博弈論與生活中的經(jīng)濟(jì)分析

1、今天是母親節(jié)可別忘記給媽媽打個(gè)電話哦！1博弈論與生活中的經(jīng)濟(jì)分析北京大學(xué)2004年5月9日2博弈論（game theory)是由美國(guó)數(shù)學(xué)家馮諾依曼(Von. Neumann)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年創(chuàng)立的帶有方法論性質(zhì)的學(xué)科，它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、人工智能、生物學(xué)、火箭工程技術(shù)、軍事及政治科學(xué)等。1994年，三位博弈論專家即數(shù)學(xué)家納什(Nash)、經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）因在博弈論及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用研究上所作出巨大貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。31996年，兩位將博弈論應(yīng)用于不對(duì)稱信息下機(jī)制設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫里斯(Mirrlees)

2、和維克里(Vickrey) 2001年三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞(Spence)他們運(yùn)用博弈論研究信息經(jīng)濟(jì)學(xué)所取得的成就而成為這兩個(gè)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主。4 為什么博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域會(huì)產(chǎn)生如此大的影響呢？這是因?yàn)椴┺恼搹囊粋€(gè)獨(dú)特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并指導(dǎo)更加有效的經(jīng)濟(jì)政策制訂。5 1. 囚徒困境 兩個(gè)小偷甲和乙聯(lián)手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開(kāi)審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招者立即被釋放，未招者判入獄10年；若二人都招則兩人各判刑8年;若兩人都 不招則未獲證據(jù)但因私入民宅

3、 各拘留1年。一、什么是博弈論：從“囚徒困境”談起6表1 囚徒困境博弈 乙 招 不招 招 甲 不招 -8,-80,-10-10,0-1,-17 盡管甲不知乙是否招供，但他認(rèn)為自己選“招”最好，因而甲會(huì)選擇“招”，乙也同樣會(huì)選擇“招”，結(jié)果各判8年；但若兩人都不招，結(jié)果是兩人只被判1年，但這種結(jié)果是不會(huì)出現(xiàn)的。 我們可以運(yùn)用“剔除劣戰(zhàn) 略”的方法來(lái)獲得這樣的結(jié)果。 8 甲和乙是參與博弈的人，稱為“局中人”。“招”與“不招”是甲和乙的戰(zhàn)略。表1中每一個(gè)小方格內(nèi)的數(shù)字被稱為局中人的支付，其中左邊的數(shù)字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。表1中的雙變量矩陣稱為博弈支付矩陣。 局中人所選擇的戰(zhàn)略構(gòu)成的組合（

4、招,招）被稱為博弈均衡。這個(gè)組合中前后兩個(gè)戰(zhàn)略分別表示甲和乙所選擇的戰(zhàn)略。92. 生活中的“囚徒困境”例子 例子1 商家價(jià)格戰(zhàn) 出售同類產(chǎn)品的商家之間本來(lái)可以通過(guò)共同將價(jià)格維持在高位而獲利，但實(shí)際上卻是相互殺價(jià)，結(jié)果都賺不到錢。 當(dāng)一些商家共謀將價(jià)格抬高，消費(fèi)者實(shí)際上不用著急，因?yàn)樯碳衣?lián)合維持高價(jià)的壟斷行為一般不會(huì)持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價(jià)格就會(huì)掉下來(lái)。10譬如，2000年我國(guó)幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價(jià)格維持高位，他們搞了一個(gè)“彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟”但是，在高峰會(huì)議之后不到二周，國(guó)內(nèi)彩電價(jià)格不是上漲而是一路下跌。這是因?yàn)閺S商們都有這樣一種心態(tài)：無(wú)論其他廠商是否降價(jià)，我自己降價(jià)是有利

5、于自己的市場(chǎng)份額擴(kuò)大的?！安孰姀S商自律聯(lián)盟”只不過(guò)是一種“囚徒困境”11例子2 為什么政府要負(fù)責(zé)修建公共設(shè)施，因 為私人沒(méi)有積極性出資修建公共設(shè)施 設(shè)想有兩戶相居為鄰的農(nóng)家，十分需要有一條好路從居住地通往公路。修一條路的成本為4，每個(gè)農(nóng)家從修好的好路上獲得的好處為3。如果兩戶居民共同出資聯(lián)合修路，并平均分?jǐn)傂蘼烦杀?，則每戶居民獲得凈的好處（支付）為3-4/2=1；當(dāng)只有一戶人家單獨(dú)出資修路時(shí)，修路的居民獲得的支付為3-4=-1（虧損）， “搭便車”不出資但仍然可以使用修好的路的另一戶人家獲得支付3-0=3，見(jiàn)表2。12表2 修路博弈 乙 修 不修 修 甲 不修 1,1-1,33,-10,013

