人教版八下數(shù)學(xué) 第17章 方法技巧 構(gòu)直角三角形（二）巧構(gòu)特殊角的直角三角形_第1頁(yè)
人教版八下數(shù)學(xué) 第17章 方法技巧 構(gòu)直角三角形（二）巧構(gòu)特殊角的直角三角形_第2頁(yè)
人教版八下數(shù)學(xué) 第17章 方法技巧 構(gòu)直角三角形（二）巧構(gòu)特殊角的直角三角形_第3頁(yè)
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1、人教版八下數(shù)學(xué) 第17章 方法技巧 構(gòu)直角三角形（二）巧構(gòu)特殊角的直角三角形如圖，在四邊形 ABCD 中，A=60，ABC=D=90，AB=4，BC=2，求 AD 的長(zhǎng)如圖，在 ABC 中，B=45，BAC=75，AC=23，求 AB 的長(zhǎng)如圖，在 ABC 中，AC=2，C=45，BAC=105，求 BC 的長(zhǎng)解答下列各題(1) 【閱讀材料】如圖 1，在 RtADC 中，C=90，D=22.5，求 ACCD 的值；(2) 【實(shí)際運(yùn)用】如圖 2，在 RtADC 中，C=90，D=15，求 ACCD 的值答案1. 【答案】延長(zhǎng) AB，DC 交于點(diǎn) E， D=90，A=60， E=30， EC=2B

2、C=4，BE=3BC=23， AD=12AE=124+23=2+32. 【答案】過點(diǎn) A 作 ADBC 于點(diǎn) D， B=45， BAD=45，DAC=30， CD=12AC=3，AD=AC2-CD2=3， B=45， BD=AD=3， AB=AD2+BD2=323. 【答案】過點(diǎn) A 作 ADBC 于點(diǎn) D C=45， AD=CD，在 RtACD 中，AD2+CD2=AC2=2， AD=CD=1，在 RtABD 中，BAD=60，B=30，BA=2AD=2，BD=AB2-AD2=3， BC=BD+CD=3+14. 【答案】(1) 在 CD 上截取 BC=AC，則 ABC=BAC=45=2D， AB=BD，設(shè) AC=a，則 BC=a，AB=BD=2a，又 CD=BD+CB=2+1a， ACCD=a2+1a=2-1(2) 作 AD 的垂直平分線交 CD 于點(diǎn) B，則 BD=AB， D=DAB=15， ABC=D+DAB=30， C=90，故設(shè)

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