得 x28100，解得 x190，x290（不合題意），則東西兩側道寬：（5005x）225（米），南北兩側道寬：（4004x）220（米）答：小區(qū)的東西兩側道寬為25米，南北兩側道寬為20米；（2）設小區(qū)道路的寬度為z米，則（20z）300+2（25z）2005500，解得z1

7、5答：小區(qū)道路的寬度是15米2解：（1）設經(jīng)過t秒時，PBQ的面積等于8平方厘米，AB6厘米，BC12厘米，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，PB6t，BQ2t，S（6t）2t8，解得：t12，t24；答：經(jīng)過2秒或4秒時，PBQ的面積等于8平方厘米；（2）不存在，理由如下：（6t）2t612，整理得：t26t+180，（6）24118360，原方程無解，不存在PBQ的面積等于矩形ABCD的面積的四分之一3解：（1）SPCQ2t（164t），SABC81664，2t（164t）64，整理得t24t+40，解得t2答：當t2s

8、時PCQ的面積為ABC面積的；（2）當PCQ的面積與四邊形ABPQ面積相等，即：當SPCQSABC時，2t（164t）64，整理得t24t+80，（4）2418160，此方程沒有實數(shù)根，PCQ的面積不能與四邊形ABPQ面積相等4解：（1）設某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a依題意得：0.8a+0.4ay0.9a，解得y0.3a，傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總人口總數(shù)的百分比為30%則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為80%30%50%（2）依題意得：0.9a（1+x）20.4a（1x）20.5

9、a（1+0.53），整理得：5x2+26x2.650，解得：x10.110%，x25.3（舍去），答：x為10%5解：設臺布各邊垂下的長度是xm，依題意得（6+2x）（4+2x）246，解得x16（不合題意，舍去），x21，所以6+2x8，4+2x6答：這塊臺布的長和寬分別是8m和6m6解：（1）設長方形的長為xcm，寬為ycm，則，解得答：這個長方形的長是9cm、寬是4cm；（2）小明不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片設裁出的長為3acm，寬為2acm，則3a2a30，解得a，裁出的長為3cm，寬為2cm，36，小明不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片7解：（1）設ykx+b，根據(jù)題意可得，解得：

10、，則y10 x+800；（2）根據(jù)題意，得：（x20）（10 x+800）8000，整理，得：x2100 x+24000，解得：x140，x260，銷售單價最高不能超過45元/件，x40，答：銷售單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元8解：設垂直于墻的一邊長xm，那么另一邊長為（202x）m，由題意得x（202x）50，解得：x1x25，（2025）10（m）答：長方形場地的長和寬分別為：10m，5m9解：（1）當天盈利：（503）（30+23）1692（元）答：若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元（2）每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50 x）元故答案為：2x；50 x（3）根據(jù)題意，得：（50 x）（30+2x）2000，整