6、 我們看到，對(duì)甲和乙兩家居民來(lái)說(shuō)，“修路”都是劣戰(zhàn)略，因而他們都不會(huì)出資修路。 這里，為了解決這條新路的建設(shè)問(wèn)題，需要政府強(qiáng)制性地分別向每家征稅2單位，然后投入4單位資金修好這條對(duì)大家都有好處的路，并使兩家居民的生活水平都得到改善。 14 這就是我們看到的為什么大多數(shù)路、橋等公共設(shè)施都是由政府出資修建的原因。 同樣的道理，國(guó)防、教育、社會(huì)保障，環(huán)境衛(wèi)生等都由政府承擔(dān)資金投入，私人一般沒(méi)有積極性承擔(dān)這方面服務(wù)的積極性和能力。15例子3 為什么要加入WTO？ WTO是一個(gè)自愿性申請(qǐng)加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即WTO成員國(guó)之間實(shí)現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。為什么需要一個(gè)組織來(lái)協(xié)調(diào)國(guó)家之間的自由貿(mào)易呢

7、？這是因?yàn)椋绻麤](méi)有一個(gè)協(xié)調(diào)組織，國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易就不會(huì)呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因?yàn)檫@時(shí)國(guó)與國(guó)之間的貿(mào)易是一個(gè)“囚徒困境”。給定一個(gè)國(guó)家對(duì)另一個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行低關(guān)稅，另一個(gè)國(guó)家反過(guò)來(lái)對(duì)這個(gè)國(guó)家的貨物實(shí)行高關(guān)稅是占優(yōu)于實(shí)行低關(guān)稅的戰(zhàn)略的。16 1. 智豬博弈 豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設(shè)有一個(gè)按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會(huì)有10單位的豬食進(jìn)槽，但每按一下按鈕會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。表4給出這個(gè)

8、博弈的支付矩陣。二、智豬博弈：對(duì)諸多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋17表4 智豬博弈 小豬 按 等待 按 大豬 等待 5,14,49, -10,018 這個(gè)博弈沒(méi)有“剔除劣戰(zhàn)略均衡”，因?yàn)榇筘i沒(méi)有劣戰(zhàn)略。 但是，小豬有一個(gè)劣戰(zhàn)略“按”，因?yàn)闊o(wú)論大豬作何選擇，小豬選擇“等待”是比選擇“按”更好一些的戰(zhàn)略。 所以，小豬會(huì)剔除“按”，而選擇“等待”；大豬知道小豬會(huì)選擇“等待”，從而自己選擇“按”，所以，可以預(yù)料博弈的結(jié)果是(按,等待）。這稱為“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”，其中小豬的戰(zhàn)略“等待”占優(yōu)于戰(zhàn)略“按”，而給定小豬剔除了劣戰(zhàn)略“按”后，大豬的戰(zhàn)略“按”又占優(yōu)于戰(zhàn)略“等待”。19 2. 例子 在經(jīng)濟(jì)生活中，

9、有許多“智豬博弈”的例子。 例子1 股市博弈 在股票市場(chǎng)上，大戶是大豬，他們要進(jìn)行技術(shù)分析，收集信息、預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)，但大量散戶就是小豬。 他們不會(huì)花成本去進(jìn)行技術(shù)分析，而是跟著大戶的投資戰(zhàn)略進(jìn)行股票買賣，即所謂“散戶跟大戶”的現(xiàn)象。 20例子2 為何股份公司中的大股東才有投票權(quán)？ 在股份公司中，大股東是大豬，他們要收集信息監(jiān)督經(jīng)理，因而擁有決定經(jīng)理任免的投票權(quán)，而小股東是小豬，不會(huì)直接花精力去監(jiān)督經(jīng)理，因而沒(méi)有投票權(quán)。21 例子3 為什么中小企業(yè)不會(huì)花錢去開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品？ 在技術(shù)創(chuàng)新市場(chǎng)上，大企業(yè)是大豬，它們投入大量資金進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，而中小企業(yè)是小豬，不會(huì)進(jìn)行大規(guī)模技術(shù)創(chuàng)新，而是等待大

