10、完全平方公式

1、10、完全平方公式四川成都 雷銀光一、公式推導(dǎo)運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，通過計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（x+2） 2=（x+2）（ x+2）（ m+3 2=（m+3 （m+3(y+6 )2=(y+6)(y+6)(a-4)2=( a-4)( a-(b-7) 2= (b-7)(b-7)4)(c-8 )2= (c-8 )(c-8)一般地：(a+b)2=(a+b)(+) =+(a-b)2=(a-b)()=a2+8由此可得（a+b）2=a2+2ab+b2(a-b) 2 = a2 2ab +b2我們把具備這種規(guī)律的等式叫做完全平方公式即：兩數(shù)和或差的平方等于這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)的積的2倍可以簡(jiǎn)記為：“首平

2、方，尾平方；2 倍乘積放中央；同加異減看前F 面這兩個(gè)圖形的面積能否說明這兩個(gè)公式?1(x+2)231:1、利用完全平方公式計(jì)算(2) (2x -y)52(3 )(-3a-2b)4(1)(3m-4n)2(-3x-7y)(-2a+3b)221 12(2 )(-a+-b)35(ab)(a+f)2(3)( a+1) a 2 22(a+2b)(a-2b)-(a+b)(xx 1)(x 12 - ) (122)2F 面每一組兩個(gè)代數(shù)式有什么不同？請(qǐng)你計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果相同嗎？為什么?(1)(2a+b)2(-2a-b)2(2)(3m-2b)23、計(jì)算:(1)( 2a+1)2=(-3m+2b) 2)2+2+ (

3、) 2(2)( 2x 3y)2= () 2 24、 ()2=a2+12ab+36t);(5、(3x+A)2=9X212x+B, 則A=2=4a2 12ab+9t). B=6、m8m+=(m-)7F 列計(jì)算正確的是（）A .( a b) 2=a2b2C.( a2 1) 2=a4 2a2+1(a+2b) 2=a2+2ab+4R.(a+b) 2=a2+2ab+68 運(yùn)算結(jié)果為 1 2ab2+a2b4 的是（）A . ( 1+ab2) 2 B .(1+ab2)2.(1+a2b2)2D.( 1-ab2)229、計(jì)算（x+2y） （3x 2y）的結(jié)果為（2A . 8x +16xy 2 2 . 4x +16

4、xy C4x16xyD.8x 16xy10、計(jì)算（a+1） （ a1 ）的結(jié)果是A . a 2a 1 B . a 1Ca21.a2+2a1、完全平方式常見的變形式：a2 b2 (ab)22aba2b2 (ab)22ab(a-b) 2= (a+b)2-4ab(a+b)2= (a-b)2+4ab(ab)2(ab)24ab(a-b ) 2- (a+b)2=-4ab練習(xí)題、應(yīng)用上述公式填空：、(a+) +M=(a-)，則 2 = ; 2、已知(- b) =8, 22 =,則 a+b= .+ 32m+n+ 2 2 、(x-2y ) -2xy= (x+2y) +4三、三項(xiàng)式的完全平方公式42請(qǐng)計(jì)算(a+b

5、+c) = (a+b+c)( a+b+c)2由此可得三項(xiàng)式完全平方公式(a+b+)2二+c+2ab+2bc+2ca例題 2、計(jì)算1、(m+2n-3)2、(2a-3b+3)2練習(xí)題 2、計(jì)算1、( 2x-3y+5)42a+2b+1c2、(3x+y-2) 23、322 、 (-x+3y-1 ) 2( -1x+y-3m 232、(-x-3y-2 22四、公式的應(yīng)用3、計(jì)算(m-n+3)(m+n-3)(a+b-5)(a-b+5)練習(xí)題 3、計(jì)算1、(m-x+1)(m+x-1)(2a+b-3)(2a-b+3)2、(2x-3y+1)(2x+3y-1)(5-a+3b)(a-3b+5)例題 3、計(jì)算201299.53(11000.14、化簡(jiǎn)求值:(2)197(3)501(4)99.81、已知(x-2y)2=(x+2y)2+m 求m12、已知 a+-=5,求下列代數(shù)式的值a2 1(1)a2+=a12(2)( a-丄)2a練習(xí)題 4:化簡(jiǎn)求值 課后作業(yè):1、計(jì)算(1)(-3m-2n)(2)(-4a+3b-2c)(3)1012( 4)19821 22、解方程(x -)=(x 1)(x 2)219.923、化簡(jiǎn)求值(1)( 3x+2)( 3x-2 ) -5x (x-1 ) - (2x-1 ) 2,其中，x=-(2)a+b=4,ab=-2,求下列代數(shù)式的值：(1a2+b2(3)已知 x+1=3，試