10、企業(yè)的新產(chǎn)品形成新的市場(chǎng)后生產(chǎn) 模仿大企業(yè)的新產(chǎn)品的產(chǎn) 品去銷售。22 例子4 為什么只有大企業(yè)才會(huì)花巨額金 錢打廣告？ 大企業(yè)是大豬，中小企 業(yè)是小豬。大企業(yè)投入大量 資金為產(chǎn)品打廣告，中小企 業(yè)等大企業(yè)的廣告為產(chǎn)品打開(kāi)銷路形成市場(chǎng)后才生產(chǎn)類似產(chǎn)品進(jìn)行銷售。 23 表5給出的博弈中，甲和乙都沒(méi)有劣戰(zhàn)略，所以，不能通過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略獲得博弈結(jié)果。三、納什均衡與商業(yè)中心區(qū)的形成24表5 存在納什均衡的博弈 乙 L M R U 甲 D 1,14,21,32,31,22,125 當(dāng)甲選“U”時(shí)，乙會(huì)選“R”；而當(dāng)乙選“R”時(shí)，甲應(yīng)該選“D”而不是“U”；但當(dāng)甲選“D”時(shí)，乙會(huì)選“L”；給定乙選“L”

11、，甲選“D”是最好的選擇，他不會(huì)改變選擇“D”；給定甲不改變選“D”，乙也不會(huì)改變其選擇“L”。所以，可以預(yù)期（D,L）是甲乙最終完成的穩(wěn)定的選擇。26 稱（D,L)為 “納什均衡”。納什均衡是局中人戰(zhàn)略選擇上構(gòu)成的一種“僵局”，給定其他局中人的選擇不變，任何一個(gè)局中人的選擇是最好的，他也不會(huì)改變其戰(zhàn)略選擇。剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡和重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是納什均衡，但相反的結(jié)論不成立。27 在城市街道上，我們常見(jiàn)到一些地段上的商店十分擁擠，構(gòu)成一個(gè)繁榮的商業(yè)中心區(qū)，但另一些地段卻十分冷僻，沒(méi)什么商店。對(duì)于這種現(xiàn)象，我們可以運(yùn)用納什均衡的概念來(lái)加以解釋。 甲乙 1/2 圖1 商業(yè)位置博弈

12、 28 見(jiàn)圖1，有一個(gè)長(zhǎng)度為1單位的街道，在街道兩邊均勻地分布著居民。現(xiàn)有兩家商店決定在街道上確定經(jīng)營(yíng)位置。如果甲在街道中間位置1/2處設(shè)店，則乙的最好選擇是緊靠甲的左邊或右邊設(shè)店。29 當(dāng)乙在甲的右邊緊靠甲設(shè)店時(shí)，其右邊街道上的顧客都是乙的顧客；如果乙不是緊靠甲而是遠(yuǎn)離甲設(shè)店，則其顧客只是其右邊街道的居民，不如它緊靠甲設(shè)店時(shí)多，因而在遠(yuǎn)離甲的位置設(shè)店是劣戰(zhàn)略。所以給定甲在1/2處設(shè)店，乙在緊靠甲的左邊或右邊設(shè)店是最優(yōu)的。反過(guò)來(lái)，給定乙在接近1/2處設(shè)店，甲的最優(yōu)選擇也是在1/2附近設(shè)店。這樣，甲和乙擠在1/2處設(shè)店就是納什均衡，這就是商業(yè)中心區(qū)的形成原理。30 如果局中人在進(jìn)行行動(dòng)選擇時(shí)有先

13、后順序之分，這種博弈就被稱為“動(dòng)態(tài)博弈”。 在圖2中，有兩個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商A和B分別決定在同一地段上開(kāi)發(fā)一棟寫字樓。由于市場(chǎng)需求有限，如果他們都開(kāi)發(fā)，則在同一地段會(huì)有兩棟寫字樓，超過(guò)了市場(chǎng)對(duì)寫字樓的需求，難以完全出售，空置房太多導(dǎo)致各自虧損1百萬(wàn)。四、動(dòng)態(tài)博弈與承諾行動(dòng)31 當(dāng)只有一家開(kāi)發(fā)商在這個(gè)地段開(kāi)發(fā)一棟寫字樓時(shí)，它可以全部售出，賺得利潤(rùn)1百萬(wàn)。假定A先決策，B在看見(jiàn)A的決策后再?zèng)Q策 是否開(kāi)發(fā)寫字樓。在圖2中， 用“博弈樹(shù)”表示博弈過(guò)程。 32 圖2 房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈A不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)BB開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)33 在其中每一條“路徑”的末端用向量給出A和B

14、的支付，稱為支付向量。 下面用“逆向歸納法”可以求解這個(gè)博弈。在B進(jìn)行決策的2個(gè)“決策結(jié)”上，B在左邊的決策結(jié)上選擇“不開(kāi)發(fā)”；而在右邊的決策結(jié)上選擇“開(kāi)發(fā)”。即給定A開(kāi)發(fā)，B就不開(kāi)發(fā)；給定A不開(kāi)發(fā)，B就開(kāi)發(fā)。B應(yīng)避免同時(shí)與A都選擇開(kāi)發(fā)而蒙受損失。34 在這種情況下，A在自己的決策結(jié)上當(dāng)然選擇“開(kāi)發(fā)”，因?yàn)樗A(yù)計(jì)當(dāng)自己選擇“開(kāi)發(fā)”后，B會(huì)選擇“不開(kāi)發(fā)”，自己就凈賺一百萬(wàn)。當(dāng)B威脅A說(shuō)：“不管你是否開(kāi)發(fā)，我都會(huì)在這里開(kāi)發(fā)寫字樓?！碧热鬉將B的話當(dāng)了真，A就不敢開(kāi)發(fā)，讓B單獨(dú)開(kāi)發(fā)寫字樓占便宜。但是，B的威脅是“不可置信”的。 當(dāng)A不理會(huì)B的威脅而果斷地開(kāi)發(fā)出一棟寫字樓時(shí)，B其實(shí)不會(huì)將事前的威脅付諸

15、實(shí)施。因?yàn)椤白R(shí)時(shí)務(wù)者為俊杰”，在A已開(kāi)發(fā)的情況下，B的最優(yōu)決策是“不開(kāi)發(fā)”而不是“開(kāi)發(fā)”。35 但是，如果B在向A發(fā)出威脅的同時(shí)又當(dāng)著A的面與第三者C打賭一定要在該地段上開(kāi)發(fā)出一棟寫字樓，否則輸給C 2百萬(wàn)元。B與C為此簽定合同并加以公證有效。 這時(shí)，博弈變成圖3所示的動(dòng)態(tài)博弈。36圖3 承諾行動(dòng)后房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈A不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)BB開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)(-1,-1)(1,-2)(0,1)(0,-2)37 稱B的這種行動(dòng)為“承諾行動(dòng)”，它使原來(lái)不可置信的威脅變?yōu)榭梢灾眯?。這時(shí)，A就不得不相信B一定要開(kāi)發(fā)寫字樓的威脅了，于是放棄開(kāi)發(fā)寫字樓的計(jì)劃，讓B如愿以償單獨(dú)開(kāi)發(fā)寫字樓。B不僅未向C支付2百萬(wàn)元，反

16、而凈賺1百萬(wàn)。 我們可以運(yùn)用“承諾行動(dòng)”的原理來(lái)分析許多經(jīng)濟(jì)及軍事現(xiàn)象。38練習(xí)倚天屠龍記第三十四回合，說(shuō)到張無(wú)忌和趙敏被汝陽(yáng)王帶兵圍住，張無(wú)忌受傷，汝陽(yáng)王要帶他回去拷問(wèn)，趙敏苦苦相求，以死相逼，有下面對(duì)話：趙敏便道：爹爹，事已至此，女兒嫁雞隨雞、嫁犬隨犬，是死是活，我都隨定張公子了。你和哥哥有甚計(jì)謀，那也瞞不過(guò)我，終是枉費(fèi)心機(jī)。眼下只有兩條路，你肯饒女兒一命，就此罷了。你要女兒死了，原也不費(fèi)吹灰之力?！叭觋?yáng)王怒道：“敏敏，你可要想明白。你跟這反賊去，從此不能再是我女兒了?！?39練習(xí)按照小說(shuō)的結(jié)局，我們假設(shè)父親和戀人無(wú)論哪個(gè)失去對(duì)趙敏感情的傷害都是 10個(gè)單位的，單獨(dú)得到父親或者張無(wú)忌是10

17、個(gè)單位的感情，而同時(shí)得到兩者是20個(gè)單位的。對(duì)于汝陽(yáng)王與趙敏維持父女關(guān)系能保持自己的感情不變，與趙敏脫離父女關(guān)系后會(huì)得到10個(gè)單位的感情試畫出博弈樹(shù) 40 例子1 項(xiàng)羽的“破釜沉舟”。 例子2 韓信趙國(guó)之戰(zhàn)，“置之死地而后生”。41汝陽(yáng)王汝陽(yáng)王與張無(wú)忌結(jié)婚放棄與張無(wú)忌在一起與趙敏斷絕父女關(guān)系（0, -10）（20，0）（-20, -10）繼續(xù)保持父女關(guān)系與趙敏斷絕父女關(guān)系繼續(xù)保持父女關(guān)系（0, 0）趙敏42例子3 為什么大人物、大公司要聘請(qǐng)常年律師？ 大人物、大公司對(duì)聲譽(yù)十分看重，因而為一些不良人物或公司通過(guò)誹謗大人物、大公司企圖迫使大人物、大公司花錢“私了”而獲利。這是因?yàn)?，盡管對(duì)于一些無(wú)端

18、的指控，大人物、大公司可望通過(guò)法律手段（打官司）而出清了結(jié)，但打官司請(qǐng)律師會(huì)增加他們額外的成本。如果能花稍少一些錢“私了”，則既使自己清白又省錢，同時(shí)誹謗者也獲得收入。43 大人物、大公司為了避免這種無(wú)端的損失，干脆花錢請(qǐng)常年律師，律師費(fèi)用已經(jīng)一次性支付，打官司不會(huì)帶來(lái)額外的花費(fèi)。這是一個(gè)承諾行動(dòng)，它告訴潛在的誹謗者，大人物、大公司一旦受到無(wú)端誹謗必定會(huì)讓他們吃官司。這樣，大人物、大公司因此承諾行動(dòng)而使自己得到保護(hù)，避免了許多無(wú)端指控的發(fā)生。44 博弈論作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的有力工具，真正大行其道是在70年代不對(duì)稱信息下經(jīng)濟(jì)行為分析的興起。不對(duì)稱信息指一些局中人擁有別的局中人不擁有的“私人信息”，也

19、就是說(shuō)一些局中人知道別的局中人不知道的某些情況。下面用一些例子說(shuō)明這種情形下的博弈行為。 五、不對(duì)稱信息下的博弈45 例子1 二手車市場(chǎng)為什么難以建立？ 在發(fā)達(dá)國(guó)家，二手車（舊車）的價(jià)格往往比新車差一大截，即使舊車本身沒(méi)有什么質(zhì)量問(wèn)題，一旦舊車進(jìn)入二手車市場(chǎng)，其價(jià)格就會(huì)與新車相比差得老遠(yuǎn)。在我國(guó)許多城市，二手車市場(chǎng)甚至難以建立起來(lái)，原因是進(jìn)入市場(chǎng)的買車人太少。這是為什么呢？二手車市場(chǎng)的博弈理論為我們解答了這個(gè)謎語(yǔ)。46 在二手車市場(chǎng)上，賣車人比買車人更多地知道車的質(zhì)量情況，但賣車人不會(huì)將舊車的質(zhì)量問(wèn)題老老實(shí)實(shí)地告訴買車人。買車人也知道這種情形，因此，買車人在開(kāi)出價(jià)格時(shí)會(huì)考慮到車的質(zhì)量問(wèn)題。假定

20、沒(méi)有問(wèn)題的好車價(jià)值20萬(wàn)元，有問(wèn)題的壞車只值10萬(wàn)元，并且設(shè)買車人認(rèn)為市場(chǎng)上出現(xiàn)好車和壞車的可能性各占一半。這時(shí)，買車人開(kāi)出的價(jià)格不會(huì)高于1/220+1/210=15萬(wàn)元。這樣，如果賣車人的車果真是好車，他就不會(huì)出售，好車退出市場(chǎng)，但當(dāng)賣車人的車是壞車時(shí)，他會(huì)十分積極地將只值10萬(wàn)元的車按15萬(wàn)元賣給他。47 但買車人知道愿意按15萬(wàn)元賣的車一定是壞車，從而認(rèn)定市場(chǎng)上全是壞車。所以，除非他愿意買一輛壞車，否則他會(huì)退出市場(chǎng)。當(dāng)他愿買壞車時(shí)，他只開(kāi)出10萬(wàn)元的價(jià)。于是，舊車市場(chǎng)或者建立不起來(lái)，沒(méi)有買主，或者充斥著壞車，真正的好車退出市場(chǎng)，而壞車在不斷成交，但價(jià)格很低。 類似現(xiàn)象廣泛存在如人才市場(chǎng)、

21、信貸市場(chǎng)等。如一個(gè)公司往往流走的是能力強(qiáng)的人，因?yàn)楣静荒苷_評(píng)價(jià)一個(gè)能力強(qiáng)的員工的能力，給予的薪水低于其市場(chǎng)價(jià)值。48 例子2 維克里拍賣法 如果有一件古董需要拍賣，有許多人參加競(jìng)爭(zhēng)性拍賣。這件古董在每個(gè)買主心中有一個(gè)價(jià)值評(píng)價(jià)。但是，賣主不知道買主的評(píng)價(jià)，買主也不會(huì)老實(shí)將其對(duì)古董的評(píng)價(jià)告訴賣主。不 同買主之間也不知道其他 人的價(jià)值評(píng)價(jià)。 49 如果采用“英式拍賣法”，買主們輪流出價(jià)，直到開(kāi)出最高價(jià)的買主拿走古董并支付所開(kāi)出的最高價(jià)格。按這種拍賣方法，古董并不能按買主心中的最高評(píng)價(jià)價(jià)值賣出。壁如，當(dāng)買主中的最高評(píng)價(jià)為100萬(wàn)元，第二高評(píng)價(jià)為90萬(wàn)元時(shí)，當(dāng)評(píng)價(jià)最高的買主開(kāi)出91萬(wàn)元時(shí)，就可買走其

22、評(píng)價(jià)為100萬(wàn)元的古董但只支付了91萬(wàn)元。由于這是公開(kāi)競(jìng)價(jià)，會(huì)出現(xiàn)圍標(biāo)問(wèn)題，即買主們合謀壓價(jià)。50 另一種方法是：“一級(jí)密封價(jià)格拍賣法”。買主每人將其開(kāi)出的價(jià)格寫入一個(gè)信封，密封后交給賣主。賣主拆開(kāi)所有信封，將古董賣給信封中出價(jià)最高的買主，并要求支付最高的價(jià)格。這種方法可避免圍標(biāo)，但不能將古董按買主中最高的評(píng)價(jià)價(jià)值賣出。因?yàn)橘I主不會(huì)按心中的評(píng)價(jià)老老實(shí)實(shí)地將價(jià)格寫為其價(jià)值評(píng)價(jià)。如果該買主認(rèn)為古董值100萬(wàn)元，他不會(huì)寫出價(jià)格為100萬(wàn)元，因?yàn)楫?dāng)他開(kāi)出比100萬(wàn)更低一些的價(jià)格時(shí)，有可能贏得古董但凈賺一個(gè)價(jià)值與價(jià)格的差額。如當(dāng)他開(kāi)出90萬(wàn)元時(shí)，有可能成交并凈賺10萬(wàn)元。相反，當(dāng)他開(kāi)出100萬(wàn)元時(shí)，即使

23、成交也無(wú)賺頭。所以，大家都不會(huì)老老實(shí)實(shí)報(bào)出心中的價(jià)值。51 經(jīng)濟(jì)學(xué)家維克里發(fā)明的“二級(jí)密封價(jià)格拍賣法”（又稱維克里拍賣法或維克里招標(biāo)法），既可避免圍標(biāo)，又可誘使買主們老老實(shí)實(shí)地開(kāi)出心中的真實(shí)評(píng)價(jià)。維克里拍賣法要求每個(gè)買主寫入信封一個(gè)出價(jià)，密封后交給賣主，賣主拆開(kāi)信封后宣布將古董賣給出價(jià)最高的人，但只需支付開(kāi)出的第二高的價(jià)格。譬如，出價(jià)最高的為100萬(wàn)元，第二高的為90萬(wàn)元，古董就賣給開(kāi)出100萬(wàn)元的人，但他只需支付給賣主90萬(wàn)元。52 對(duì)每個(gè)買主來(lái)說(shuō)，他不知道其他買主的評(píng)價(jià)，但給定其他買主的評(píng)價(jià)（盡管他不知道），他一旦獲勝，支付的第二高的價(jià)格是固定的，不會(huì)隨他開(kāi)出的價(jià)格而變；但他開(kāi)出的價(jià)格愈高

24、，獲勝的可能就愈大；但是，他不能開(kāi)出比他的價(jià)值評(píng)價(jià)更高的價(jià)格。因?yàn)橐坏┐嬖趧e的人開(kāi)出的價(jià)格比他的價(jià)值評(píng)價(jià)還要高，當(dāng)他獲勝時(shí)，就必須以高出他的價(jià)值評(píng)價(jià)的價(jià)格購(gòu)買古董，對(duì)他來(lái)說(shuō)是得不償失的。53 所以，每個(gè)人都會(huì)老老實(shí)實(shí)在按心中的評(píng)價(jià)開(kāi)出價(jià)格。如果所有人的評(píng)價(jià)是一樣的，古董就以真實(shí)的最高價(jià)值賣出。維克里拍賣法可以誘使買主說(shuō)出真話。 70年代美國(guó)聯(lián)邦政府運(yùn)用維克里招標(biāo)法進(jìn)行公共工程招標(biāo)，為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開(kāi)支。54 例子3 為什么有的商品廣告既無(wú)商品的價(jià)格信息又無(wú)售貨地點(diǎn)信息，只有明星的表演？ 通常認(rèn)為，商業(yè)廣告的功能是向消費(fèi)者提供必要的購(gòu)貨信息，如散布商品的價(jià)格，質(zhì)量功能，出售地點(diǎn)等信息。再者，

25、人們還認(rèn)為有些廣告可能是為了引導(dǎo)消費(fèi)，特別是新產(chǎn)品出現(xiàn)時(shí)，消費(fèi)者還不知道不熟悉它，商業(yè)廣告中通過(guò)一些電影明星使用新產(chǎn)品的圖象，利用公眾的“追星”心理打造市場(chǎng)。這種關(guān)于新產(chǎn)品市場(chǎng)引導(dǎo)的廣告在國(guó)外的電視廣告中特別常見(jiàn)，通常是一位當(dāng)紅明星在電視上用新產(chǎn)品表演一番，既無(wú)價(jià)格，也無(wú)售貨地點(diǎn)的介紹，除了顯示一下商標(biāo)外，完全沒(méi)有對(duì)產(chǎn)品性能的說(shuō)明。不過(guò)，對(duì)于這類廣告，博弈論還有一種“信號(hào)傳遞”的解釋呢？55 假設(shè)有一家企業(yè)（記為企業(yè)A）開(kāi)發(fā)出一種很有市場(chǎng)潛力的飲料，該產(chǎn)品飲后對(duì)人的健康確實(shí)有好處。但同時(shí)，另一家生產(chǎn)假冒偽劣產(chǎn)品的企業(yè)(記為企業(yè)B）也準(zhǔn)備向市場(chǎng)推出一種偽劣產(chǎn)品飲料。兩個(gè)企業(yè)都會(huì)向公眾宣布其產(chǎn)品是

26、上乘的，如何如何的好。但公眾是理性的，不會(huì)僅憑商業(yè)宣傳就相信它們。但是，如果產(chǎn)品真的好，隨著時(shí)間的推移，消費(fèi)者能夠識(shí)別出來(lái)。所以，生產(chǎn)好飲料的的企業(yè)A對(duì)自己的市場(chǎng)有信心，它相信隨著時(shí)間的推移，企業(yè)B生產(chǎn)的偽劣產(chǎn)品終究會(huì)被消費(fèi)者識(shí)破，56 顧客會(huì)跑到自己這里來(lái)，從而自己的市場(chǎng)會(huì)不斷擴(kuò)大，銷售收入及利潤(rùn)會(huì)不斷增長(zhǎng)，而企業(yè)B開(kāi)始可以蒙騙一部分消費(fèi)者，但時(shí)間一長(zhǎng)，產(chǎn)品的問(wèn)題會(huì)暴露出來(lái)，市場(chǎng)會(huì)不斷縮小，收入及未來(lái)利潤(rùn)都不會(huì)有企業(yè)A的大。這樣一來(lái)，企業(yè)A的未來(lái)預(yù)期收入遠(yuǎn)大于企業(yè)B。因此，如果企業(yè)A請(qǐng)一位當(dāng)紅明星打廣告，由于是當(dāng)紅明星，他們打廣告有很高的市場(chǎng)價(jià)格，就可以使企業(yè)B不敢模仿。譬如，假定企業(yè)A的預(yù)期收入為3千萬(wàn)元，企業(yè)B的預(yù)期收